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谷歌旗下AI公司DeepMind最新研发的AI系统FunSearch,日前在顶级科学杂志《自然》上发表论文称,其利用大型语言模型,成功在一个困扰数学家几十年的难题上取得突破,找到了迄今为止最大的“帽集”。
这是人工智能第一次独立完成数学领域的原创性发现。
“帽集”问题简单来说,就是在一个高维空间坐标系中,找到一个点集,任意三个点不共线,点集元素越多越好。这个问题在极值组合数学中具有重要意义,但由于搜索空间巨大,传统计算机搜索算法难以奏效。
DeepMind公司研究员利用FunSearch这个借助语言模型进行程序化搜索的系统,让AI“从头开始思考”,成功找到了更大的帽集。同时,AI系统输出的代码也异常简洁清晰,给数学家带来了宝贵的启发,有望开启人机协同探索的新模式。
FunSearch的核心创新在于结合了创造性语言模型与自动评估程序的长处。它将编码的数学问题与初始解输入语言模型,然后语言模型不断改进编码,生成新的解。同时,评估程序会判断新解的质量,选择最优解反馈给语言模型。这样形成一个自动优化的闭环。
在解决“帽集”问题上,FunSearch找到的点集规模,比过去20年取得的进展还要大。它还打败了目前最先进的计算搜索算法。这证明该技术可以突破人类直觉的局限,在组合数学等领域打开新的可能。
而且,FunSearch输出的是解的生成代码,而不仅仅是一个解的描述。这使得数学家可以解析算法内在的逻辑,获得启发,进一步优化问题的描述。在这次的合作中,研究人员就是通过分析FunSearch的代码对称性,调整了问题描述,从而得到了更大的帽集。
“FunSearch提供了一个全新的攻关机制。其生成的解比单纯的数字列表概念上更加丰富,我可以从中学习到很多。” 与DeepMind合作的威斯康星大学麦迪逊分校数学教授埃伦伯格(Jordan Ellenberg)如是说。这预示着一种人机共创的崭新工作模式正在数学领域酝酿。
除了原创性发现外,FunSearch系统还展示了实用价值。研究人员将其应用于著名的“装箱”问题。该问题要求以最少的容器装载不同大小的物品,对很多实际场景都具有指导意义。结果表明,FunSearch可以针对具体数据自动生成拟人化的最优装箱方案,明显优于已有的启发式算法。
DeepMind公司认为
对于科学和工业中的许多问题（无论是长期存在的还是新的），使用大语言模型驱动的方法生成有效且定制的算法将成为普遍做法。
事实上，这只是一个开始。作为大语言模型更广泛进步的自然结果，FunSearch 将得到改进，谷歌还将努力扩大其能力，以解决社会各种紧迫的科学和工程挑战
文章地址：
https://deepmind.google/discover/blog/funsearch-making-new-discoveries-in-mathematical-sciences-using-large-language-models/
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