跟着汉声学数学:(36)概率知多少



在《概率知多少》这本绘本中,我们跟着作者一起,带孩子抛图钉、抛立方八面体、抛硬币,在反复的实验中,让孩子体会概率的相关知识。这里还有一点要说明,概率更多的是帮助我们做预测、下决定,用数据帮助我们更好的生活,而非停留于会计算概率的大小,这样的学习,对我们的生活无益,却是很多老师和家长会进入的误区。
生活中的概率
概率的相关知识是我们在生活中经常会使用的,但很多时候却不自知。比如有很多我们利用经验来判断天气的例子:朝霞不出门,晚霞行千里;燕子低飞要下雨;喜鹊枝头叫,出门晴天报等。这些人们代代相传的生活经验,就是长期观察总结,根据大多数日子的情况得出的,大概率会发生的事情。
我们在描述概率时,还会使用一些词语来限定可能性的大小,明天可能会下雨,明天下雨的可能性比较大,明天有百分之七十的可能会下雨等,之所以说可能,是因为这些都是我们根据概率的一个预测,并不能完全保证的。
 抛图钉实验
抛图钉实验是一个非常经典的数学实验,我们也帮孩子准备一些图钉,让他们抛一抛,试一试。实验过程中,一定要多抛几次,并同步做好记录,记下钉尖朝上的次数。这里简单说明一下,大家会看到书中作者使用画竖线的方式记录的,每5条线为一组,这和我们常用的“正”字记录法如出一辙,我们带孩子用画“正”字的方法记录即可,让他们提前感受这样记录的便捷。
我们在做概率实验时,一定要进行反复多次,实验的次数越多,预测就会越准确。
带着孩子多次(30次以上,也可同时多抛几枚)抛图钉并记录实验结果,当我们得出实验数据后,会发现钉尖朝上的次数相对较多,此时就可以大胆的猜测,抛图钉时,钉尖朝上的可能性更大一些。这是因为图钉帽比较大,就会相对较重,落下时会更容易处于下方,当然,这个道理告诉孩子即可,不必强求是否理解。这就是根据实验数据进行猜测,相对更准确。
 抛立方八面体实验
立方八面体是孩子在生活中很少接触的一个立体图形,我们可以根据书中的图例,先和孩子一起制作一个这样的立体图形。之后提出问题:滚动立方八面体,它停在三角形面的概率有多大?
面对这个问题,孩子当然可以先随意进行猜测,但如果想得出较准确的结论,还是要通过多次试验,先得出一组数据,进而帮助我们更准确的找到结果。
我们可以滚动10次,滚动50次,也可以滚动100次,随着试验次数的增多,会发现试验结果越来越接近,其实这就是我们所说的:实验次数越多,搜集到的资料越多,预测就会越准确。这是概率论中非常重要的一个知识点,我们通常称它为“大数法则”。
 抛硬币实验
抛硬币试验是我们生活中“平均概率”事件的一个代表,因为我们在抛硬币时,理论上出现正面和背面朝上的概率都相等,各二分之一。类似这样的“平均概率”事件还有掷骰子,理论上掷骰子时,一点、两点、三点、四点、五点、六点朝上的概率都是相同的,各是六分之一。
在做抛硬币试验时,先从数量较少的试验结果开始记录,会发现抛10次、20次时,正反面朝上的次数并不是平均分布的,有随机性,但随着抛掷次数的增加,当达到100次甚至更多时,正反面朝上的次数越来越接近于平均分布,这再次验证了我们前面所提到的“大数法则”。
在这样的实验过程中,孩子既能感受到“大数法则”,也能感受到事件的随机性。 
抽样调查
在实际的生活中,当我们面对较大群体时,会采取抽样调查的方法,关于抽样调查,我们在汉声数学29《统计》这本书中,有更全面的体验。这也是这套经典绘本安排巧妙之处,按照41本书的编排顺序,一本本翻看,所涉及的知识点前后连贯,对于比较重要的数学知识、数学思想,通常会以不同形式在几本书中反复出现,适合孩子在不同年龄,不同阶段反复翻看,每次都会有新收获。
但是我们根据实验数据做推测,根据抽样调查的结果得出的结论,都是理想状态下的一个结论,在实际生活中,会有许多影响因素,所以说这是一个概率问题,只是这样的可能性更大一些,并不一定。

Read More
跟着汉声学数学:(35)平均数
跟着汉声学数学:(34)什么是对称?
跟着汉声学数学:(33)地图、铁轨和海德堡的桥
跟着汉声学数学:(32)橡皮筋、棒球、甜甜圈
跟着汉声学数学:(31)椭圆
跟着汉声学数学:(30)可 否 走 停
育儿干货 I 好物分享 I 诚意满满
          

到顶部