
这个无穷等比数列的求和公式很重要,后面的章节中会反复用到,务必要记住。
为了讲明白部分准备金制度是如何扩张货币供应的,我们先用一个最简单的模型:有甲乙两家商业银行,甲银行有存款1个亿,为便于讨论,假设乙银行刚成立没有存款。
此时有客户向甲银行贷款5000万,客户的账号开设在乙银行,甲银行放款之后,客户在乙银行的帐户上瞬间变成5000万,即乙银行存款由0变成5000万。
注意,这个时候见证奇迹的时刻来了!以下这段内容请一个字一个字地阅读。
根据本章第一节内容,由于货币的双重所有权特点,甲银行行使所有权将储户存款用于了放贷,而甲银行的储户行使所有权依然可以从银行提取1个亿的存款,所以甲银行的储户不会由于银行放贷而将自己的存款进行减记,因此甲银行的存款数量并没有因银行放贷而减少,还是原先的1个亿;而此时,乙银行的存款是5000万;那么整个银行系统的总存款就是1亿5000万,比之前多了5000万存款;而且重要的是,既然是银行存款,根据银行向储户的承诺,那么这1亿5000万可以随时从银行中提取出来,因为1亿5000万都记在储户随时可动用的货币资金科目账上;可是经济总量并没有在这个过程中有任何增加,即经济增量为零,但是钱多了5000万,显然通过贷款这个步骤货币超发了,多出的5000万被称之为派生存款或派生货币。
把以上的模型扩大:一家中央银行、N家商业银行,存款准备金率是10%(商业银行存款总额的10%上缴至央行),只有一家商业银行有存款1亿(此为原始存款,来源于央行发行的基础货币),其他银行都没有存款,贷存比上限是100%(贷款额与存款额之比可以达到的最高值)。
整个货币创造过程如下:
1、由于原始存款1亿,第一家银行上解1000万存款准备金至中央银行,剩9000万存款用于放贷;
2、9000万贷款放出去后,成为第二家银行的存款,第二家银行上解900万存款准备金至中央银行,剩下8100万存款用于放贷;
3、8100万贷款由第二家银行放出去后,成为第三家银行的存款,第三家银行上解810万存款准备金至中央银行,剩下7290万存款用于放贷;
4、7290万贷款由第三家银行放出去后,成为第四家银行的存款,第四家银行上解729万存款准备金至中央银行,剩下6561万存款用于放贷;
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