【导读】来自微软、MIT等机构的学者提出了一种创新的训练范式，攻破了大模型的推理缺陷。他们通过因果模型构建数据集，直接教模型学习公理，结果只有67M参数的微型Transformer竟能媲美GPT-4的推理能力。
「因果推理」绝对是当前GenAI热潮下的小众领域，但是它有一个大佬级的坚定支持者——Yann LeCun。
他在推特上的日常操作之一，就是炮轰Sora等生成模型，并为自己坚信的因果推理领域摇旗呐喊。
甚至，早在2019年VentureBeat的采访中，他就表达过这一观点：我们需要在深度学习模型中引入事件的因果关系，才能增强泛化能力，减少训练数据使用。
对于当前最流行的模型架构Transformer，我们能教它因果推理吗？
最近，来自微软MIT等机构的研究人员提出了一种训练大模型新范式——公理框架（Axiomatic Framework）。
论文中，作者从头开始训练了6700万参数的模型，仅使用了简单的因果链作为训练数据。
令人惊讶的是，在推断复杂图表中的因果关系时，67M模型的表现超越了十亿级参数LLM，甚至可以与GPT-4相媲美。
论文地址：https://arxiv.org/abs/2407.07612v1
微软MIT等团队最新方法的提出，是受到了图灵奖得主Judea Pearl启发。
Pearl曾提出了结构化因果规则中的因果无关性公理，即直接通过符号化公理示例来教Transformer模型学习被动数据（passive data）。
这种方法不同于传统机器学习模型，使用由公理推导出的数据。
正如结果所示，通过公理训练，研究证明了Transformer模型可以学习因果，从而推断因果关系，并从相关性中识别因果性。
这暗示了，像GPT-4等大模型的训练，可以通过网络数据中的带噪声的公理化示例学习因果知识，而无需进行干预实验。
网友称赞道，「研究者的观点非常耐人寻味，因果推理一直是LLM的致命弱点，进一步发展这一领域，势在必行」。
「这类研究可能是通向半AGI的一条途径」。
研究背景
因果推理（causal reasoning）是一种推理过程，遵守有特定因果性的预定义公理或规则。
图灵奖得主Judea Pearl曾通过如下的「因果关系阶梯」（ladder of causation）定义了可能的因果推理类型。
通常因果推理所用的公理或规则并不会被直接引入，模型学习的只是数据。公理或规则作为归纳偏差被纳入模型，比如通过正则化、模型架构或变量选择等方式。
而这篇论文想要探讨的，就是模型能否从被动的符号演示中直接学习公理或规则。作者将这种方法称为「公理化训练」（axiomatic training）。
假设因果公理都可以以如下形式表示：<前提，假设，结果>，其中结果只有「是」和「否」两种形式。
这基本类似于亚里士多德提出的「三段论」格式，比如Judeal Pearl书中提出的「碰撞公理」（collider axiom）就可以表示为：
前提：𝐴∐𝐵, 𝐵⟂̸⟂𝐶, 𝐴⟂̸⟂𝐶
假设：A是否导致C?
结论：是
这只是单个公理的表示，那么如何表达一个复杂系统中多个公理的组合呢？甚至，我们能用有限数量的公理表达任意因果模型吗？
此处，论文引用了Judea Pearl和David Galles在1997年发表的一项研究，他们证明了，对于给定的稳定概率因果模型，都存在一组有限公理，可以充分表征对应的有向因果图。
因果模型M=(X,U,F)被定义为内部变量X、外部变量U和一组结构方程F的集合，结构方程描述了变量X和U之间的因果关系。
模型M的另一种等效表示方式就是有向图G，用有向边Vi⭢Vj表示两个节点Vi和Vj之间的因果关系。
所谓的「稳定概率」（stable probabilistic）因果模型，是指他们对模型作出的稳定性假设，指M中所有的不相关性(X ↛ Y|Z)都是稳定的，写作：
在稳定性假设下，Galles和Pearl共描述了6个公理，而这篇论文主要关注传递性公理。对于稳定概率的因果模型，给定系统中的变量X、Y、Z，传递性公理可以写作：
将上述表达式通过取反进一步简化，可以写出其含有因果相关性的版本：
其中表达式左侧即为前提，右侧即为假设。
这样的公理可以派生出数千个合成的符号表达式，从而用于向Transformer模型「教授」特定公理。
公理化训练
训练数据
上述含有前提和假设的公理能映射到「是」或「否」的标签，一条训练数据就可以表示为{(P,H,L)}的元组形式。
给定一个真实的因果图，就可以通过应用传递性公理（一次或多次），枚举出所有可能的N个元组{(P,H,L)}，从而构建出数据集D。
比如，因果图中包含X1⭢X2⭢X3⭢…⭢Xn这样的链拓扑时，一个可能的前提是X1⭢X2∧X2⭢X3，相应的假设X1⭢X3的标签为「是」，而另一个假设X3⭢X1标签就为「否」。
值得注意的是，论文中为了表达的清晰性，使用了数学语言进行描述，但实际上用于训练的数据集只包含自然语言。
比如，上面例子中的前提应该表达为「X1导致X2，且X2导致X3」。
数据扰动：泛化的关键
之前有研究表明，以「扰动」（perturbation）形式增加训练数据的可变性与多样性，有助于提升模型的泛化能力。
因此，作者在不同层次上对训练数据引入结构化扰动，以最大化数据集分布的多样性。
1）节点名称：传递链上每个节点的名称都由1～3个字母/数字组成，长度和使用的特定字符是随机生成的。
2）因果图拓扑结构：主要包含两种类型
- 顺序结构（sequential）：所有的因果边方向都是从后向前，共同形成一个典型的「传递链」，比如X⭢Y⭢Z这种形式
- 随机翻转（random flipping）：给定一个顺序结构的传递链，对其中一些边进行随机翻转，从而引入复杂性。比如X⭢Y⭢Z可以被修改为X⭢Y⭠Z。
随机翻转可以在单一方向的链中添加分叉结构（X⭠Y⭢Z，fork）和碰撞结构（X⭢Y⭠Z，collider），它们是任何有向因果图的基本构建块，有助于提升模型进行跨结构泛化的能力。
3）链长度：训练集中加入了长度不等的链，包含3～6节点。
损失函数
论文没有采用训练Transformer模型常用的next token预测损失，而是根据给定数据集中每个元组的真实标签进行定义，表示为：
位置编码
除了训练数据和损失函数之外，另一个重要因素是位置编码的选择。
之前有研究表明，位置编码机制对Transformer的序列长度泛化能力有明显影响，但不同的研究似乎得出了互相矛盾的结果。
因此，作者在研究中分别尝试了不同的方法，包括可学习位置编码（LPE）、正弦位置编码（SPE）和无位置编码（NoPE）。
训练和评估的整体流程如图1所示，Transformer模型在顺序链和带有随机翻转的链上训练，长度为3～6个节点。
之后，训练过的模型在具有>6个节点的更复杂结构上进行评估，其中节点平均的出度（out-degree）和入度（in-degree）都更大，序列更长，且引入了分支、反转（reversal）等复杂变化。
实现细节：架构、分词器和训练过程
具体来说，研究人员基于GPT-2的架构，训练了一个拥有6700万参数的解码器模型。
该模型有12个注意力层、8个注意力头，以及512个嵌入维度。
值得一提的是，67M模型是在各种训练数据集上，从头开始训练的。为了理解位置编码（PE）的影响，他们考虑了正弦位置编码（SPE）、可学习位置编码（LPE）以及不使用位置编码（NoPE）三种情况。
所有模型都使用AdamW优化器进行训练，学习率为1e-4，训练100个epoch。
由于训练数据集遵循特定结构，研究人员还开发了一个自定义分词器（custom tokenizer）。
字母数字节点名称在字符级别进行分词，而像「causes」、「cause」、「Does」、「Yes」「No」这样的特殊术语则在词级别进行分词。
简言之，字符级分词用于字母数字节点名称，词级分词用于特殊术语。
这种方法可以避免在测试时，出现词汇表外（OOV）token，因为测试集中的字母数字节点名称可能与训练集中的不同。
采用这种方法后，6700万参数Transformer模型的词汇表大小为69。
实验结果
复杂因果场景的泛化
研究人员首先展示了，通过公理化训练的Transformer模型在泛化到更大、更复杂的因果图方面的表现，并将其与预训练的大模型进行了比较。
序列长度泛化
表1展示了不同模型在评估训练过程中，未见过的更长因果链时的准确率。
在基线预训练语言模型中，GPT-4在标准和随机翻转的因果链上都取得了最高的准确率。
令人惊讶的是，尽管TS2（NoPE）模型在训练过程中从未见过更长的序列，但它的表现能够与万亿参数规模的GPT-4模型相媲美。
虽然训练时只用到了长度为3～6个节点的因果链，但序列长度为7～13时，TS2（NoPE）在标准和随机翻转的链上，获得了比GPT-4更高或相当的准确率。
对于序列长度为14-15的情况下，其准确率有所下降（标准链为0.85，随机翻转链为0.78），但仍然显著高于Gemini-Pro 、Phi-3模型。
需要注意的是，随机预测会得到50%的准确率，这表明通过公理化训练的TS2（NoPE）模型，能够将其推理能力泛化到更长的序列上。
节点名称转变
对于在TS2数据集上训练的模型，研究人员还评估了其对变量名称变化的泛化能力（图 3）。
结果发现，TS2（NoPE）对节点名称的变化很稳健，在引入新的、更长的名称时仍能保持较高的准确率。它还保持了对新节点名称较长序列的通用性，其表现与GPT-4相似。
因果序列顺序
与长度和节点名称的变化不同，反转（reversal）以及分支（branching）操作改变了因果结构，因此能更好地评估模型是否学习到了对结构的准确表示。
在表2b中，TS2（NoPE）在长度不超过8的因果链上，获得的准确率高于Gemini Pro、Phi-3。长度为9时，TS2（NoPE）的准确率为0.73，与Gemini Pro（0.74）相当。
在表2a中，研究者还观察到对完全反转序列进行评估的类似模式。
在这项任务中，公理训练模型TS2（NoPE）在限制链长度为3-6时，表现优于GPT-4。特别是，其准确率（长度为 6 的链为0.94）大大高于Gemini Pro和Phi-3（分别为0.62和0.69）。
分支（Branching）
分支可能是最有挑战性的任务，因为它引入了在训练期间未见的新结构。
虽然GPT-4在图大小不断增大的情况下获得了最佳准确率，但TS2（NoPE）模型在除一个节点外的所有图大小上，都比Gemini Pro获得了更高的准确率。
即使在有12个节点和1.4个分支因子的图形上进行评估，TS2（NoPE）模型也能获得70%的准确率，明显优于随机模型（50%）。
总结
在所有评估设置中，公理化训练模型TS2（NoPE）的性能明显优于随机基线，即使因果链的长度超过其训练数据。
特别是，模型没有在完全反转的链上进行训练，它的表现也与规模更大的GPT-4模型相当（图 2）。
在其他任务中，它的准确性往往优于或与Gemini Pro、Phi-3等十亿参数规模的模型相当。
这些结果表明，经过公理训练的模型可以从简单因果序列的演示中，学会推理更复杂的因果结构。这表明公理训练在因果图推理方面的潜力。
其他结果：数据多样性和位置编码的作用
位置编码的作用
比较不同位置编码选择的模型性能，研究人员发现没有位置编码的模型在更长的序列（最长到15个节点的链）和复杂的、未见过的图结构上都能很好地泛化，尽管它们仅在3-6个节点的链上进行训练。
使用正弦位置编码（SPE）和可学习位置编码（LPE）的模型在更长的链上表现也不错，但当节点名称长度增加时表现较差，即使是在节点数较少的链上也是如此（图3）。
这种使用SPE和LPE的泛化失败，突出了模型无法处理训练集中序列的微小扰动。
此外，SPE在不同的结构维度上表现不佳（如分支）以及基于顺序的设置（shuffling和反转）。
可学习的位置编码在长度达9的线性链上表现良好，但之后急剧下降。
总的来说，研究结果扩展了早期关于不使用位置编码（NoPE）有效性的研究，将其应用于理解因果序列的任务，并在测试时泛化到更长的长度和复杂的结构。
数据扰动的重要性
除了位置编码外，训练数据中序列的多样性也起着重要作用。
仅在因果链上，训练的模型可以泛化到较长的链（表 1），但不能泛化到其他DAG结构（见图4中的翻转，图2中的反转，表3中的分支）。
在TS1或TS1上训练的模型在所有情况下都具有通用性，包括随机翻转、顺序排列和分支；因此突出了通过随机翻转在边水平上纳入可变性的影响。
不过，在不同任务中，研究发现TS2的准确率高于TS1，即使TS1因随机翻转而产生了更多变化。
这表明，虽然扰动有助于结构泛化，但过度的扰动可能会阻碍结构泛化。
使用公理训练从相关性推断因果关系
接下来，作者研究这种能力是否可以转移到其他因果任务上。
为此，研究人员将公理化训练应用于一个任务，该任务是从观察数据中的相关性陈述推断因果关系。
如图5所示，每个数据实例包括用自然语言描述的3到6个节点图的相关关系；目标是推断假设的真值，判断任何给定节点之间是否存在直接或间接关系，以及可能存在的碰撞节点和混杂因素。
这个任务比应用传递性公理要困难得多。
由于任务的复杂性，结果发现像Gemini Pro、Phi-3这样的预训练模型的表现与随机猜测相似（准确率为52%）。
虽然GPT-4的表现稍好一些，但其性能仍然较低（准确率为58%）。
值得注意的是，研究者的小型Transformer模型表现优于所有基线模型，准确率达到64%，比GPT-4高出6%。
通过进一步探索不同的训练设置，公理化训练的Transformer模型可能会在这类因果推理任务上得到进一步的优化。
总的来说，研究人员认为公理化训练是教Transformer模型学习因果关系的一种很有前景的方法。
受Judea Pearl愿景的启发，这项工作代表着一个潜在的新科学前沿——因果关系研究和语言模型的交叉点上
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参考资料：
https://arxiv.org/abs/2407.07612v1
https://x.com/AniketVashisht8/status/1811752011399877014
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