据国际媒体综合报道：
尽管莫斯科矢口否认对马里乌波尔亚速钢铁厂发动突袭，乌克兰执政党人民公仆党议会党团主席阿拉哈米亚（David Arakhamia）周三证实，俄罗斯军队已经进入马里乌波尔亚速钢铁厂区域。
周三稍早些时候，马里乌波尔市长博伊琴科表示，“战斗正在激烈进行，很悲哀的是，我们失去了与守军的联系。我们不知道里面究竟发生了什么。他们是否处于安全，我们一无所知。”
稍后，阿拉哈米亚对自由欧洲电台证实，“俄罗斯军队已进入亚速钢铁厂地带”。俄军连续第二天发动攻击，企图攫取至今仍被乌军守卫的亚速钢铁厂。
不过，他表示，基辅当局继续与亚速钢铁厂乌克兰守军保持着联系。
亚速钢铁厂有城中城之称，建筑于苏联时期，占地方圆数公里，地上地下数层，且有巨大的地下防核武轰炸地道，结构错综复杂，在俄军进入马里乌波尔几十天后，至今未拿下由乌克兰亚速旅和第36海军陆战队联合守卫的钢铁厂。
马里乌波尔市长博伊琴科对乌克兰电视台表示，俄军动用了重炮，坦克和轰炸机持续不断地轰炸，并且有多艘俄罗斯军舰向亚速海岸靠拢。
博伊琴科表示，我们的守军非常英勇，他们在钢铁城坚守数周，为乌克兰军队赢得了宝贵的时间，但他们现在处境异常困难。
由于亚速钢铁厂有地下六层错综复杂的堡垒和隧道通向四面八方，易守难攻，俄军要全部拿下钢铁厂，可能要花费巨大的人员伤亡。
尽管两日来已有百余位躲藏在亚速钢铁厂的平民得到安全转移，博伊琴科表示，目前仍有几百名平民，包括三十多位儿童等待援救。
亚速旅一名指挥官周二表示，俄军对亚速钢铁厂发动袭击，但克里姆林宫发言人佩斯科夫周三予以否认。佩斯科夫称，“俄罗斯三军总司令(普京)已于4月21日公开下令，取消任何攻击行动。因此，没有攻击行动。”
基辅情报机构周三表示，俄罗斯准备在5月9日，在已被其炸成废墟的马里乌波尔举行“胜利大游行”。
有消息透露：俄军突然进攻亚速钢铁厂，原因是获得了情报，Azovstal 的一名工作人员背叛乌克兰，并告诉了俄罗斯人通往钢铁厂的地下通道。这就是为什么他们昨天发动了进攻，而目前俄罗斯正试图强行进入 Azovstal 领土。
俄军轰炸亚速钢铁厂
美国智库战争研究所（ISW）5月4日评估了俄罗斯在乌克兰的行动。
乌克兰的防御措施，在很大程度上阻止了俄罗斯在乌克兰东部的推进。5月4日，俄罗斯军队在乌克兰东部进行了若干次不成功的攻击，未能取得任何确认的进展。
在伊久姆以南进攻的俄罗斯军队，似乎越来越不可能成功包围鲁比涅地区的乌克兰军队。迄今为止，乌克兰部队阻止了俄罗斯部队在伊久姆东南和莱曼、斯洛维扬斯克和克拉马托尔斯克以西的合围攻势，而俄罗斯部队很可能打算这样做。
据报道，俄罗斯部队在5月4日首次进入 Azovstal 钢铁厂，而不是其周边。俄军这次推进的程度仍不清楚，如果俄军打算清除整个设施，他们可能会面临更多代价高昂的战斗。
克里姆林宫可能希望，通过地面进攻成功夺取 Azovstal 钢铁厂，将巩固克里姆林宫在5月9日之前声称完全控制马里乌波尔的说法，俄罗斯宣传人员最近抵达该市，为进一步宣称俄罗斯的胜利创造条件。
克里姆林宫很可能打算在马里乌波尔宣称取得某种胜利，以向俄罗斯人民展示自己成功了，尽管俄罗斯军队极不可能在这一天停止在整个乌克兰的进攻行动。
俄罗斯军队在5月4日加强了对乌克兰西部交通基础设施的空袭，但仍然无法阻断西方对乌克兰的援助运输。5月4日，6枚俄罗斯巡航导弹击中了利沃夫和外喀尔巴阡（乌克兰西南部州）火车站附近的变电站。
一位美国高级国防官员报告说，俄罗斯飞机在过去24小时内进行了200至300次空袭，主要针对交通基础设施。这位美国官员补充说，俄罗斯的这些打击可能是为了破坏乌克兰的运输能力，减缓武器再供应工作，但未能做到这点。
主要结论
俄罗斯军队在伊久姆南部进行了几次不成功的地面进攻，包围伊久姆东南和顿涅茨克-卢甘斯克前线以西的包围圈中乌克兰军队的努力，并没有明显进展。
据报道，俄罗斯军队在5月4日冲进了Azovstal钢铁厂，并可能在该厂的设施内开始战斗。
俄罗斯和乌克兰的消息来源证实，乌克兰的反攻将俄罗斯军队逼退到距离哈尔科夫市40公里的地方。
俄罗斯军队在南部轴线上进行了一些不成功的反击。