在上一次的分享《数感培养第一步，学前小朋友们别错过了》中，和大家聊了数感的初步培养，数数、读数，理解数的基数意义与序数意义，区分几个与第几个等。在这些活动中，孩子能获得数的感觉，增进对数的理解，进而提高数感。
著名心理学家皮亚杰提出，儿童的认知和智力发展是有特定的顺序和阶段的。其中2-7岁的儿童处于“前运算阶段”，依靠具体的感知经验，使用符号来理解世界、描述世界。学龄前的儿童，在生活中和幼儿园中初步接触文字、数字等，需要将这些抽象的“符号”和具体的事物联系起来，才能更好的理解他们的意义。
学龄前的儿童，以各种实物或图形为载体，表示出抽象的数字，是他们打开数字大门最好的钥匙。
以数字5为例，可以是5根手指，摆5块糖果，摆5块积木，也可以画5个圆。孩子在摆和画的过程中，积累了大量关于5的直观感受。
孩子摆“5”的时候，通常有两种摆法：
一是5个物品摆成一行；
二是上面摆2个，下面摆3个。
*理论上还有1，4分，但十几年教学经验，发现低年级孩子在分数时，绝大多数是下图两种形式。
学前的孩子，对于5个以内的物品排列，是可以做到“看到物品，不数也能判断出个数”的。一旦孩子具备了这样的能力，上小学后，面对大量的看图题，速度和准确率都会大大提升。
在具体情境中体会数的组成与分解，理解数的结构的多样性，发展数感。
当孩子能摆和画出数字后，就可以继续来分一分了。把10块糖果分成两堆，可以怎样分，一定要继续借助实物操作。
家长千万不要急于让孩子背诵数的组成与分解，背会那些抽象的数字是没有意义的。孩子需要在动手操作的过程中，通过分物，更好的理解数字之间的关系，理解数的结构的多样性，也为后续加减法计算打下基础。
我带着萌萌玩分物游戏，最喜欢使用的是小棒（使用小棒，对孩子十进制的理解，位置值的建立，都很有帮助，后续也会和大家聊）。
10根小棒，分成两堆，你想怎么分？
你是把10根小棒分成了几根和几根？
如果把这10根小棒分成三堆呢？
这样的分物过程，孩子需要反复经历，最终由数量过渡到数字，是孩子数感提升的一个很好的体现。
这些生活中带孩子摆一摆，分一分的小游戏，如果家长还是会觉得玩的时候不知道怎么讲的话，还可以借助咱之前分享过的一些数学绘本来多角度的提升数感。
《你好！数学》中的《十只熊一个家》就在有趣的故事中，带着孩子经历10以内的数字的分成。
孩子在读绘本的过程中，用手指配合，点着数一数图中有几只熊，分成了哪几部分，如9只熊围坐在餐桌旁，1只熊还在赖床；8只小熊，有4只熊宝宝去采摘草莓，另外4只去追蝴蝶。
在这个过程中，很好的理解了数的分解。而本册书最后几页的配套习题也紧贴这个知识点，提出了非常有趣的数学问题，都是通过数一数，分一分的过程，借助实物，继续理解数的分解。
同样，安野光雅的《十个人快乐大搬家》非常巧妙的通过一个搬家的情境，让孩子通过观察发现10的组成与分解。↓
《数学绘本》中的《鼓鼓和蛋蛋的梦想》↓
《数学游戏故事绘本》第二辑中的《“10”世伯爵的蛋糕派对》也是关于10的分成。↓
为了让孩子更好的体验数字的组成与分解，家中可以常备10个积木、硬币、花生、小棒等，配合书中的故事，让孩子也动手分一分。
这些数学绘本，大多有一个特点，就是每本书的末尾，都会与故事和知识点搭配，有针对性特别强的趣味数学问题，大家带孩子读完书后，一定要趁热打铁，别浪费好资源。
在我们之前推荐的学前练习册中，也都有针对数字的组成与分解的练习题。当然，这里并不是建议大家在学前给孩子大量的刷题，学前数学学习，最好的方式就是在玩中学，多读绘本，多积累数学活动的经验，练习册只是一个辅助作用，大家千万不要颠倒始末。
之所以花那么大篇幅跟大家讲10的组成，这是因为在小学数学中，10有着举足轻重的位置。
在学校的学习中，计数用的是十进制，加法要满十进一，减法要退一当十。如果再学前通过绘本中的故事，加上有趣的配图，孩子对于重要数字“10”的组成，认识的更清晰，升入小学后，再去深入的学习关于10的知识，就会很轻松。
如果觉得用工具，买绘本都很麻烦的话，其实我们随身携带的就有一个好工具：我们的双手，刚好有10根手指头，孩子在学前，可以随时利用10根手指头表示分一分的过程。比如下图伸出的手指和蜷起来的手指，合起来是10根，10根手指可以55分，64分，73分等等。
孩子低年级的数学学习，不论是认识数还是运算的学习，都要依赖于实物，从实物过渡到符号，并最终抽象出数字。
下面是一年级数学书中的两个教学案例：
图1 展示了孩子认识数字的过程，即从实物到符号并最终抽象出数字；
图2 就是利用实物，展示了5的分解与组成。
图1
图2
孩子在二年级学习乘除法，理解乘除法的意义，仍然是建立在摆一摆、分一分的基础之上，以实物为基础，抽象出数字。
如果孩子在学前有了大量“摆数字、分数字”的经验，这样的内容，对别的孩子来说是新知，对他就只是旧知的再唤醒而已，在老师的总结与提升中，他对于数字的理解也会再次提升。
理想的数学学习，一方面要走进数学学科体系，把握数学自身的特质；另一方面要走进儿童的思维，寻求儿童经验、活动与课程之间的联结点，从而使儿童的数学学习充满生命活力。
学龄前，孩子积累大量的“摆数字、分数字”的经验，数感在活动中提高，轻松衔接小学数学的学习。
这两天在微博看到大家一些关于数学补课学费的讨论，才知道很多家庭，会从小学就给孩子请一对一的家教，有的一年数学一科的花费就二三十万。
我跟家里阿姨说，这几年我给七七启蒙的时候，你都全程学着吧，未来你去带你孙子，他如果学前基础打的好，逻辑思维能力强的话，未来补课都能给你们家省不少钱。
小周老师的数学启蒙系列分享，在一些知识付费平台都是需要付费才能学到的，大家不要因为咱们免费分享而不珍惜。她努力分享，是追求自己当老师的价值感；而我非常配合的从读者角度提意见帮她完善稿子，是因为我自己也在学习，六六学前错过的，不能让七七再错过。
因为六爸觉得学习是痛苦的，他特别爱六六，所以坚持快乐童年只有玩，而反对六六有针对性的学东西。为了不吵架，六六学前只是泛读了大量故事绘本，以及玩了各种桌游。数学绘本，我们家之前也有一两套，六六都是当普通故事书自己读的，她最喜欢的那套《数学绘本》读散架了，也没人给他讲过里面的数学内容。
前段时间小周老师分享数学绘本时，我才知道这种学科绘本还有这样的用处。所以我把几套数学绘本都买了，七七的有些绘本我会交给点读笔，但数学绘本一定自己给他讲着读，阅读和数学启蒙一起进行。
六六错过的，我不希望七七再错过，也不希望咱们罗汉果家的宝贝们错过。感谢小周老师，愿意用自己十几年的教学经验来帮助我们，喜欢她的分享，就点个“在看”给她鼓鼓劲儿吧。
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