前几天从罗罗那儿拿到了中英文全套的《新加坡数学》，迫（mei）不（ri）及（mei）待（ye）地翻看起来。新加坡的教育做得有多好，我就不再赘述了，他们这些年在TIMSS（国际数学和科学评测）和PISA（国际学生评估项目）测试中，取得的优异成绩就说明了一切。
我在这些年的学习进修中，通过多种途径了解过新加坡的数学教育，看过多篇文献和论文，也听过专家的报告，但以前只有英文版的时候，受限于英语水平并没有很系统研究过。拿到中文版《新加坡数学》后，我一页页地慢慢翻看，体会他们编排的意图，并多次向罗罗感慨：这只是一套练习册，要是有配套教材该多好！
其实我国现在使用的数学教材，在许多问题的处理方法，设计理念上，与新加坡的数学教育是一致的，虽然还有不足，但我们真的在努力。据说，下一版本数学书在持续改版中，制作更精良，理念更先进，别问我怎么知道的，我不会告诉你，我师傅就是小学数学教材的编委。
在这我想歪个楼说一句，如果你是一名在职小学数学老师，那就别犹豫了，直接入手，这套书会给你带来新的收获。老师一定要不断学习，与时俱进，自身专业的成长，就是送给学生最好的礼物。
下面咱们就一起来看看这套《新加坡数学》。（特别提示：这就是一套新加坡的数学练习册哦，不包含教材）
中英双版，根据孩子情况，正确选择。
拿到英文原版的《新加坡数学》时，我和罗罗先选了对应六六的二年级练习册给她尝试。六六的英语水平一直略高于同龄孩子全国普遍水平，但仍然遇到了困难，生词太多，限制了她对于题目的理解。换了一本一年级的练习册后，题目本身过于简单，部分题目她可以根据图示猜出个大概，但仍然不能完整弄清题意，而这样不认真读题，依据图示猜题意的做法，一旦养成习惯，对于孩子所有学科的学习来说都是有害的。
对于学龄前的孩子来说，3-6岁那三本英文版练习册的选用门槛是比较低的。如果孩子英语启蒙早，用起来会更得心应手，如果孩子英语启蒙程度一般，但家长英语好又愿意花时间陪学，也能用。毕竟文字不多，而且对进度和效率要求不高，慢慢学还真有可能同步掌握些英语，并且觉得英语是工具，理解其作为语言的有用性。
但学龄1-6年级的练习册，英文原版更适合英语启蒙早，基本可以达到国外孩子英语水平，可以把英语当工具使用的孩子，降级使用都不太有必要。如果孩子的英语基础不是很好，就建议放弃英文原版，直接选中文翻译版即可，试图英语和数学同步学习，基本不现实。
鲜明的特点是一把双刃剑。
说起新加坡的数学教育，最核心的就是“CPA”教学法，即具象-形象-抽象。即我们所说的实物，画图，用抽象的数字解决问题。而我们数学老师习惯将这种教学方法称为“模型法”，注意了，并非建模，这是两个完全不同的概念，涉及到专业知识，我就不再做过多解释。
读完这9本书，我发现所谓的“CPA”教学法，并不是说每个知识点都会完整的用到这三步（当然也有），它更多的是一个纵向的过程，根据孩子年龄特点不同，学前和低年级孩子处于前运算阶段，主要以具象化学习为主；中高年级孩子处于具体运算阶段，以形象化学习为主，并最终过度到抽象化学习。这些具象和形象化的过程就是我们所说的“看得见的数学思维”，也就是孩子的思考过程。
其实我国的教材也是如此，举几个例子，咱们来对比一下。（每组配图中，上图来自于《新加坡数学》练习册，下图来自于国内的小学数学教材）
对于凑十法和破十法的学习，都是通过实物圈一圈，来理解这样计算的简便性。
（新加坡数学
（国内北师大版
（新加坡数学
（国内人教版
解决问题时，都会通过画图帮助学生理解。
（新加坡数学
（国内北师大版
既然秉承的理念大同小异，那我们又差在哪呢？——持续练习。在我们的教材中，不管例题讲解如何循序渐进，注重过程，练习题总是清一色的简单粗暴。
下面这是咱们的孩子在学完凑十法后，面对的练习题，不再出现形象化的表示过程，直接过渡到抽象的数字。
而《新加坡数学》中则有大量的画图练习，帮助孩子理解“凑十”的过程。
面对这样的练习题设计，中国老师不仅要在一节课上除了讲授方法，还要传授技巧，以应对抽象的练习题；而新加坡孩子只需要理解这种方法即可，在一道道练习题中，他们自己就能发现其中的规律，进而自己总结出技巧。
就低年级的孩子来说，他们受年龄特点和抽象思维水平所限，认识概念、理解计算、解决问题，都离不开直观的支撑。画，能成为他们理解知识的途径，帮助他们寻求解决问题的最佳策略，协助他们理解和内化知识。高年级的孩子面对的数学问题开始抽象化，很多复杂数学问题的理解与分析更需要“图”的支撑与辅助。孩子在数学学习中的困难，很大一部分就来自于空间想象能力的薄弱——面对文字叙述，无法在大脑中呈现相应的清晰图像。
我们教师在课堂上，也会借助实物、课件和多种形式的草图来帮助学生理解知识，但是，尽管教师一遍遍强调“多画图”，学生仍然很少自发的画图。因此课堂上的一闪而过，课堂后画图作业的空白，真的很难使学生真正养成遇题画图的能力。
这套《新加坡数学》在每一个专题的练习中，仍然对应了“CPA”教学法的理念，让孩子通过实物、画图去解决问题，有了这样的过程，孩子就积累了大量“画”的体验，会逐渐将这种做题方法根植于心。
注重实物图、模型图，注重学习过程是这套书最鲜明的特点，但这个特点针对我国当前的教育形式来说，却是一把双刃剑。
这套练习册有它的适用范围的，并不适合闭眼入。
看这套书时，我也和同事们分享、讨论着里面的题目，我们都在感慨，中国的孩子真不容易。咱们来对比一下同一个知识点，中新两国的练习题难易程度。
以乘法学习为例，学了几十页了，新加坡仍然让孩子通过实物图进行列式计算，下图：
而国内乘法表就能解决一切问题。当然并不是说看图不好，这样非常利于孩子理解乘法的意义，只是站在中国学生的立场来看，这样的进度，的确会有些慢。
同样的知识点，新加坡和国内的难易程度基本一致，只是进度更慢；但是在《新加坡数学》中，我没有找到我国数学教材里类似于简便运算、鸡兔同笼、租车问题等学生解决起来较困难的题目。
由此，大家可以发现，《新加坡数学》更关注的就是孩子的数学思维，而非难度。如果你是想让孩子做提高或者奥数，此套书就不适合，入手前，一定要先搞清楚自己的需求。
例如，大数的读法：我国是四位一级，即按万、亿来读；西方国家则是三位分节，即按千、百万（兆）来读。比如说体育比赛中的10000米，我们习惯读成一万米，但西方国家会读为10千米。
所以，在学到相关知识点时，大家要帮孩子去做一下对应。
学前和学龄练习册各有特点，要帮孩子做好筛选。
学前
亚洲国家的学前启蒙的思路都是差不多的，日韩以及现在的国内，为吸引孩子的兴趣，会把练习册设计的更充满童趣一些。但新加坡数学学前这三本，最大特点就是看起来太“素”了，甚至没有一点彩色的元素。
但读题之后会发现，她们很多题目都需要孩子涂色等，这说明那样的设计是有它的目的，但这种设计是否能持续吸引孩子的注意，还要因人而异。
三本学前练习册比较突出的优点是每页的下方都会明确给出学习重点，便于家长清楚学习的目标，可以有目的的带领孩子学习和拓展。
学龄
学龄阶段1-6年级的练习册，是以学习自测表的形式同步展示知识点，可以通过得分，了解自己某个知识点的掌握情况。此外，每本书的前面还配有公示列表，是对本册书中重点知识和概念的整理，很适合考试前梳理知识点。
学龄练习册在知识点编排上，与我国现行教材是有差异的，家长不能只是简单的给孩子选一本练习册，让他独立完成，而要帮孩子进行筛选，将练习册中内容与所学知识点相对应使用，做到有的放矢。
一点疑惑，纯属个人意见。
关于小数的学习，现在国际公认的方法就是通过钱币模型引入。这套练习册在引入时，没有做修改，直接以“新元”“新分”的形式出现，外观和面值都与孩子接触的人民币相差甚远，会增加些孩子理解的负担。此处设计就没有《汉声数学》做的好，后者在引入时，涉及到钱币的内容都做了修改，变为人民币模型。
（上图为新加坡数学
（上图为汉声数学
还发现一个问题，希望编辑不会被扣工资。
你找到问题了吗？
小周老师的稿子我就不动了，关于她最后提出的问题，我来帮出版社解释一下。我在微博发了印刷错误的图后，中信的人可能看到微博了，第二天就跟我说加印就会改掉。
引进新加坡数学的中信出版社我认识好些年了，他们对出品的书还是负责任的。出版物也确实都会有允许内的出错率，因为我发个微博给别人带来无数售后，那是我不想看到的，如果咱们读者已经买了，用的时候留心改一下就好，他们说未来的加印，错误会改掉的。
最后，我来给小周老师的这篇文画个重点吧。
1、英文版适合英语启蒙早、基础好的孩子，一般孩子适合中文版，不要试图让孩子在学习数学的同时进行英语学习。像六六，她英语水平比数学水平低不少，是没办法用英文版的，她之后会在学习新知识点后用中文版做相对应的练习；而七七肯定从三四岁就会系统启蒙英语了，他就会用3-6岁的英文版。
2、这套书最大的优点就是注重思维的过程，让数学可视，更适合普娃，不适合牛娃。六六的数学理解能力还可以，掌握知识也算比较快，所以她这个假期其实是在做浅奥练习的，进行一点课内知识的拔高。但开学后，她会用新加坡数学巩固新学的知识，争取知识点同步掌握的更扎实。未来她数学思维越来越强，课外练习会更偏奥数的拔高；如果她一直没展示啥数学学习的优势，就用新加坡数学来巩固基础。孩子的状态并非一成不变的，所以练习册的选择也需要进行相应的调整。
3、知识点与现行教材有少量不同步，需要进行筛选。
小周老师仔细研究了新加坡数学的内容，发现他们学的内容，咱们都学了，但有些咱学的东西，新加坡数学是没有的。而且知识点排布的顺序也会不同。
写完这篇稿子之后，她会把所有小学课本所对应的知识点以表格形式和新加坡数学练习册相对应起来。比如六六马上三年级开学，第一个单元就要学习混合运算，对应的练习题就在新加坡数学三年级的第111页到第118页，这样子大家在用的时候就有的放矢了。否则直接扔给孩子一本练习册，做几页就遇到完全没学过的知识点，很影响孩子的热情。
小周老师要干什么事儿，也真的是没日没夜。。。
4、题目基础，没有提高。
学龄后学奥数都轻松的牛娃，就别浪费时间了，没必要用这套题。
还有啥问题没明白，咱评论里聊~~还是那句话，喜欢小周老师的分享，就右下角点“在看”鼓励一下吧：）
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