克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄 最新的研究认为宇宙的直径可920亿光年，甚至更大。[28] 目前可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年。[29] 形状 宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 [30] 目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31] 同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，2013年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32] 斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 [35] 不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约2500亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到1000亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系Hercules A中心超大黑洞引发的喷流 椭圆星系Hercules A中心超大黑洞引发的喷流 [36] 若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类 根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37] 太阳系天体 太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将 NASA公布的太阳风暴的照片 NASA公布的太阳风暴的照片 [38] 太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39] 太阳的半径为696000千米，质量为1.989×10^30kg，中心温度约15000000 ℃，。[40] 如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41] 现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42] 金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43] 金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于400℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中900米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44] 木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） [45] 的合质量大2倍（地球的318倍），直径142987km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比, 75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏 430 度，晚上约可达零下170 度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47] 水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48] 科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星，直径120536㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52] 土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星，51118km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10²⁵kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星 恒星 海王星是离太阳的第八颗行星，直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55] 海王星有太阳系最强烈的风，测量到的时速高达2100公里。海王星云顶的温度是－218 °C，是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为7000 °C，可以和太阳的表面比较。海王星在1846年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56] 冥王星，位于海王星以外的柯伊伯带内侧，是柯伊伯带中已知的最大天体。[57] 直径约为2370±20km，是地球直径的18.5%。[58] 2006年8月24日，国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59] 冥王星的表面温度大概在-238到-228℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 [60] 的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61] 地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.9742 ×10^24 公斤，表面温度：t = - 30 ～ +45。[62] 英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63] 彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64] 科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66] “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 [67] 在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68] 柯伊伯带，是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—500天文单位的一个环带，位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环，位于海王星轨道之外，环绕着太阳系的外边缘。[69] 物质多样性 红巨星，当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段，步入老年期时，它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”，是突出它的体积巨大。在巨星阶段，恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离中心越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70] 白矮星，是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小，因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 [71] 白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的中心会因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力会压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。[72] 大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。[73] 类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。[74] 超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75] 在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧900亿年才能与之相当。[77] 超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在100光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。[7
清晨，东莞市凤岗镇被尖叫划破了寂静。
一位老农经过龙平公路红石桥路段时，
在路边发现了一个塞得满满的编织袋，
一侧的袋口已经打开，露出白花花的肉，
他好奇地凑近，却被吓得魂不附体：
“我的天！是个人！”
凤岗市公安局的刑警迅速赶到现场，
这是一具不完整的男尸，
头部和四肢都被残忍砍断，不翼而飞。
8点15分，案子被火速报至东莞市公安局，
法医、侦查员等一众赶到了现场，
结果在搜查采证时，一位警察叫了起来：
“快来这边，有情况！”
不远处的菜地深处，又发现一个更大的编织袋，
里面竟是一具全裸的女尸。
两条人命，案情再次升级。
01
法医初步鉴定：
两位死者都是人到中年，
男性有明显“塑形”产生的肌肉块，
生前应该生活优越，有健身的习惯。
女死者40多岁，保养得当，体态丰腴，生活条件也比较优越，死前未遭性侵，排除了强奸杀人。
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因为男尸没有头部，辨认难度极大，
于是警方拿着女死者照片在东莞市排查，
然而，竟没有人认识这个女人。
调查很快陷入困局，正当刑警们一筹莫展之际，
市公安局的资深法医有了新的发现：
女死者大脚趾变型，双脚五趾并拢，明显前倾。
法医凭经验推断这不是先天畸形或尸变，
而是长期穿高跟鞋走路导致的脚部变型。
此后，又配合盆骨分析，得出：
女死者从进入青春期开始，就一直穿高跟鞋。
按女死者年龄，其青春期约在70年代，
当时，中国大陆常年穿高跟鞋的女人很少，
更别提是刚进入青春期的少女。
由此，一个大胆的推测产生了：
死者不是大陆人，而是来做生意或办事的港澳台居民或新加坡人。
警方迅速成立“629”专案组，全力攻艰。
还有一个疑点，为何男死者会被残忍碎尸呢？
一般杀人后碎尸有四种情况：1、变态 2、方便抛尸 3、深仇大恨 4、死者有较高知名度，怕被认出。
丰腴的女死者是全尸，说明前几种可能性不大，
最大的可能是凶手知道：
女死者不在本地生活，无人认识，
而男死者则长期在本地活动，易被认出。
于是，警方开始在东莞的港澳台籍经商者中排查，是否最近有失踪者。
当排查到东莞市塘厦镇时，有了进展：
当地五金厂的香港老板岑嘉恩，失踪了。
02
随后，警方联系到了在香港的岑嘉恩妻子，
这是一个典型的家庭妇女，
她边啜泣边回忆：
丈夫在东莞经商，她和孩子在香港，聚少离多，
她明知丈夫在东莞、广州、深圳等多地包养了好几个情人，但从不敢过问。
岑嘉恩失踪前，曾驾车离开工厂，说外出吃饭，晚上9点赶回来开会。
不过，当晚他并没有回来。
平日花天酒地，大家以为他会情人，没过问。
不料，第二天凌晨1点多，
在香港的她突然接到了一个求救电话，
岑嘉恩几乎是带着颤音说：
“老婆，我出事了！现在急需80万人民币周转资金，你马上带钱来深圳的香格里拉酒店！”
他叮嘱千万不能拖延，一定要按时交钱，
还交代了接头人是一个皮肤黝黑的女人。
岑太太吓得不轻，但她一向没主意，
于是连夜打电话找来了女合伙人陈洁雯。
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陈洁雯，是岑家挚友，生意伙伴，
她也是香港人，十几岁开始经商，见过风浪。
凭直觉她判断：岑嘉恩被绑架了。
但被谁绑架了尚不清楚，当时香港出过几宗大型的绑架案，绑匪要是图财，拿到钱就会放人，但如果报了警，则可能会被撕票。
于是，商量后，她决定：不报警，并自告奋勇拿着岑家准备的80万现金奔赴深圳。
6月28日下午，岑家司机阿豪开车载着陈洁雯和80万现金经过海关，来到了深圳香格里拉大酒店。
陈洁雯先下车在酒店门前等，
然后阿豪远见一打扮妖娆的黑皮肤女子走来，
之后，二人不知说了什么，
陈洁雯上了女人的车，开走了。
不料，她一去不回，80万现金不翼而飞。
03
随后，岑嘉恩的妻子到东莞认尸，
当看到丈夫胸前的一颗痣，不禁泪如雨下：
“这就是我老公！”
随后陈洁雯的尸体也被确认。
那么凶手是谁呢？
此时，法医那边又传来了新的线索：
陈洁雯是被重物砸中头部，导致脑干严重受损，进而窒息身亡。
但她的头部并没有凶器袭击过的痕迹，
也就是说，她是被人一拳打死的。
警察们都面面相觑：
从警三十多年，没见过谁能一拳打死一个人。
其后法医再对男尸进行检测，通过躯干对比，
发现他竟然也是被人一拳打中头部致死。
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想一拳打死一个女人已是不易，
更何况能一拳打死一个精壮的男人？
此人一定不是普通人，而是个练家子，
杀人不用凶器，说明对自己的功夫很自信，
应该是一位武林高手。
此时，司机阿豪经回想，觉得接头取钱的黑皮肤女人非常眼熟，好像是之前岑嘉恩的情人之一。
于是调查范围进一步缩小：
岑嘉恩的情人，身边有个武林高手。
经过调查，岑嘉恩的朋友卢某提供了线索：
岑嘉恩的众情人中，曾有个三陪女，叫邵苗苗。
1994年，二人在欢场结识，
邵苗苗虽姿色平平，但能言善道，很快就将岑嘉恩迷得神魂颠倒，以每月6000元的价格，长期包养，并提供了一处豪华公寓给她住。
但其后，岑嘉恩曾和朋友吐槽：
这邵苗苗一边拿着他的钱，一边又去“走台”，
后来二人闹僵，结束了包养关系。
据说，邵苗苗后来傍上了一个“武林高手”。
卢某又拿出一张照片，指着上面一女人说：
“她就是邵苗苗。”
司机阿豪也一拍头：“她就是接头的那个女人！”
邵苗苗
邵苗苗身边，的确有个武林高手，
不仅是国家散打冠军，还曾是世界冠军。
他叫乔立夫。
04
乔立夫，本名乔立富，大连金州区石河镇人。
父亲腿脚有些问题，行动不便，一家全靠母亲做些小生意勉强维持生计。
其后全家从镇上搬到了大连市，
因为初来乍到，时常遭人白眼。
一次，乔立夫的母亲与人发生争执，最终不堪受辱，悬梁自尽，
看着父亲趴在母亲的尸体上屈辱却无奈地痛哭，
10岁的他暗暗攥紧了拳头。
此后乔立夫发了疯般地锻炼体能，
每天凌晨3点起床跑10公里，风雨无阻。
妻子死后，怕儿子再受欺负，父亲将乔立夫送到了辽宁省公安专科学校武术教练李增甫的门下拜师。
心怀仇恨的少年展现出破釜沉舟的坚毅，
他是起的最早的、练得最猛的一个，
哪位师兄打人最狠，就找哪位师兄打。
功夫不负有心人，乔立夫在日复一日的艰苦训练中，很快便脱颖而出，
李教练也非常赏识这个吃苦耐劳的少年，
于是安排他参加大连市青少年自由搏击赛，
首战便一举拔得头筹。
其后，乔立夫又获得了辽宁省搏击冠军，
此后，他被特招至武汉体育学院深造。
在武汉体院，他与庄海（56kg）、杨建芳（65kg）等成为了中国散打集训队的笫一批队员。
1988-1991年，乔立夫连续四次获得全国武术散打75公斤级别冠军。
1991年2月，国际武术散手擂台赛在北京举行，
乔立夫与王世英（52kg）、贾伟涛（70kg）等代表中国参加比赛，并获得冠军。
乔立夫（黑）
当时的中国散打还处于起步阶段，
乔立夫的技术动作并不多，但凭借着“一二”连击及异常强大的拳腿力量，硬生生将对手一一击倒。
一场比赛中，乔立夫隔着护具竟将对手的骨头踢断，可见其厉害。
乔立夫（黑）
4个全国冠军，1个世界冠军，
乔立夫无疑是当时搏击界首屈一指的明星，
一时间声名大噪，各种荣誉相继而至。
1991年，乔立夫在“盛邀”下，来到了深圳警校。
此时的他，早已不再是那个备受欺凌的少年，
他要在深圳打造自己的一片天！
两散打王同台，乔立夫以点数获胜
当时的乔立夫不仅在深圳警校工作，
更开设了自己的武馆，
其同事反映：乔立夫身高1米8，体格强壮，拳法出色，腿法了得。他曾一脚将150斤重的沙袋踢飞几米，普通人绝对受不了他一脚。
不少老板慕名而来，请其帮忙“看场子”，并许以“30%干股”。
在人均月薪只有几百元的九十年代，
他自称：月收入少则十几万，多达40万。
当时的乔立夫风光无限，在深圳成了家，
妻子年轻貌美是一名幼师，婚后又生下了女儿。
一切都顺风顺水，直到他遇到了邵苗苗。
05
邵苗苗，甘肃兰州市人，家中独女。
从小就刁蛮任性，中学毕业后，本可找份安稳工作，却一心羡慕外面的繁华，自作主张跑到了深圳。
无才无能，想“迅速致富”的她做起了“小姐”。
她姿色平平，却能言善道，极具“风情”，
于是将一众男人迷得神魂颠倒。
乔立夫，便是其中之一，
温言软语下，他的一身武艺成了杀人工具。
一次，邵苗苗和舞厅丁小姐，因抢客发生争执。
她马上找到乔立夫，添油加醋一通枕头风，
第二天，乔立夫立刻叫来俩帮凶，将丁小姐劫持，抢走4000元人民币，并逼迫其交出住所钥匙，其后抢走同住的于小姐约30万财物。
至此，乔立夫觉得“有些过了”，想放人，
但邵苗苗不依不饶，又威吓乔立夫等人对丁小姐继续“严刑拷打”。
当天下午，在邵苗苗的“指点”下，
他们将石头绑在丁小姐腰间，吓唬她是炸弹，
逼迫她去银行取出全部存款，
幸好丁知其不懂粤语，便用粤语对银行警卫求救，才虎口脱险。
此时，乔立夫意识到“搞大了”，但为时已晚。
于是两人一路逃到了邵苗苗的老家甘肃兰州，
将抢来的钱财挥霍一空后，
乔立夫想起妻女家人，想抽身，
但邵苗苗死缠活磨，又提议：
“回深圳，再干一票大的！”
邵苗苗联系了以前的“客人”老赵，
他是甘肃光华房地产公司的司机。
其电话“诱惑”下，老赵开车来到“约会”地点，
刚踏进门，就被乔立夫拳打脚踢，当场活活打死。
随后乔立夫等人，将老赵抛尸黄河，
然后开着他的车连夜前往深圳。
网络图片
回深圳后，这对已经杀红了眼的男女，
又将目光瞄准了曾包养邵苗苗的港商岑嘉恩。
随后，邵苗苗再次故技重施，
通过“电话勾引”，将岑嘉恩骗至出租屋，
然后乔立夫出手将其打倒在地并绑架。
随后，他们胁迫岑给家人打电话，以“生意周转资金”为名索要80万。
接下来，就发生了文章开头的一幕，
当素不相识的公司合伙人陈洁雯带钱赶到时，
他们将陈洁雯一并控制住。
期间，岑嘉恩哀求“拿到钱，求你们饶我一命，我还有孩子、妻子不想死……”
他的哭诉让同样有妻有子的乔立夫抖了手，
但邵苗苗却示意：“斩草除根，不留活口！”
邵苗苗
乔立夫横下一条心，再次痛下杀手，
两条人命顷刻间葬送在他的铁拳下。
怕岑嘉恩被人认出，二人又用极其变态的手段，将其分尸肢解，尸块抛洒到街头田间各处……
06
大案惊天。
广东警方向全国发布了协查通告，
7月5日，参战刑警兵分五路奔赴北京、沈阳、大连、武汉、兰州，
所有可能出现的地方，布下天罗地网，
誓要将这对恶贯满盈的男女逮捕归案。
奔赴兰州的一对刑警，未免打草惊蛇，
先来到了邵苗苗父亲所在的工作单位，
其后将其家人控制住。
然后，在监听过程中发现：
邵苗苗就躲藏在兰州，并新租了一处房子，乔立夫可能藏匿在此处。
7月8日上午10点，警方获悉：
邵打电话告诉父母，舅舅约她出去买家具。
警方决定：收网！
8日下午3点，邵苗苗在家具店被警方当场抓获，
从其身上搜出4万多港币、3.6万人民币。
乔立夫藏匿的房子，也很快被找到。
因为乔立夫警惕性极强，且武功高强，
因此警方决定以8对1。
7月8日下午四点，乔立夫贪杯后仍在睡觉，却不知审判的大手已经袭来。
8名精选而出体格强壮、身手灵活的刑警，已经包围了出租屋。
一声令下，一位刑警飞起一脚，
铁门却没有被踢开，
他再次出腿将门踢开，前后不过2秒钟，
机警的乔立夫却已立在门口，轮拳便打。
刑警早有防备，侧身躲过。
两名刑警一同将其扑倒，一众警员赶来帮忙。
乔立夫负隅顽抗，奋力挣扎，
就地与刑警厮打起来，七八个人都制不住他。
殊死搏斗了许久，直到一刑警用枪柄砸中了他的头部，他才倒在了地上。
其后，警方从屋中搜出了24 万港币、12 万人民币、一把匕首、两部手机……
07
罪犯刚被捕时，也是心理防线最脆弱之时。
抓捕当晚，警方就进行了连夜审讯。
乔立夫混迹警校多年，极备反侦查手段。
审讯间，他坦白了自己的“迷魂阵”。
深圳绑架勒索后，他曾用虚拟电话从泰国致电警方，企图将警方视线引至国外。
兰州杀人劫车后，他又从银川给兰州警方打电话，自称杀了人，现在宁夏。因当时刑事犯罪信息未全国联网，警方仅将视线盯住了西北几省。
而“金蝉脱壳”的凶徒已长驱南下。
东莞杀人分尸后，他驾车开往平湖方向，
途中抛尸本应抛在路的右边，
他却故意调头抛在路的左边，造成从深圳来的错觉。
便到此时，乔立夫还没有醒悟，
直至刑警们给他看了邵苗苗的口供：
这浪迹风尘的蛇蝎女将全部罪责都推到了乔立夫身上，说自己只是帮忙的，是被引诱、被胁迫的……
这一刻，乔立夫终于醒了，
他仰天长啸一声：“最毒妇人心！”
乔立夫被捕后
接着供述了多起凶案的始末：
绑架于小姐，是邵苗苗撺弄；
杀人抢车是邵苗苗提议约人；
绑架杀害岑老板索要赎金也是她的主意……
1995年11月24日，东莞市中级人民法院在塘厦镇召开了宣判执行大会。
乔立夫、邵苗苗等四人被判处死刑，
押赴刑场，就地枪决。
人生的最后时刻，
乔立夫与邵苗苗再度碰面，
这对双手沾满鲜血的亡命凶徒，
一起走向了刑场。
只是此刻，他们看向彼此的眼神充满了怨恨。
据乔立夫同号的犯人回忆：
行刑前的晚上，乔立夫突然痛哭了失声，
边哭边说：
“我是世界散打冠军，我的妻子很漂亮，女儿刚刚上幼儿园，我的家庭本来很温馨、很幸福，你们说，我这是图什么？我都是被她害的！”
然而，再多的悔恨为时已晚。
山本无忧，因雪白头，
水本无愁，因风起皱。
二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，Abbie, who was the very reverse of her sister in appearance and disposition, still remained in the convent, the seclusion of which had not transformed her into a religious recluse—rather the reverse. Her association with gay daughters of wealthy Seigneurs and others had the effect of deepening her love of adventure and romance. Sally Smith continued to be her most intimate friend, and any holidays, which in those days were few and far between, were spent at the Citadel. One evening a young officer called, and during the absence of her mother from the room Sally said, her eyes dancing with mischief: Let me introduce you to my friend, Miss Wabisca Onodis, Lieutenant Randall. Miss Onodis, she continued, is the daughter of an Algonquin Chief, and is a boarder at the convent. Aw, indeed, said the officer, I should never have dreamed that your friend was an Indian girl. Have you had much difficulty in acquiring a knowledge of English? asked the lieutenant. Not at all, replied Abbie, I understand everything that is said, but find difficulty at times in choosing words best fitted to give expression to my deepest emotions. Aw, I quite understand. They say that the Indian nature is much more intense than that of other civilized nations. What is exceedingly difficult even for an Englishman must be much more so for one of your temperament. No language, I believe, either written nor spoken, can convey any adequate idea of the emotion of love, for instance. Is that your experience, Miss Onodis? Just then Mrs. Smith entered, and the conversation turned to that perennial subject—the weather. The friendship thus formed soon ripened into more than a mere friendship. Frequent messages passed between the convent and the Citadel, messages in cypher, for Therese, an Indian girl, had furnished Abbie with a list of Algonquin words and phrases expressive of deep sentiment, which were quite unintelligible to the nuns, and as the officer was furnished with a similar vocabulary, messages were frequently carried by Sally between the two. This went on for some time until the nuns found a scrap of paper on the floor containing the following mysterious words: Nitam shaquoi yanque kitchioni chishim Kin mishiwaiasky nin Othai icha quisco. Ka qui nick kitayam. Wabisca Onodis. After matins the Mother Superior addressed about two hundred young women in the Assembly Hall in the following words: Young ladies, a very mysterious letter has been found. It is evidently in the Indian language. It is probably intended for one of our Indian young ladies. Did anyone present lose a letter? No one spoke. O'Jawa, said the superior, addressing a young Indian girl, will you come forward and see if this letter is written in one of the Iroquois or one of Algonquin dialects? O'Jawa promptly came up the aisle, and scanning the paper, said: It is Algonquin, Mother. To whom is it addressed? To no one, Mother, she replied. By whom is it signed? By a White Chief, Mother. Please translate it, said the Mother Superior. O'Jawa read slowly and deliberately: First—last—and best, Thou art all the world to me. My heart burns. Always yours, WHITE CHIEF. This letter, continued the Mother Superior, evidently belongs to one of the Algonquin girls, who probably has been receiving secret missives of a similar nature from some white man. As you are aware, young ladies, this offence is punishable with expulsion. Deceit is the mother of all vices. The sisters cannot assume the responsibility of the care of any young lady who would deliberately deceive them in this way; therefore I am under the painful necessity of investigating this matter more fully. Therese, come forward. Your guilty face indicates that you were the recipient of this letter. Were you? I was not, Mother. Then it was sent to you and the bearer dropped it before you saw it. Is not that the case? I do not know, Mother. Have you ever received any communications of this nature before? I have not, Mother. Do you know any White Chief? I do not, Mother. Do you know for whom this missive was intended? Therese hesitated. The question was repeated. I do, Mother, she said. Do you know by whom it was written? Taking the letter in her hand she said, slowly: I do, Mother. Then, Therese, I must demand the names of both the sender and the intended recipient. Who wrote that letter? I shall not tell, she said, slowly and with great determination. I shall give you five minutes to answer my question, Therese, and if you stubbornly persist in concealing these facts from me I shall declare you expelled. There was silence in the hall—not a soul stirred. Therese stood calmly awaiting her doom, when suddenly there was a shuffling at the back of the hall and Abbie came forward and addressed the Superior: I wrote that letter. It was intended for a young officer at the Citadel. If you are going to expel anyone, expel me. The Mother Superior hesitated. She looked at Abbie, then at Therese, and said, solemnly: Tell us about it, said the officer. You tell about it, father, said Bearie. It is a long story, replied the Chief, but I shall try to tell it as briefly as possible. The priest said that the French colonists had suffered much from the cruelty of the Iroquois tribes, who had decided to destroy the whole French colony. A Mohegan Indian told the French that eight hundred Indian warriors were encamped near Montreal, and would soon be joined by four hundred more from the Uttawas, and that they had planned to take Quebec, kill the Governor, burn up the town, massacre the inhabitants; after which they would proceed to do the same with Three Rivers and Montreal. A young officer named Daulac, who was in command of the garrison at Montreal, proposed to entrap them on their way down the Ottawa and fight them. Sixteen young fellows from Montreal volunteered to go with him. They did not know much about canoeing, for they were a whole week in attempting to pass the swift current at St. Anne, at the head of the Island of Montreal. In the meantime they were overtaken by forty Hurons and several Christian Algonquins. When they saw the rushing, foaming waters of the Sault they decided to go no farther, for they knew that the Iroquois were sure to pass there. He pointed out a spot just below the rapids, where the woods slope gently down to the shore, where an old Algonquin palisade fort stood. 'It was,' he said, 'a mere enclosure of trunks of trees planted in a circle.' In a few days they saw two Iroquois canoes coming down the Sault. Daulac and his men hid behind the bushes and, as they landed, shot all but one, who escaped and fled through the forest to the main body. 'Suddenly,' said the priest, 'a fleet of canoes filled with Iroquois came bounding down the rapids. Soon as they landed they smashed the bark canoes of the French, and, kindling the bark, ran up to set fire to the palisade. Three times they attempted to storm the little fort, but were driven back by the deadly fire of the small garrison. Their rage was unbounded. They sent word to five hundred of their tribe, who were camped at the mouth of the Richelieu, to come to their aid. This so frightened the Hurons that they deserted and betrayed the smallness of their force to the enemy, who advanced with yells, firing as they came on. But again they had to fall back, owing to the deadly fire of the French. The latter held out for three days, and the Iroquois were on the verge of giving up the siege when they resolved to make one last attempt. They made large, heavy shields, four or five feet high, by lashing together three split logs fastened together with cross bars. Under cover of these they advanced, reached the palisade, and, crouching below the range of shot, hewed furiously with their axes until they cut their way through. Daulac filled a large musketoon with powder, and after plugging up the muzzle attached a fuse, and tried to throw it over the palisade, but it fell back among the French and exploded, killing and wounding several and blinding others.而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在100光年以内的哲学、科学和文艺。这就是震撼欧洲的文艺复兴运动。文艺复兴首先发生于意大利，很快就扩大到波兰及欧洲其他国家。与此同时，商业的活跃也促进了对外贸易的发展。在“黄金”这个符咒的驱使下，许多欧洲冒险者远航非洲、印度及整个远东地区。远洋航行需要丰富的天文和地理知识，从实际中积累起来的观测资料，使人们感到当时流行的“地静天动”的宇宙学说值得怀疑，这就要求人们进一步去探索宇宙的秘密，从而推进了天文学和地理学的发展。1492年，意大利著名的航海家哥伦布发现新大陆，麦哲伦和他的同伴绕地球一周，证明地球是圆形的，使人们开始真正认识地球。[4] 对他国的影响 在教会严密控制下的中世纪，也发生过轰轰烈烈的宗教革命。因为天主教的很多教义不符合圣经的教诲，而加入了太多教皇的个人意志以及各类神学家的自身成果，所以很多信徒开始质疑天主教的教义和组织，发起回归圣经的行动来。捷克的爱国主义者、布拉格大学校长扬·胡斯（1369～1415年）在君士坦丁堡的宗教会议上公开谴责德意志封建主与天主教会对捷克的压迫和剥削。他虽然被反动教会处以火刑，但他的革命活动在社会上引起了强烈的反应。捷克农民在胡斯党人的旗帜下举行起义，这次运动也波及波兰。1517年，在德国，马丁·路德（1483～1546年）反对教会贩卖赎罪符，与罗马教皇公开决裂。1521年，路德又在沃尔姆国会上揭露罗马教廷的罪恶，并提出建立基督教新教的主张。新教的教义得到许多国家的支持，波兰也深受影响
向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得伽利略·伽利雷证明了哥Café Savarin, said Jack to the chauffeur. The cab started with a jerk, throwing them back on the cushions. Let me out! she said—but not very strongly. He affected not to hear. There was a delicious satisfaction in seeing the self-possessed little lady overcome with confusion, if only for a moment. To-morrow I'll come for you in my own car, he said, nonchalantly. Are you crazy? she murmured, really alarmed. He laughed. Can't I have a car as well as anybody? But I thought—that is—you always said—— That I was as poor as Job's turkey, eh? Only a stall. I just worked for Fisher for the sociological experience. I don't have to work really. She looked at him with troubled eyes. He couldn't resist the temptation to tease her a little. My old man's a multi-millionaire, he rattled on. Of course I get sick of that life sometimes, and scout about a bit. Her eyes became so reproachful his heart smote him. Oh, that's only a joke, he said quickly. Lord knows the poverty was real enough—but it's over for good! For both of us, he would have liked to add, but did not quite dare. Look! he cried, drawing his hand out of his pocket with the great roll of yellow-backed bills. My income for half an hour! Where did you get it? she said aghast He laughed again. Honest, I didn't steal it. Please! He told her at last. The story sounded strange in his own ears. When he came to the end he saw to his astonishment that there were tears in her eyes. Why—why, what's the matter? he cried. I don't know, she said smiling through the rain. Am I not silly? But I suppose it means change. And I hate changes! A change for the better, only. If you knew how I hated poverty! Her eyes dropped. I, too, that meant, but she did not care to tell him so, audibly. If you knew how mean I felt every day when we went to that beanery together, and you had to pay for your own lunch! But what was the difference? We both work for our living. A man feels differently. Why I never would ask you if I could come to see you in the evenings, because I couldn't take you out anywhere. I was afraid I couldn't keep my end up with your gang. I haven't any gang, she murmured. Well all that's ended now! Now there's no limit but the sky! And here we are. The lawyer guy told me this was the swellest place down-town. A fresh panic seized her. I can't eat in a place like this! I'm not fit to be seen! Nonsense! You always look like a lady! Circumstances were too strong for her. She found herself being wafted across the sidewalk, and was delivered into the hands of the maid in the lobby, before she could think of an effective resistance. Indeed they were seated at a snowy little board brightened by an electric candle, before she really got her breath. At Jack's elbow stood a post-graduate waiter with a deferential bend in his back, and at just the right distance an orchestra was discussing the Meditation from Tha?s. A sigh escaped Kate, for after all she was a perfectly human girl. Oh, this is heavenly! Jack's eyes sparkled. Good! I was wondering when you'd begin to let yourself go. He leaned forward. You should worry! You're the prettiest girl here—and the best dressed! Which was true—on both counts. There was no doubt about her prettiness; Heaven had attended to that. Eyes of the deepest blue with a glance steady and deep; an adorable little nose, and a mouth at once firm and most kissable. As for her clothes, it may be they were of cheap materials, but the taste that had chosen redeemed them. The hat, most important item, was of Kate's own manufacture, being copied from the window of a milliner whose name is a household word. Don't be silly, said the wearer severely. The waiter is waiting. That's what he's here for! Oh, dear! I wish we could stay all afternoon! This was put forth really as a proposal rather than a wish. But Kate was relentless. We'll have to hurry, she said firmly. Well, we've time for a cup of green turtle, a lobster paté and a coupe St. Jacques, said Jack. A whispered order was added, and one of the yellow backs changed hands. The waiter departed. One would think you had been coming here all your life, said Kate demurely. This was delicious flattery. I've planned it in dreams, he said. Presently the waiter returned, smiling from ear to ear, and bearing a bunch of violets almost as big as a cart wheel. Their delicious fragrance filled all the air. With a flourish he placed them before Kate. She gasped. Oh! How wonderful! For me! Who do you think? said Jack. But—but what shall I do with them? Put them on. Any woman can wear violets without hurting. But what will they think when I get back to the office. The worst! said Jack solemnly. Oh, Mr. Norman! Why go back to the office? asked Jack very offhand. Oh, Mr. Norman! she said again, with a scandalized air. My name is Jack, he said unabashed. She made believe not to hear. I can't bear to think of you working even for a day longer in that stuffy hole! Why, my first thought when I heard the news was I can take her out of that! What fun will it be for me to fluff around town spending money when you are still jailed there, punishing the alphabet. What do you mean? she said, trying to look indignant. You know what I mean. Or if you don't, look at me and you'll see! She did not avail herself of the invitation. You don't seem to have thought much of me. What I might like. Am I nothing to you, but a sort of little follower, a hanger-on to help you spend money! Oh, Katy, that's unjust. Look at me! Katy darling, I love you. Will you marry me? Somebody will hear you, she murmured glancing nervously around. That's no answer. Why—I scarcely know you! Time will fix that. You're not in earnest. I am! Look at me! I know you well! For months I have thought of you night and day. Oh, I tried to cut you out at first; I thought I was only storing up trouble for myself. Poor devil of a stool-warmer like me. What chance did I have? But I couldn't help myself! Every time I saw your face at the window I forgot my hard-headed resolutions. You see you had me at a disadvantage. I had an ideal of what a lady was, that I got from my mother—but knocking round in cheap boarding houses, well you don't meet that kind. It was just plumb luck my meeting you. First time I heard your voice you just knocked me out. That was what I had wanted—all my life. Look at me! Don't you think I'm in earnest now? Please, not here! she murmured. He suddenly realized that a girl is entitled to a certain degree of privacy in receiving a proposal. Oh! I clean forgot where we were! he said contritely. I'm sorry. The two things are so mixed up in my mind, I felt I couldn't tell you quick enough. A silence fell between them. He studied her face wistfully, but could read nothing in the closed lips and downcast eyes. Katy, dear, can't you give me one word to go on? She shook her head. Nothing definite, Katy—but just a hint I can't stand the suspense. She murmured softly: My answer is no. Oh, Katy! he said brokenly. Sometimes I thought you looked at me as if—my mistake, I suppose. Don't you like me, Katy? One doesn't marry on liking. I used to like you as a poor boy; But money changes people's characters. I'll have to wait and see. 白尼是正确的。[3] 阿里斯塔克斯提倡 阿里斯塔克斯（Aristarchus, 约公元前 310年- 约公元前230年），是人类历史上有记载的首位提倡日心说的天文学者，是古希腊时期、也是人类历史上有记载的最伟大的天文学家，数学家。他生于古希腊萨摩斯岛。他将太阳而不是地球放置在整个已知宇宙的中心，他是人类歴史上有记载的最早期的日心说的提倡者之一。但是在当时的古希腊、他的宇宙观和杰出的智慧并未能被当时的人们所理解，并被亚里士多德和托勒密的要求希腊人控告阿里斯塔克斯的渎神之罪。之后阿里斯塔克斯的思想学说就像珍贵的戒指被扔入大海般消失无踪。直到哥白尼的出现。伽利略的论证 伽利略是通过Café Savarin, said Jack to the chauffeur. The cab started with a jerk, throwing them back on the cushions. Let me out! she said—but not very strongly. He affected not to hear. There was a delicious satisfaction in seeing the self-possessed little lady overcome with confusion, if only for a moment. To-morrow I'll come for you in my own car, he said, nonchalantly. Are you crazy? she murmured, really alarmed. He laughed. Can't I have a car as well as anybody? But I thought—that is—you always said—— That I was as poor as Job's turkey, eh? Only a stall. I just worked for Fisher for the sociological experience. I don't have to work really. She looked at him with troubled eyes. He couldn't resist the temptation to tease her a little. My old man's a multi-millionaire, he rattled on. Of course I get sick of that life sometimes, and scout about a bit. Her eyes became so reproachful his heart smote him. Oh, that's only a joke, he said quickly. Lord knows the poverty was real enough—but it's over for good! For both of us, he would have liked to add, but did not quite dare. Look! he cried, drawing his hand out of his pocket with the great roll of yellow-backed bills. My income for half an hour! Where did you get it? she said aghast He laughed again. Honest, I didn't steal it. Please! He told her at last. The story sounded strange in his own ears. When he came to the end he saw to his astonishment that there were tears in her eyes. Why—why, what's the matter? he cried. I don't know, she said smiling through the rain. Am I not silly? But I suppose it means change. And I hate changes! A change for the better, only. If you knew how I hated poverty! Her eyes dropped. I, too, that meant, but she did not care to tell him so, audibly. If you knew how mean I felt every day when we went to that beanery together, and you had to pay for your own lunch! But what was the difference? We both work for our living. A man feels differently. Why I never would ask you if I could come to see you in the evenings, because I couldn't take you out anywhere. I was afraid I couldn't keep my end up with your gang. I haven't any gang, she murmured. Well all that's ended now! Now there's no limit but the sky! And here we are. The lawyer guy told me this was the swellest place down-town. A fresh panic seized her. I can't eat in a place like this! I'm not fit to be seen! Nonsense! You always look like a lady! Circumstances were too strong for her. She found herself being wafted across the sidewalk, and was delivered into the hands of the maid in the lobby, before she could think of an effective resistance. Indeed they were seated at a snowy little board brightened by an electric candle, before she really got her breath. At Jack's elbow stood a post-graduate waiter with a deferential bend in his back, and at just the right distance an orchestra was discussing the Meditation from Tha?s. A sigh escaped Kate, for after all she was a perfectly human girl. Oh, this is heavenly! Jack's eyes sparkled. Good! I was wondering when you'd begin to let yourself go. He leaned forward. You should worry! You're the prettiest girl here—and the best dressed! Which was true—on both counts. There was no doubt about her prettiness; Heaven had attended to that. Eyes of the deepest blue with a glance steady and deep; an adorable little nose, and a mouth at once firm and most kissable. As for her clothes, it may be they were of cheap materials, but the taste that had chosen redeemed them. The hat, most important item, was of Kate's own manufacture, being copied from the window of a milliner whose name is a household word. Don't be silly, said the wearer severely. The waiter is waiting. That's what he's here for! Oh, dear! I wish we could stay all afternoon! This was put forth really as a proposal rather than a wish. But Kate was relentless. We'll have to hurry, she said firmly. Well, we've time for a cup of green turtle, a lobster paté and a coupe St. Jacques, said Jack. A whispered order was added, and one of the yellow backs changed hands. The waiter departed. One would think you had been coming here all your life, said Kate demurely. This was delicious flattery. I've planned it in dreams, he said. Presently the waiter returned, smiling from ear to ear, and bearing a bunch of violets almost as big as a cart wheel. Their delicious fragrance filled all the air. With a flourish he placed them before Kate. She gasped. Oh! How wonderful! For me! Who do you think? said Jack. But—but what shall I do with them? Put them on. Any woman can wear violets without hurting. But what will they think when I get back to the office. The worst! said Jack solemnly. Oh, Mr. Norman! Why go back to the office? asked Jack very offhand. Oh, Mr. Norman! she said again, with a scandalized air. My name is Jack, he said unabashed. She made believe not to hear. I can't bear to think of you working even for a day longer in that stuffy hole! Why, my first thought when I heard the news was I can take her out of that! What fun will it be for me to fluff around town spending money when you are still jailed there, punishing the alphabet. What do you mean? she said, trying to look indignant. You know what I mean. Or if you don't, look at me and you'll see! She did not avail herself of the invitation. You don't seem to have thought much of me. What I might like. Am I nothing to you, but a sort of little follower, a hanger-on to help you spend money! Oh, Katy, that's unjust. Look at me! Katy darling, I love you. Will you marry me? Somebody will hear you, she murmured glancing nervously around. That's no answer. Why—I scarcely know you! Time will fix that. You're not in earnest. I am! Look at me! I know you well! For months I have thought of you night and day. Oh, I tried to cut you out at first; I thought I was only storing up trouble for myself. Poor devil of a stool-warmer like me. What chance did I have? But I couldn't help myself! Every time I saw your face at the window I forgot my hard-headed resolutions. You see you had me at a disadvantage. I had an ideal of what a lady was, that I got from my mother—but knocking round in cheap boarding houses, well you don't meet that kind. It was just plumb luck my meeting you. First time I heard your voice you just knocked me out. That was what I had wanted—all my life. Look at me! Don't you think I'm in earnest now? Please, not here! she murmured. He suddenly realized that a girl is entitled to a certain degree of privacy in receiving a proposal. Oh! I clean forgot where we were! he said contritely. I'm sorry. The two things are so mixed up in my mind, I felt I couldn't tell you quick enough. A silence fell between them. He studied her face wistfully, but could read nothing in the closed lips and downcast eyes. Katy, dear, can't you give me one word to go on? She shook her head. Nothing definite, Katy—but just a hint I can't stand the suspense. She murmured softly: My answer is no. Oh, Katy! he said brokenly. Sometimes I thought you looked at me as if—my mistake, I suppose. Don't you like me, Katy? One doesn't marry on liking. I used to like you as a poor boy; But money changes people's characters. I'll have to wait and see. 数学逻辑相信哥白尼。这一点与布鲁诺没有区别。同时，伽利略发明了天文望远镜，一定程度证明了哥白尼的正确。但是，在罗马宗教事务所组织的学术讨论中，伽利略没有战胜自己的对手，导致了最后的悲剧：当时“地球绕太阳”和“太阳绕地球”都有科学证据，而伽利略学说的破绽之一，是科学家探测不到“斗转星移”（Stellar Parallax）的现象。什么是斗转星移呢？这名堂十分吓人，其实意思很简单。如图一显示，假设星星 A 和星星 B 悬浮在太空中，我在地球表面之观察点 1 仰望星星 A 和星星 B 时，它们的距离好像十分接近，如果地球自转，即使我站在原地不动，我将会随着地球移动而去了观时，我们还应该注意到，天文学的应用范围不如物理学、化学和生物学那样广泛。从理论上来讲，人们即使对哥白尼学说的知识和应用一窍不通，也会造出电视机、汽车和现代化学厂之类的东西。但是不应用法拉第、麦克斯韦、拉瓦锡和牛顿的学说则是不可想象的。仅仅考虑哥白尼学说对技术的影响就社会上引起了强烈的反应。捷克农民在胡斯党人的旗帜下举行起义，这次运动也波及波兰。1517年，在德国，马丁·路德（1483～1546年）反对教会贩卖赎罪符，与罗马教皇公开决裂。1521年，路德又在沃尔姆国会上揭露罗马教廷的罪恶，并提出建立基督教新教的主张。新教的教义得到许多国家的支持，波兰也深受影响。
克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可 克莱因瓶 克莱因瓶 定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子 在二维看似穿过自身的绳子 如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行180°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶 拓扑学的定义编辑 克莱因瓶定义为正方形区域 [0,1]×[0,1] 模掉等价关系(0,y)~(1,y), 0≤y≤1 和 (x,0)~(1-x,1), 0≤x≤1。类似于 Mobius Band, 克莱因瓶不可定向。但 Mobius 带可嵌入 ，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑 把一条纸带的一段扭180°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶 莫比乌斯带 莫比乌斯带 （当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑 过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄 最新的研究认为宇宙的直径可920亿光年，甚至更大。[28] 目前可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年。[29] 形状 宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状 [30] 目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31] 同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，2013年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32] 斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创 银河系 银河系 [33] 作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H. Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34] 层次结构 当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 即将发生碰撞的两个星系NGC 470和NGC 474 [35] 不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约2500亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到1000亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系Hercules A中心超大黑洞引发的喷流 椭圆星系Hercules A中心超大黑洞引发的喷流 [36] 若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类 根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37] 太阳系天体 太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将 NASA公布的太阳风暴的照片 NASA公布的太阳风暴的照片 [38] 太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39] 太阳的半径为696000千米，质量为1.989×10^30kg，中心温度约15000000 ℃，。[40] 如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41] 现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42] 金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43] 金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于400℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中900米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44] 木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） 木星及其卫星欧罗巴（木卫二） [45] 的合质量大2倍（地球的318倍），直径142987km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比, 75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46] 水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为2440公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏 430 度，晚上约可达零下170 度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47] 水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48] 科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49] “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 “好奇号”火星探测器在火星表面采集样本 [50] 火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径6794km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-123℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51] 土星是离太阳第六颗行星，直径120536㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52] 土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达1800千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53] 天王星是离太阳第七颗行星，51118km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下193摄氏度。质量为8.6810±13×10²⁵kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54] 恒星 恒星 海王星是离太阳的第八颗行星，直径49532千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要165年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55] 海王星有太阳系最强烈的风，测量到的时速高达2100公里。海王星云顶的温度是－218 °C，是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为7000 °C，可以和太阳的表面比较。海王星在1846年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56] 冥王星，位于海王星以外的柯伊伯带内侧，是柯伊伯带中已知的最大天体。[57] 直径约为2370±20km，是地球直径的18.5%。[58] 2006年8月24日，国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59] 冥王星的表面温度大概在-238到-228℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面 [60] 的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61] 地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.9742 ×10^24 公斤，表面温度：t = - 30 ～ +45。[62] 英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63] 彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64] 科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66] “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 “67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星 [67] 在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68] 柯伊伯带，是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—500天文单位的一个环带，位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环，位于海王星轨道之外，环绕着太阳系的外边缘。[69] 物质多样性 红巨星，当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段，步入老年期时，它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”，是突出它的体积巨大。在巨星阶段，恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离中心越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70] 白矮星，是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小，因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程 [71] 白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的中心会因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力会压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。[72] 大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。[73] 类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。[74] 超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75] 在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。[76] 在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧900亿年才能与之相当。[77] 超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在100光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。[7
色字头上一把刀，石榴裙下命难留。
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