最近因为要审核统计课程的缘故，重温了心理统计学这本书。（认真说一句，我们这次统计课程老师讲的真的不错。） 其实离我考研以及有一阵了，知识点早已忘的差不多了，所以这次几乎可以算作是重学了一遍。简单写写自己再学统计学的一些心得与收获，希望能够帮助大家。
都是很简单的经验交流，不是给大家上课，学长也是个菜鸟。欢迎大家留言交流。
假设检验这章是全书的重中之重，核心篇章。这章我学习这里，比较大的困惑是对最终统计量结果表示意义的判定，如果说完全按照书本写的硬背下来，可能造成理解跟不上。
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例子
关于假设检验的步骤，书上有很明确的说明。
我们以书上的例子为例。
最终计算出来的假设统计量是CR=1.6，0.05水平的Z值=1.96。按照书本当CR<Z（0.05），不能拒绝H0。认为差异是不显著的。
书本上的描述确实很正确，很严谨，但是表述起来确实有点绕口。首先要弄两个假设，这个必不可少，然后大家还得按照书本的意思把H1设定为自己希望证实的结果，然后弄个H0是和H1相对的。
然后去证实H0的真实性，反推H1是否正确。
这样确实有点弯绕绕，死记硬背不理解那样效果也比较差。
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写写我的理解思路
我们在做假设检验的时候以比较简单的数学思维看看我们检验目的。
就是全班的差异和全区的差异是否显著。最终的统计量公式中就有这一条的简单描述。
我们其实可以看到分子部分，先暂且不管分母部分。分子部分就是一种全班和全区的差异的不严谨表述。
用全班的平均数减去全区的平均数。
那么最终的统计量CR的大小数值也是和分子高度相关的。
所以其实可以把CR理解成全班和全区平均数的差异的一种表达形式。进一步可以理解成样本平均数和总体平均数的差异。
所以当CR处于（-1.96.1.96）之间的时候，说明样本和总体差距不够大，进一步理解为样本和总体平均数差距并不显著。
而CR足够大，大于1.96，2.58的时候，可以认为它足够大了，代表样本和总体的差距在相应的水平下是足够大的，样本和总体平均数差距大，那么自然差异就明显了。
同样的理解方法也适用于单侧检验。
看看检验统计量。
分母部分依旧是样本均值减去总体均值。
所以最终统计量1.84大于1.645，说明了样本均值确实显著大于总体均值。
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理解思路的延伸
t检验也可以使用这种思路。
可以看到t检验的统计量计算方式和Z检验类似。
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回到第四章
CR计算方法的源头是源自第四章中的标准分数部分。
可以看标准分数的部分
和我们统计量的计算思路是一样的，表达的意义其实也是类似的。
在Z检验中，统计量的计算就是把样本计算成相对总体（或者另一个样本）的标准分数，统计量就是样本平均数在总体（或者另一个样本）的分布中所处的相对位置，离总体（或者另一个样本）的平均数有多远，CR值表示样本平均数相对总体（或者另一个样本）离上下相差几个标准差。
所以CR值的绝对值越大，它表达的是样本相对总体（或者另一个样本）的平均差差异越大。
以双侧检验为例，在CR>1.96时，那么统计量就落在了标准正态分布的双侧0.025区间内。
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结束
好了，本文就写到这里了，再次说明，本文不是给大家上课，只是说说我自己在理解假设检验这章的时候的方法，帮助大家理解假设检验统计量计算的几个公式。欢迎大家留言讨论，说说自己学习统计学的心得体会。
后续还会给大家介绍一下其他的几个方法。
下一篇预告：中位数的花式计算方法理解。