@zbz148 2021-07-16 09:15:16
好文，必须顶。
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谢谢支持！
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哈喽，科学大咖——轻松幽默、文理皆宜的科技简史
@gdszxsw 2021-07-16 09:22:21
支持楼主，中国传统文化重视的是人与人之间的关系，特别是君臣关系；而西方传统文化重视的是人与自然的关系。为此中国人不会发现微积分，不会发现万有引力定律。
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感谢兄台支持！
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@一叶_木舟 2021-07-16 11:40:38
很喜欢这样的帖子！ 科学与趣味结合，轻松学知识。。。谢谢楼主分享！
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感谢您的鼓励！
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@农林南浙 2021-07-16 14:06:32
好
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@菜刀砍树 2021-03-20 20:16:13
两天不来，群魔乱舞了！
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@ty_114230272 2021-07-16 13:57:02
你就是个笑话！还是臭狗屎！
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谢谢支持！
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@ty_114230272 2021-07-16 13:57:02
你就是个笑话！还是臭狗屎！
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第20章 天地归于一统
1684年，寒冷的一月，在伦敦市区内一家咖啡馆里，有三个人坐在一起，边喝咖啡边聊天。旁人也许以为这只是普通的三个顾客，殊不知这三人几乎代表着英国科学的最高水平。这三人，一个是驼背的胡克，一个是建筑大师雷恩，还有一个是年轻英俊的天文学家哈雷。三人聊天的内容也都是高大上的话题——关于行星运转轨道的问题。哈雷谦虚地向那二人请教：行星围绕太阳旋转的作用力是否与行星太阳间距离的平方成反比？一向爱吹牛的胡克听后哈哈大笑，他说他在几年前就已经证明了这个假说，但是他不能说出这个秘密，他要等别人证明这假说都失败时才公布答案！
雷恩和哈雷都知道胡克好吹牛，满嘴跑火车，他说的话不用当真。雷恩愿意打个赌，说两个月内他们三人中如果有谁拿出了证明方法，雷恩就会送给他一本价格不菲的书。
光阴似箭，两个月很快过去了，胡克再也没提平方反比这件事，雷恩懒得去搭理胡克。哈雷却依然纳闷，仍然想要得到这个谜底，他决定去请教那位大隐隐于市的隐居者——牛顿。
在没有提前预约的情况下，哈雷从伦敦来到剑桥拜见牛顿。牛顿却对这个不速之客提高了警惕。
因为，牛顿有着惨痛的教训。
胡克在与牛顿的光学论战中吃到了苦头，当他升任皇家学会秘书后，一直伺机报复牛顿，但牛顿把自己深深隐藏起来，几乎断绝了与外界的来往，胡克一直苦于无法下手。
1679年，按耐不住寂寞的胡克主动给牛顿写了 ，首先他以秘书的名义介绍了皇家学会的最新动态，然后请牛顿尽一尽皇家学会会员的义务，有了什么新发现可以分享给皇家学会，大家一起来探讨；如果牛顿不同意公开，那么他胡克也会尊重牛顿的意见不予公开。
这封信打破了两人数年的僵局，牛顿有些小感动，他认为过去的事既然已经过去了，没必要一直耿耿于怀，所以牛顿很快给胡克回了信，大体说他的母亲刚刚去世（牛顿母亲在1679年夏天去世），一直在忙家里的事，没有啥新发现。牛顿觉得人家主动示好，回信净说废话不大好意思，最后他写了一个小问题，就是物体从非常非常高的高塔下落，受地球自转的影响，物体下落的轨迹是什么？牛顿计算得出是个螺旋线。
胡克阴险地笑了，牛顿终于落入了他的圈套。
因为牛顿算错了！
胡克收到这封回信立刻发现了这一错误。胡克计算得出物体下落是一个椭圆轨迹，而非螺旋线！胡克大喜若狂，毫不客气地公开了这封私人信件，而且抓住这一错误不放，从皇家学会到咖啡馆，到处宣扬牛顿算错了，而他胡克算对了。
战胜对手、心理满足的胡克得意洋洋地给牛顿回了信，很详细地、好为人师地指出了牛顿的计算错误。
这件事把牛顿气得咬牙切齿浑身发抖，但他依然用冷静的语言回了信，承认自己确实错了。
可能胡克觉得自己做得有点过分了，很快又写来 ，企图缓和一下气氛，他在这封信中称赞了这次交流的价值。当然，谁都能看出来，这是一个把牛顿当做垫脚石从而衬托出胡克高人一等的价值。
牛顿把胡克的信撇在了一边，再未回信，之后也不愿与其他人交流，更不让他人触碰他的思想。
雷恩和哈雷都知道胡克好吹牛，满嘴跑火车，他说的话不用当真。雷恩愿意打个赌，说两个月内他们三人中如果有谁拿出了证明方法，雷恩就会送给他一本价格不菲的书。
光阴似箭，两个月很快过去了，胡克再也没提平方反比这件事，雷恩懒得去搭理胡克。哈雷却依然纳闷，仍然想要得到这个谜底，他决定去请教那位大隐隐于市的隐居者——牛顿。
在没有提前预约的情况下，哈雷从伦敦来到剑桥拜见牛顿。牛顿却对这个不速之客提高了警惕。
因为，牛顿有着惨痛的教训。
胡克在与牛顿的光学论战中吃到了苦头，当他升任皇家学会秘书后，一直伺机报复牛顿，但牛顿把自己深深隐藏起来，几乎断绝了与外界的来往，胡克一直苦于无法下手。
1679年，按耐不住寂寞的胡克主动给牛顿写了 ，首先他以秘书的名义介绍了皇家学会的最新动态，然后请牛顿尽一尽皇家学会会员的义务，有了什么新发现可以分享给皇家学会，大家一起来探讨；如果牛顿不同意公开，那么他胡克也会尊重牛顿的意见不予公开。
这封信打破了两人数年的僵局，牛顿有些小感动，他认为过去的事既然已经过去了，没必要一直耿耿于怀，所以牛顿很快给胡克回了信，大体说他的母亲刚刚去世（牛顿母亲在1679年夏天去世），一直在忙家里的事，没有啥新发现。牛顿觉得人家主动示好，回信净说废话不大好意思，最后他写了一个小问题，就是物体从非常非常高的高塔下落，受地球自转的影响，物体下落的轨迹是什么？牛顿计算得出是个螺旋线。
胡克阴险地笑了，牛顿终于落入了他的圈套。
因为牛顿算错了！
胡克收到这封回信立刻发现了这一错误。胡克计算得出物体下落是一个椭圆轨迹，而非螺旋线！胡克大喜若狂，毫不客气地公开了这封私人信件，而且抓住这一错误不放，从皇家学会到咖啡馆，到处宣扬牛顿算错了，而他胡克算对了。
战胜对手、心理满足的胡克得意洋洋地给牛顿回了信，很详细地、好为人师地指出了牛顿的计算错误。
这件事把牛顿气得咬牙切齿浑身发抖，但他依然用冷静的语言回了信，承认自己确实错了。
可能胡克觉得自己做得有点过分了，很快又写来 ，企图缓和一下气氛，他在这封信中称赞了这次交流的价值。当然，谁都能看出来，这是一个把牛顿当做垫脚石从而衬托出胡克高人一等的价值。
牛顿把胡克的信撇在了一边，再未回信，之后也不愿与其他人交流，更不让他人触碰他的思想。
@铁汉军魂a 2021-07-16 18:11:53
所有文明的兴衰、朝代的更迭、残酷的战争、肆虐的瘟疫都发生在这五千年里，所有的帝王将相、英雄豪杰、才子佳人、巨商富贾也都生活在这五千年中。五千年弹指一挥间。恐龙还曾统治地球一亿五千万年，在时间尺度上来说，人类才是个刚出生的娃娃啊。
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感谢兄台支持，多多指正！
所有文明的兴衰、朝代的更迭、残酷的战争、肆虐的瘟疫都发生在这五千年里，所有的帝王将相、英雄豪杰、才子佳人、巨商富贾也都生活在这五千年中。五千年弹指一挥间。恐龙还曾统治地球一亿五千万年，在时间尺度上来说，人类才是个刚出生的娃娃啊。
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@静待花开h2021 2021-07-16 18:36:23
收藏了
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谢谢您的支持！
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@板桥渔翁 2021-07-17 11:04:25
这段看，牛顿并不是长期秘而不宣，而是他对一些物体运动的认识尚不够清晰，乃导致他自己的某些运动现象不能统一起来。
不是牛顿计算错误，牛顿没有计算错误，他是基于落体惯性运动为圆周运动，才算出螺旋线的。
而胡克，则清楚落体惯性是切线方向，而重力加速度会逐步加大，故轨迹是椭圆。
所以牛顿通过这一次比试，就清楚了这个问题，从而向他建立力学体系又迈进一步。
这么看牛顿其实主要是搞数学，物理他......
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兄台分析很有道理。
这段看，牛顿并不是长期秘而不宣，而是他对一些物体运动的认识尚不够清晰，乃导致他自己的某些运动现象不能统一起来。
不是牛顿计算错误，牛顿没有计算错误，他是基于落体惯性运动为圆周运动，才算出螺旋线的。
而胡克，则清楚落体惯性是切线方向，而重力加速度会逐步加大，故轨迹是椭圆。
所以牛顿通过这一次比试，就清楚了这个问题，从而向他建立力学体系又迈进一步。
这么看牛顿其实主要是搞数学，物理他......
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兄台分析很有道理。
@Byyouth 2021-07-17 10:01:40
好文！
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这件事过去了5年，作为皇家学会成员的哈雷从伦敦来到剑桥，不能不让多疑的牛顿产生了警惕。牛顿担心这又是胡克的阴谋诡计。
哈雷非常清楚牛顿与胡克之间的过节，他没有急于求成，而是留在剑桥与牛顿慢慢交流，凭借有修养讲礼貌的贵族气质，哈雷逐渐让牛顿产生了好感。经过一段时间的相处，牛顿终于对哈雷放松了警惕，开始无话不谈了。
哈雷觉得时机成熟时，便向牛顿请教了两个月前咖啡馆讨论的那个问题，假如行星受太阳吸引的作用力和它们之间的距离平方成反比，那么行星轨道是什么样的呢？
牛顿不假思索回答说：“椭圆形。”
哈雷又惊又喜，接着问：“您怎么知道的？”
“算出来的。”
哈雷进一步询问计算的方法，牛顿在一堆纸中翻找，但他没有找到，也许是故意找不到。牛顿说，他会重新计算一遍，以后寄给哈雷。
哈雷回到了伦敦，耐心等待了三个月。牛顿果然说话算话，三个月后，他寄来了9页纸的文稿，里面就有平方反比的计算证明方法。
需要说明的是，牛顿不是神，他得出这个证明绝不是一蹴而就的。
在上一章中我们说到，牛顿在乡下躲避瘟疫时就用微积分导出了平方反比律，但他没有继续往下研究。五年前，牛顿与胡克为物体从高处下落的轨迹问题发生了第二次交锋，胡克为这一次大获全胜而沾沾自喜时，失败的牛顿却又重新审视了这一问题。胡克知道平方反比律，也知道椭圆轨道，但他不能给以数学证明。斗败的牛顿并未气馁，他整理了资料，再次进行了数学运算，在哈雷拜访牛顿之前，牛顿肯定已得到了这个证明方法，只是没有公布。牛顿痛恨胡克，晚年仍对这个宿敌无法释怀，但他又不得不承认，是胡克纠正了他的螺旋路径，引发他重新探讨椭圆形才使他发现了万有引力定律。
哈雷再一次到剑桥拜访牛顿，经过牛顿允许，哈雷返回伦敦在皇家学会宣读了这篇9页纸的论文，令皇家学会的院士们感到了震惊。只要牛顿允许，这篇论文便可以发表了。但牛顿不想发表，他在构思一个长篇大论，他要把他二十年来的研究成果全部写出来！
1685年，牛顿彻底与外界隔绝，不和任何人通信，他废寝忘食，他玩命工作，整天像丢了魂一样，有时灵感来了，他连拉开椅子坐下的时间都没有，站着就奋笔疾书；有时出门，他走到一半突然神经兮兮地折返回去，把人吓一跳。剑桥大学的师生们会认为，完了，这个老师疯了！
到1686年春天，全书三卷已大致完成。
哈雷非常清楚牛顿与胡克之间的过节，他没有急于求成，而是留在剑桥与牛顿慢慢交流，凭借有修养讲礼貌的贵族气质，哈雷逐渐让牛顿产生了好感。经过一段时间的相处，牛顿终于对哈雷放松了警惕，开始无话不谈了。
哈雷觉得时机成熟时，便向牛顿请教了两个月前咖啡馆讨论的那个问题，假如行星受太阳吸引的作用力和它们之间的距离平方成反比，那么行星轨道是什么样的呢？
牛顿不假思索回答说：“椭圆形。”
哈雷又惊又喜，接着问：“您怎么知道的？”
“算出来的。”
哈雷进一步询问计算的方法，牛顿在一堆纸中翻找，但他没有找到，也许是故意找不到。牛顿说，他会重新计算一遍，以后寄给哈雷。
哈雷回到了伦敦，耐心等待了三个月。牛顿果然说话算话，三个月后，他寄来了9页纸的文稿，里面就有平方反比的计算证明方法。
需要说明的是，牛顿不是神，他得出这个证明绝不是一蹴而就的。
在上一章中我们说到，牛顿在乡下躲避瘟疫时就用微积分导出了平方反比律，但他没有继续往下研究。五年前，牛顿与胡克为物体从高处下落的轨迹问题发生了第二次交锋，胡克为这一次大获全胜而沾沾自喜时，失败的牛顿却又重新审视了这一问题。胡克知道平方反比律，也知道椭圆轨道，但他不能给以数学证明。斗败的牛顿并未气馁，他整理了资料，再次进行了数学运算，在哈雷拜访牛顿之前，牛顿肯定已得到了这个证明方法，只是没有公布。牛顿痛恨胡克，晚年仍对这个宿敌无法释怀，但他又不得不承认，是胡克纠正了他的螺旋路径，引发他重新探讨椭圆形才使他发现了万有引力定律。
哈雷再一次到剑桥拜访牛顿，经过牛顿允许，哈雷返回伦敦在皇家学会宣读了这篇9页纸的论文，令皇家学会的院士们感到了震惊。只要牛顿允许，这篇论文便可以发表了。但牛顿不想发表，他在构思一个长篇大论，他要把他二十年来的研究成果全部写出来！
1685年，牛顿彻底与外界隔绝，不和任何人通信，他废寝忘食，他玩命工作，整天像丢了魂一样，有时灵感来了，他连拉开椅子坐下的时间都没有，站着就奋笔疾书；有时出门，他走到一半突然神经兮兮地折返回去，把人吓一跳。剑桥大学的师生们会认为，完了，这个老师疯了！
到1686年春天，全书三卷已大致完成。
@ty_143935455 2021-07-18 20:25:03
今天不更了？
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昨天不是不想更，可是我回复了一位朋友，然后就一直审核中了。无论是发帖还是更新，都提示正在审核，不要重复发帖之类的。我也是很无奈。
感谢兄台的支持，今天把昨天的补上。
今天不更了？
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昨天不是不想更，可是我回复了一位朋友，然后就一直审核中了。无论是发帖还是更新，都提示正在审核，不要重复发帖之类的。我也是很无奈。
感谢兄台的支持，今天把昨天的补上。
@好猫不一样 2021-07-18 11:49:13
辛苦了楼主
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感谢支持，大家顶帖是对我最好的鼓励！
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@荒野独行狼 2021-07-18 19:34:46
好东西，收藏之。
支持楼主
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谢谢兄台的大力支持！
好东西，收藏之。
支持楼主
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谢谢兄台的大力支持！
由于昨天一直审核不过，没法更帖，今天补上。
牛顿厌烦那些不合格的读者对他的理论提出这样那样的质疑，他没有像《天体运行论》那样开头写上什么“不懂几何者不得入内”之类的话，他却故意把他的书写得极其晦涩难懂，一个命题套一个命题，前面命题不懂，休想进入下一个命题，而且全文使用古典拉丁语，在他有生之年禁止翻译成英语。牛顿的目的就是让能读懂的人来读，让理解力稍差或者没有理解力的人望而生畏直接走开。一句话，看得懂就看，看不懂走开，别问为什么！
有位剑桥学生在校园中遇见牛顿老师走过，转头对同学说：“看，刚才走过去那个人，他写了一本别人看不懂，他自己也不懂的书！”
哈雷开始为这本书的出版跑前跑后。胡克听说此事，又跳出来对哈雷说，他胡克拥有发现平方反比定律的优先权，牛顿是从他那里偷来的概念！胡克表示，牛顿出书可以，但必须要声明这一点！哈雷把这些话委婉地转述给了牛顿，意思是在序言里提一下胡克也无不可。牛顿对哈雷未置可否，回头他把手稿仔仔细细认认真真地检查了一遍，然后把所有提到胡克的地方全给删除了！
胡克是牛顿拉黑的第一人，后面还会有俩。
书的出版成了大问题，皇家学会最近出了一本大部头装帧精美的书，名叫《鱼类志》（其作者也不是一般人，后文会讲到），结果没卖出几本，把皇家学会赔得底裤都不剩，都没钱给工作人员发工资了，每人发了几本《鱼类志》算做工钱。学会没有经费，更没有魄力出版牛顿这部艰深难懂的书，搞不好这本书比《鱼类志》还要扑街。最后，无可奈何的哈雷只好自掏腰包自费为牛顿出版了这部巨著。不要以为皇家学会目光短浅，这部巨著名气确实很大，但出版后的十年间也就卖了几百本，平均一年才卖几十本，销量并不好。因为，一般人真读不懂啊！
1687年，《自然哲学的数学原理》正式出版，全书分为三卷，第一卷、第二卷讨论各种力和运动，第三卷引出了万有引力的概念，书中提出了最为著名的、影响至今的三大运动定律和万有引力定律。《自然哲学的数学原理》将伽利略在地面上的力学和开普勒天上的行星运行定律统一了起来，成功解决了潮汐、彗星等科学难题，这是科学史乃至人类文明史上一次伟大的成就，这为之后不久的工业革命奠定了坚实的理论基础。《自然哲学的数学原理》标志着科学革命的决定性胜利，是古往今来最伟大的科学著作！
有位剑桥学生在校园中遇见牛顿老师走过，转头对同学说：“看，刚才走过去那个人，他写了一本别人看不懂，他自己也不懂的书！”
哈雷开始为这本书的出版跑前跑后。胡克听说此事，又跳出来对哈雷说，他胡克拥有发现平方反比定律的优先权，牛顿是从他那里偷来的概念！胡克表示，牛顿出书可以，但必须要声明这一点！哈雷把这些话委婉地转述给了牛顿，意思是在序言里提一下胡克也无不可。牛顿对哈雷未置可否，回头他把手稿仔仔细细认认真真地检查了一遍，然后把所有提到胡克的地方全给删除了！
胡克是牛顿拉黑的第一人，后面还会有俩。
书的出版成了大问题，皇家学会最近出了一本大部头装帧精美的书，名叫《鱼类志》（其作者也不是一般人，后文会讲到），结果没卖出几本，把皇家学会赔得底裤都不剩，都没钱给工作人员发工资了，每人发了几本《鱼类志》算做工钱。学会没有经费，更没有魄力出版牛顿这部艰深难懂的书，搞不好这本书比《鱼类志》还要扑街。最后，无可奈何的哈雷只好自掏腰包自费为牛顿出版了这部巨著。不要以为皇家学会目光短浅，这部巨著名气确实很大，但出版后的十年间也就卖了几百本，平均一年才卖几十本，销量并不好。因为，一般人真读不懂啊！
1687年，《自然哲学的数学原理》正式出版，全书分为三卷，第一卷、第二卷讨论各种力和运动，第三卷引出了万有引力的概念，书中提出了最为著名的、影响至今的三大运动定律和万有引力定律。《自然哲学的数学原理》将伽利略在地面上的力学和开普勒天上的行星运行定律统一了起来，成功解决了潮汐、彗星等科学难题，这是科学史乃至人类文明史上一次伟大的成就，这为之后不久的工业革命奠定了坚实的理论基础。《自然哲学的数学原理》标志着科学革命的决定性胜利，是古往今来最伟大的科学著作！
自然哲学的数学原理
下面简单而又肤浅地介绍一下牛顿三大定律和万有引力定律，不感兴趣的朋友可以直接跳过，不影响故事的连续性。
牛顿三大运动定律的第一定律就是惯性定律，前文已经说了，伽利略、笛卡尔都曾提出过这一定律，牛顿只是进行了总结性的表述，即一切物体都保持静止或者匀速直线运动，直到受到其他作用力迫使它改变这种状态。这个不难理解吧。
第二定律是，物体受到外力的作用会产生加速度，加速度的大小与作用力的大小成正比，与物体的质量成反比。用公式表达就是F=kma，F是力，m是质量，a是加速度，k是一个系数。在牛顿的时代，力是没有单位的，后来为了纪念牛顿的贡献，科学界把力的单位定为“牛顿”，符号“N”，并规定让1kg物体产生1m/s²加速度的力为1N，这样一来系数k就用不着了，公式变为了F=ma。有点难吧，但很重要。
第三定律简单，即作用力等于反作用力。上学时开玩笑，捣同学一拳，说作用力等于反作用力，你疼我也疼。道理是没错，但拳头和肚子一个硬一个软，恐怕不会一样疼。如果想体会作用力与反作用力，可以对着砖墙打一记重拳，这样印象会更深。
那么，万有引力从何而来呢？
苹果会从树上落下来，桃李瓜果也不例外，地面上的物体都会受到重力的影响，都有下落的趋势。牛顿开始做思想实验了，如果苹果树非常高，苹果会掉到地上吗？答案是肯定的；如果苹果树非常非常高，直插云霄，苹果会掉到地上吗？还是会的！那么，地球的重力会延伸多高多远呢？月球受不受地球重力的影响呢？月球围绕地球旋转是不是地球的重力造成的？如同绳子绑着一块小石头转圈圈？以此类推，行星围绕太阳旋转是不是受了太阳重力的影响？是不是有质量的物体就有相互吸引的力？最后一问当属灵魂之问。牛顿称这种力为“万有引力”。
前文说过，荷兰科学家、数学家惠更斯在1673年提出了圆周运动的离心力定律。绳子拴着小石头转圈，那么小石头的离心力与绳子的拉力大小相等，方向相反；绳子突然断了，小石头也就飞出去了。行星围绕太阳旋转是同样道理，只不过绳子换成了无形的万有引力，如果太阳突然消失，万有引力消失，地球照样会被甩出去。其实开普勒、惠更斯，甚至胡克，他们离万有引力只有一步之遥了，但最终还是由牛顿迈出了这最后一步。牛顿运用运动第二定律计算得出了与惠更斯等价的向心力定律，在此基础上，牛顿用数学方法证明了万有引力与两个物体之间的距离平方成反比，与两个物体的质量成正比，公式表达为，G是万有引力常量，数值由百年之后的宅男卡文迪许测出。
牛顿三大运动定律的第一定律就是惯性定律，前文已经说了，伽利略、笛卡尔都曾提出过这一定律，牛顿只是进行了总结性的表述，即一切物体都保持静止或者匀速直线运动，直到受到其他作用力迫使它改变这种状态。这个不难理解吧。
第二定律是，物体受到外力的作用会产生加速度，加速度的大小与作用力的大小成正比，与物体的质量成反比。用公式表达就是F=kma，F是力，m是质量，a是加速度，k是一个系数。在牛顿的时代，力是没有单位的，后来为了纪念牛顿的贡献，科学界把力的单位定为“牛顿”，符号“N”，并规定让1kg物体产生1m/s²加速度的力为1N，这样一来系数k就用不着了，公式变为了F=ma。有点难吧，但很重要。
第三定律简单，即作用力等于反作用力。上学时开玩笑，捣同学一拳，说作用力等于反作用力，你疼我也疼。道理是没错，但拳头和肚子一个硬一个软，恐怕不会一样疼。如果想体会作用力与反作用力，可以对着砖墙打一记重拳，这样印象会更深。
那么，万有引力从何而来呢？
苹果会从树上落下来，桃李瓜果也不例外，地面上的物体都会受到重力的影响，都有下落的趋势。牛顿开始做思想实验了，如果苹果树非常高，苹果会掉到地上吗？答案是肯定的；如果苹果树非常非常高，直插云霄，苹果会掉到地上吗？还是会的！那么，地球的重力会延伸多高多远呢？月球受不受地球重力的影响呢？月球围绕地球旋转是不是地球的重力造成的？如同绳子绑着一块小石头转圈圈？以此类推，行星围绕太阳旋转是不是受了太阳重力的影响？是不是有质量的物体就有相互吸引的力？最后一问当属灵魂之问。牛顿称这种力为“万有引力”。
前文说过，荷兰科学家、数学家惠更斯在1673年提出了圆周运动的离心力定律。绳子拴着小石头转圈，那么小石头的离心力与绳子的拉力大小相等，方向相反；绳子突然断了，小石头也就飞出去了。行星围绕太阳旋转是同样道理，只不过绳子换成了无形的万有引力，如果太阳突然消失，万有引力消失，地球照样会被甩出去。其实开普勒、惠更斯，甚至胡克，他们离万有引力只有一步之遥了，但最终还是由牛顿迈出了这最后一步。牛顿运用运动第二定律计算得出了与惠更斯等价的向心力定律，在此基础上，牛顿用数学方法证明了万有引力与两个物体之间的距离平方成反比，与两个物体的质量成正比，公式表达为，G是万有引力常量，数值由百年之后的宅男卡文迪许测出。
离心力与向心力