最近我在北师大培训学习，昨天下午培训的内容是《脑科学的新进展及其对教育的启示》，期间老师以乘法口诀为例，向我们展示了孩子在背诵乘法口诀和使用乘法口诀过程中的脑电波变化，并从更加科学的角度分析了应如何记忆和使用乘法口诀。后续的交流过程，我也和来自各地的优秀数学老师就这个问题展开了讨论。
我发现，不管是哪里的数学老师，都遇到了同一个现象：很多孩子在学习乘法之前都已会背口诀，但不理解每一句口诀的含义，这样的背诵，其实并没有促进孩子的学习，甚至有一些前置学习经验还影响了孩子跟着老师的思路学习。针对这个现象，我之前写过一篇文章《乘法口诀到底要不要提前背，学乘法前要做哪些准备？听听十几年经验的数学老师怎么说》，向大家说明提前机械的记忆乘法口诀没有意义。
先说明一点，乘法口诀非常重要，它是孩子后续进行乘除法计算的基础，肯定是要背诵的，但数学学习过程中，越是重要的内容，就越需要孩子在理解的基础上进行学习，而不能单纯的依靠记忆。
目前，家长带孩子铺垫乘法相关知识时，常出现两个误区：
一是急于让孩子背诵口诀，而非理解乘法的意义；
二是拘泥于口诀的规整格式，不允许孩子带着自己的思想做改动。
大家可能有所不知，世界上的不同地区都有乘法表，但它们的呈现形式有所不同，主要是“大九九”和“小九九”两种形式：
目前我们的孩子在课本上主要是学习“小九九”，利用一句口诀代表两道算式，这样可以减少背诵量，看似更简便，实则对孩子理解口诀的要求更高。英美等一些国家，因为不要求必背乘法口诀，更多是将口诀以工具表格的形式提供给孩子，供他们需要使用时从中寻找，所以他们使用的是“大九九”。之前和大家分享《汉声数学图画书》时，我提到过，这里不再过多解释。
我认为孩子真正开始学习乘法之前，在生活中应该接触“大九九”，这有利于他们对于乘法意义的理解，从而真正促进后续的学习。很多家长目的性很强的让孩子脱离理解，直接背诵“小九九”口诀的方法，其实是错误的。
先来看看学习乘法前，我们可以积累哪些相关经验，通过这些例子，大家就能体会“大九九”的优势了。
已经学习过乘法，但解决问题总是出错，即不理解乘法的意义；或计算总出错，即乘法口诀掌握不好的孩子来说，以下这些方法同样适用。
PART 1
关注生活中的常见乘法模型
大家肯定都认为孩子学习乘法口诀是按照从1到9的顺序吧，其实不然，孩子真正在课本上接触乘法口诀，是从5的口诀开始的。
为什么是从5开始呢？之前我教二年级的时候，就这个问题做了很多思考，我认为其中最重要的一个原因就是孩子在生活中已经大量接触了5的乘法模型——我们的双手，并且5的每一句口诀得数末尾数字也是有规律的，都是5或0。
一只手有5根手指头，两只手有10根手指头，加上爸爸妈妈的手继续数，3只手有15根手指头......数手指的过程就是感受几个5叠加的过程，这也是他们初步体会乘法的意义，再来看结果，一共有几根手指头也是有规律的，5、10、15、20...，得数的末尾总是5或0。
孩子有了初步的体会，就可以让他们看着小手更简单的进行描述：1个5是5,2个5是10,3个5是15等，进而还可尝试单纯的抽象出数字，就出现我们所说的乘法口诀的雏形了，一五五、二五十、三五十五。其实这就是乘法口诀产生的过程，只不过口诀为了追求形式上的整齐和读起来朗朗上口，会加入一些规则，对这种叙述方式进行微调。
你看，根本不必刻意拿着口诀让孩子背诵，经历这样一个口诀产生的过程，他们反而更清楚每一句口诀的由来。此时不必急于让孩子背诵，他们能看着实物边数边说即可。
筷子模型也是生活中很常见的，我们吃饭时准备餐具就可以让孩子说一说：一双筷子有2根，两双筷子有4根，三双筷子有6根......这里的几双筷子就是今后孩子在学习乘法时遇到的几个2，1个2是2，2个2是4，3个2是6，同样可以尝试只说数字，如一二二、二二四、三二六等。
生活中提前接触几个几是多少的模型，有助于孩子更轻松的理解乘法的意义，这才是我们在学前应该给孩子铺垫的知识。
PART 2
借助实物摆一摆
刚才提到的双手、筷子等是我们在生活中随处可遇到的，对于那些不常见的乘法模型，则可以自己创造。
摆放水果、摆积木、拼搭乐高、画图形等都是很好的形式：
将积木3个摆成一堆，数一数几堆有多少个。
1个3是3，2个3是6，孩子看着实物模型，直观的先数一数，再说一说，重要的是观察、数和说，而不是最后非要出现几句口诀，更不必追求脱离实物的背诵记忆。
PART 3
方格本是学习乘法的最佳拍档
之前和大家分享过方格本在数学学习中有很多用途《助力孩子学习，这个万能的本子怎么用？》，是孩子的好帮手，理解乘法的意义，方格本同样能帮大忙。
在方格本上玩简单的涂色游戏，就能帮助孩子建立乘法模型。
起初还是从分块涂色开始，1个2,2个2,3个2...这样来涂一涂，并数一数有几个。
积累了这样涂色和数数的经验后，就可以涂矩阵模型了，这种涂色方式，对于孩子三年级学习面积也是一种铺垫。
经历涂色可以让孩子更好的感受几个几叠加的过程，帮助他们积累对乘法意义理解的有关经验。
以上几种方式，都可以帮助孩子在学习乘法前，建立足够多的相关经验，有助于他们在真正开始学习时更快的掌握，更深的理解，从而以书本知识为基础，试着挑战更有难度的题目。
大家会发现，乘法其实就是几个相同的数字相加，孩子在生活中积累了足够的经验，到二年级学习乘法和记忆乘法口诀，都会非常轻松。反倒是口诀本身并不急于背诵，我教过那么多孩子，不管前置经验如何，但真没遇到过不会背口诀的，区别就在于能不能很好的用口诀。
再来看乘法口诀，以5的口诀为例，它就是从几个5抽象而来的，一只手有5根手指头，即一五得五；两只手有10根手指头，即二五一十等。按照这个规律，随着数字的增加，6个5应该是六五三十，7个5应该是七五三十五，但在我们的口诀中都是小数在前，记为五六三十、五七三十五，这就需要孩子再进行一次思维加工，尤其对于学龄前的孩子来说，会与他们的最初认知产生冲突。
很多家长因为自己记忆中的口诀都是小数在前，所以会刻意纠正孩子的说法，如7个5，孩子随口说七五三十五，家长千万不要刻意纠正，让他们改为五七三十五。
我建议大家不必拘泥于“小数在前”这条原则，而是让孩子根据自己看到的6个5,7个5等，不改变顺序的进行叙述。待到二年级真正系统的学完乘法口诀，有了考试需求后，由老师把这个原则告诉孩子，再督促他们练习修改即可，那时孩子有了理解和使用的基础，修正起来很快的。
我前面提到很多国家用“大九九”的形式展现乘法口诀，就是遵循了孩子的认知规律。萌萌小时候，我带她看尤斯伯恩的《揭秘乘法表》，就是以这种形式出现的，固定的数字5位置不变，几个5就乘几，这样呈现，非常便于孩子理解每道算式的含义，并发现其中的变化。
上周罗罗开团小小优趣，我看团文是以英语启蒙得角度来聊的，告诉大家那是个英语原版视频资源库。我突然想起两年前罗罗开团时，我也买了会员，而作为一个数学老师，我个人很喜欢《数字积木》那个片子，萌萌看动画片很少，但我还是让她看着中文字幕看了这系列关于数学知识的小视频。
数字积木从数数开始，讲了很多小学的数学概念，其中有一期专门渗透乘法知识的，就是以这种方式呈现，在介绍5的口诀时，就是六五三十，七五三十五，并同步配以积木的动画，非常直观，这就是学龄前孩子接触乘法口诀的正确方式。
这个系列视频从易到难，不但有加减乘除这些基础概念，对平方数，立方数也有涉及。数字概念被用直观、有趣的方法讲的明明白白，用来做学前数学启蒙和上学后低年龄段课堂补充，都很不错。如果买了小小优趣，别只考虑英语启蒙，这部数学启蒙的片子也可以播放给孩子看看。
生活中给孩子铺垫和乘法相关的知识，千万不要拘泥于某些特定的框框，而是应该尊重孩子的认知规律，追求更好的理解。
今天和大家分享了带孩子铺垫乘法相关知识时容易出现的错误方法：急于让孩子背诵口诀和拘泥于口诀规整的原则，以及我们应该如何更好的带孩子做乘法相关经验的积累。希望我们每一位家长都能用正确的方法带孩子做数学启蒙，少走弯路。
—END—
上次跟小周聊起乘除法，是小七帮我收地上的快递，总共八盒面条，我拿了四盒去厨房，他一次拿不了，我就跟他说：“你一次拿四盒，一次就能拿完，但你现在拿不了。如果一次拿两盒，你几次可以拿完呀？”
他说：“两次~“，然后就跑厨房两趟搬完了。
我跟小周说起这个事儿的时候，我问她：“这种问法算超前学除法么？”
她说：“当然不算不建议的超前学了，这是多典型的生活中理解着运用数学呀。”
今天小周老师这么长一篇，其实主要讲的就是两个字“理解”，让孩子真正掌握乘法，不是靠死记硬背记下那个乘法表，理解是前提，而文中分享的就是如何理解的具体方法。那些方法，对乘法掌握不够好的小学生有用，对七七这种学龄前孩子更有用。用正确的方法和节奏启蒙，不走弯路，孩子时间宝贵，不走弯路真的很重要。
小周提到的数学积木，在她跟我说过之后，5分钟一集的英文原版动画，我各级别看了有几十集，前两天在群里聊天时我还说，给小七启蒙的近期小目标，就是让他可以听得懂，自己看原版《数字积木》，实现英语的掌握和运用以及数学启蒙的同步进行。他的屏幕时间把控很严格，那就必须对内容特别精挑细选。
《数学积木》是小小优趣独家版权的动画，小小优趣20号618活动结束，购买二维码我不直接发过来了，避免大家为一部数学启蒙动画片冲动购物。感兴趣的朋友可以仔细看看上周的介绍《干货&开团：用它解决英语启蒙的听说问题很省心，一年不到200块》，确定这个动画资源平台适合自己家情况再入手吧。
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