前几天，罗罗姐和我约一篇关于暑假数学学习的稿子，我就一直思考，这个假期，该如何带学生系统梳理数学知识，又该如何帮萌萌在数学上弥补欠缺的方面。
前段日子，我在咱公号缺席了好几周，一是去北京快一个月的培训，二也是因为父亲身体的问题。所以，萌萌这学期的学习，我基本也是没精力管的，连她的数学复习用的都是学习机（父亲生病这一年，基本都没怎么管她）。这次期末考试九十多分，我看一下错题，主要还是缺少一些具体的感知和练习。
萌萌今年三年级，第一学期还基本都是网课，有一些需要直观操作感受的知识，因为隔着屏幕，孩子是缺少感知的，比如三年级上学期学习周长，缺少折纸、画图等动手操作的体验，虽然面对一些基础的题目都没问题，但缺少深刻的理解，就很难解决灵活的变式题目。而数学学习有很强的连贯性，她在下学期学习面积时，因为有大量需要和周长对比的情况，考试中遇到灵活一些比较有难度的题目她就容易出问题。
先说萌萌的情况，是想告诉大家。每个孩子的情况都不一样，家长在带孩子规划假期学习任务前，首先要对孩子的学习情况有一定的了解。了解孩子的情况，才能更有针对性的带孩子做出适合自己的学习规划。
暑假时间比较充足，的确是孩子系统梳理知识、弯道超车的好时机。关于数学学习，重点应分为四个方面：已学知识的系统梳理，定量基础练习，课内知识拓展提升和数学思维的培养，下面我们逐一来分享。
一、已学知识的系统梳理
我之前多次和大家强调过，数学学习的连贯性非常重要，尤其到了高年级，孩子一道题目不会的原因，可能要追溯到两年前。所以每到假期，我都建议大家带着孩子把之前一个学期或者一个学年的知识简单梳理一遍。如果没有学而思学习机的辅助，大家可以参考下面适合不同程度孩子的两种方法。
1. 借助课本例题，梳理所学知识。
很多家长觉得数学不像语文，字、词、课文一目了然，可以带孩子读读写写，复习数学好像除了做题，想不到其它更好的方法了。其实数学课本上的每一道例题，都对应了孩子应掌握的知识点，过例题就是最简单实用的方法。
按照课本编排顺序复习，这点很重要，因为课本知识都是由易到难，前后连贯的。将课本上的例题再做一遍即可，做的非常顺利的题目直接过，做起来遇到困难或者做错的题目，就是知识掌握的薄弱环节，这部分就需要格外关注。
家长给孩子讲解后，一定要让孩子按照自己的理解，用自己的话再给你讲一讲，它能够讲清楚才是真的理解了。另外这些薄弱题目我们要在书上做好标记，不要一次过，而是过几天再拿出来让孩子做，再次做对才算掌握了。
包括使用学习机的家长，这里也要提醒大家，当孩子遇到不会的题目，听学习机中老师讲解后，一定不是直接过，而是再用自己的话讲一讲这道题目，只听不讲，有可能产生一种“学会了”的假象。对于小学阶段的孩子来说，听懂和真的掌握，是有很大差别的，能不能准确的输出就是最好的评判标准。
2. 借助易错题，梳理所学知识。
期末检测中的错题，肯定能最直接的反应出孩子的问题，因为考试前孩子已进行了大量的系统复习，他们对待这次考试的态度也是相对来说最认真的，加上作为期末测试卷子的题目质量也是有保证的。
我们应该针对孩子期末测试中出错的题目重点整理复习，先把错题本身搞清楚，应该怎么做，当时出错的原因是什么。之后很重要的一个环节就是举一反三，针对这道错题的类型，再找几道相关知识的题目做练习，课本中的练习题和配套练习册中的题目都可以。
梳理完期末测试卷子后，就可以拿出孩子本学期的练习册，按顺序对其中的错题进行梳理了，发放同上。这里也提醒大家一个注意事项，孩子平时写作业，错误的答案千万不要擦掉，而是在旁边重新订正，这样方便大家后期梳理孩子的错题和错因。
我们可以做一个简单的分层：
对于学霸级的孩子肯定就不需要再做这个工作了；
校内知识掌握不错的孩子，比如长期95分以上的孩子，建议借助错题进行梳理；
90分左右的孩子，建议以错题为主，如果有明显薄弱的单元，则逐单元的梳理课本例题；
90分以下的孩子就建议以课本例题为主，系统梳理了。
二、每天定量练习巩固基础
关于数学学习，我一直不建议大量的刷题，小学阶段对于已掌握的知识，反复练习没有必要，只会影响孩子对数学学习的兴趣；而不会的题目，如果脱离知识的讲解，反复做多少遍都没有意义。但足量的练习必须保证，只听不写，只想不做，练习量不足，都会影响孩子的成绩。
暑假期间，选一本适合孩子的练习册，坚持每天练习是必须的。有些学校，老师会给孩子布置系统的假期作业，有校内布置的任务，孩子们完成校内作业即可。如果学校严格贯彻双减政策，老师完全没布置书面作业，我可以给大家提供一些参考。关于练习册的选择，寒假我和罗罗姐一起挑选，给大家做了分享，大家还参考这篇文章《对比了十几套寒假作业，挑选出这两套，推荐给不同程度的孩子》帮孩子做选择即可，练习册中都会标记清楚每日的学习量，按这个来写即可，切忌一次写很多，然后休息好几天的情况，数学学习一定要定时定量，重在坚持。
每天的口算练习也不能停，选一本孩子之前没用过的口算练习册，每天一页，计时完成，以下几本都是不错的口算，大家可以从中选择。买刚刚过去这个学期的，对之前所学的计算进行巩固，不要提前买下学期的。
暑假练习册和口算练习，孩子写完后我们一定要有批改反馈，数学题如果写了不批改，孩子不知道自己的问题出在哪，这次练习就是无效的，甚至可能加深他的错误认知。
三、适当的课内培优提高
先巩固基础，梳理课本知识，再进行适当的提高，这应该是孩子学习的两个阶段，千万不要基础不好就着急提高。而且培优提高不适合所有孩子，对于基础薄弱的孩子来说，掌握好课本内所有知识即可，课本中每套练习题的最后一道星号题都是相对较难的，可以作为他们的提高练习。
我觉得90分可以作为一个标准，平均能保证90分以上的孩子，就可以进行适当的培优练习，然后根据孩子的接受程度，确定是否持续。
在数学学习中，孩子是否能够接受很好判断，例题学习完之后，相对应的练习能独立完成就证明接受度很好；个别练习需要讲解也是能够接受的；但如果刚学完例题，配套的练习都还是不会，就证明孩子的接受度不好，要考虑孩子可能不适合培优，盲目的坚持不仅浪费时间，也会让孩子否定自己，觉得自己的数学不好，起到反作用。
关于培优的不同等级，我之前在推荐练习册时和大家分享过《一文说清楚小学阶段如何挑选数学练习册，满足各种程度孩子的需求》，大部分孩子建议从《从课本到奥数》或者《学而思秘籍》入手，个别特别有天赋的孩子可以入《学而思大白本》。
另外学习机中配套的培优a，培优s和专项练习都是比较系统的课程，购买学习机的家长，可以根据孩子的情况，选择对应课程。
四、学好数学的关键是思维
我们常常说，看一个孩子是否聪明，就看他数学好不好，这里的聪明是一种通俗的说法，主要指孩子的思维是否灵活。数学思维包含的内容就太多了，逻辑能力、空间观念、推理能力、数据意识等等，这些都是孩子在日常生活中慢慢形成的，直接影响了他们学习数学知识的难易程度。举个简单的例子，从小很少玩积木的孩子，他们的空间观念不足，到了小学学习几何方面的相关知识，比如立体图形的展开图、三视图等，就会很困难。
我们家长都有体会，上学期间每天都要写作业，还有各种课外班，孩子的时间很紧张，能关注好所学知识本身已经不易，很难拿出时间做一些底层的思维练习。现在暑假，我们就有这个时间了，花一些时间在孩子的思维培养上，短时间内可能效果不明显，但长远来看，对孩子的学习，尤其是高年级的学习，大有帮助。
脱离具体的内容谈思维，的确不好操作，还是需要一个好的载体。我把家里数学类的相关物品进行了整理，挑选了一本书《神奇的逻辑思维游戏书》和一个桌游-空间之城，作为这个假期我和萌萌思维提升的助手。
都是之前和大家分享过的，《神奇的逻辑思维游戏书》中有很多趣味的数学题和偏难的竞赛题，以图文结合的方式展示给孩子，既吸引他们的兴趣又更好理解，每一题的解题过程都附有清晰的配图解释，让思维可视，孩子也更好理解。
关于空间之城对孩子空间观念的促进，我在之前的文中《积木是帮孩子积累空间观念的好帮手》分享过，这里就不再赘述了，我之前带萌萌把套盒内的题卡都做完了，她很喜欢，这个假期我准备了大师盒的题卡，想和她一起挑战。
对于从没接触过的孩子，我就建议先做套装内的基础题卡，然后再挑战大师盒的题卡，循序渐进。
当然，得空我还是会和萌萌一起对战围棋，今年因为空闲的时间都用来陪爸爸了，没和孩子完整的对战过几局，有时也挺自责的，希望这个假期能有更多的时间陪她一起成长。
# 敲黑板划重点 #
1、假期首先要让孩子对已学知识进行系统的梳理，基础薄弱的孩子建议过课本例题，掌握还行的孩子可以梳理错题，学霸级孩子可以忽略这条；
2、选择适合孩子的练习册，每天定量练习，切忌一次多量，然后几天不写的情况；
3、在孩子能接受的情况下，进行适当的课内培优提高，这有助于孩子对知识点的灵活运用；
4、暑假难得有大量空闲的时间，可以尝试挑战一些思维类游戏，毕竟思维是学好数学的基础。
希望分享的这些可以帮到大家，让孩子这个假期的数学学习更有针对性，取得可见的进步。
这是六年级以下的暑假学习节奏参考，上完六年级马上新初一的孩子，和其他年级的节奏不一样，下周咱们分享小升初的暑假建议。
END
说真的，数学这篇分享肯定没有《小初语文学习差异巨大，假期该做些什么准备？》里的分享看起来好执行。因为语文本来就是学而思学习机发挥作用相对最小的科目，而数学，最初就是因为我跟小周老师说家长很难找到孩子知识点的薄弱之处，我们才花功夫研究，看有没有产品能帮到家长的。
数学家长在家里带是相对最难的，她这篇分享已经写的尽量详细可实操了，希望有需求的家长，可以认真研究和执行，一定可以对大家有所帮助的。
火火小升初的目标学校，对外语要求极高，数学并没有。所以，暑假她一天要学最少两个小时的英语，数学除了校内任务，就是做本小周老师给她布置的《学霸口算》。
因为大家有需求，所以我还会要求老师们写一些教育相关的文章，但希望家长们不管看什么角度的分享，都不要产生焦虑情绪。
就像我们家有学而思学习机，我们单元一楼就是众多同学选择的线下数学班，我们假期也没安排上额外的数学课。真的不要因为看到别人做什么，别人报什么班而焦虑，知道自己的目标，找寻实现自己目标最可行的路径，就可以达到相对最优的结果了。
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