孩子早期的数知识包括很多相互关联的方面：我们前面一篇文章中提到的小数量的识别与感数；认识10及10以上的数字；能够将数字与物体一一对应；理解数数时说出的最后一个数字表述所数物体的总数量。儿童一般通过不同的经验分别学习不同的方面，并逐渐将这些能力联系起来。
在上一篇《我们还不够了解的这项能力，却是孩子数感培养第一步》文章中，我们分享了儿童数感能力的重要支撑——感数能力，这是儿童在对数的理解发展中形成的基本技能，但是，感数能力更多是针对数量较小或者是成结构性排列的物体而言，随着孩子所面对集合中数量的增多，他们必然也必须会发展一种更加综合更加强大的能力——点数。
孩子点数能力的发展主要就是经历以下四个过程：
1
用正确的顺序说数字；
2
能用一个并且只用一个数字去对应每个被数的数量，即一一对应；
3
知道最后数出的数字就是所数物体的总数量；
4
按任何顺序点数一堆物体，总数量相同。
点数能力也直接关系着孩子的数学学习，在实际教学中，我遇到过总是数数不清的孩子，一交流会发现，孩子点数时不能将物体和数字很好的对应起来；遇到过口头数数正确，但是一到写数就顺序错乱的孩子，他们是缺少了记录点数过程的经历；还有个别孩子会分不清数字的前后或大小顺序，这是点数经历过少造成的。
点数能力是如何发展的？
经常有朋友咨询我，为什么孩子不会数数。相信很多妈妈都有这样的经历，年幼的孩子指着眼前的物品，嘴中数着1、2、4、6......,别着急，此时，孩子还不是在数眼前的物品，他们只是在说数字罢了，因为他还没有将数字和物品建立起一一对应的联系。
儿童在生活中，喜欢对物体、人物的数量进行点数和比较。他们开始逐步建立点数的规则：数一个物体说一个数词，且每个物体只能数一次这就是我们常说的一一对应，并逐渐学会遵循一个固定的顺序，即1、2、3、4等。慢慢他们会意识到，点数时，他们说的最后一个数字，就是所有物体的数量。
但孩子在点数时，经常会犯一些错误。有的孩子会在点数顺序上出错，他们通常对1-5的数字很熟悉，却把后面的数字搞混；点数时他们可能指向一个物体但不说数字；更常见的是他们将某个物体数两遍，却跳过另一个物体等。
而家长在帮助孩子理解并越来越熟练掌握点数技能的过程中，扮演着相当关键的角色。相关研究已经证明，早期的家庭教育经验，不仅影响儿童的点数能力，同时也会影响其入学后的其它计算能力。
家长在生活中，通过最自然的方法渗透给孩子的点数策略，是促进他们点数能力发展最好的方法。如整理书柜时，将绘本一本一本的放在书架上，同时口中进行计数；数桌子上的水果时，一边数一边触摸每一个水果来帮助幼儿保持注意；数一数蚊子在他们身上叮了几个包等。这样做的效果都优于正式的教他们点数、分析数的组成等。
当我们将与儿童的数学互动当成游戏，而不是一种正式的课程时，他们会更喜欢参与其中，同时也提高了学习的效果。
提高点数能力的方法
对于儿童来说，有意义的点数意味着数东西，并不是机械地背诵数字，还好，对于他们来说，点数是一种乐趣。心理学家霍华德.加德纳认为“幼儿把这个世界看作点数的舞台，他们想要点数一切事物。”
儿童点数能力的发展，有赖于家长提供给他的适宜点数的物品，以及点数和比较过程中，他们所使用的词汇，如比谁多、比谁少、最多、最少等词语。孩子在不同年龄阶段，我们家长应提供的支持也是不同的。
我们一起来分享，当孩子处于不同年龄阶段时，可以引入哪些游戏。
1岁+
前数数阶段
这个阶段，孩子只是单纯的数数字而已，他们还没有将数字和物品建立起联系，甚至5以上的数字还不能按照正确的顺序数出来，这都是符合孩子认知规律的，家长不必着急。
口头数数：
在不同情景中重复的数数。可以跟唱简单的数字歌，如“数字歌”;上下楼时数楼层或楼梯的台阶数；玩手指游戏，“几个手指头啊”同时搭配手势；或者只是单纯的数数，没有任何情境。
跟我一起说：
家长摆放一些物品，如积木、娃娃或汽车玩具等，边摆放，边随口报数字，每次增加一个物品，让孩子跟你一起报数。此时如果没有家长引领，孩子则可能数1、2、5......
3岁+
建立一一对应的意识
这个年龄段的孩子，对于呈直线排列的少量物体，能够准确的点数，并能够用最后一个数字回答“有多少”的问题，这也是孩子理解基数的一个开始。
我说你做：
将数字和相应的动作对应起来，每次数数时都同步做一个动作，如1（蹲下），2（跳起），3（抬头），4（摸鼻子）等。最着孩子记忆的熟练，可以增加数字和动作。
藏宝盒游戏：
倒扣几个盒子（也可以用碗或杯子替代），里面放不同数量的花生米，让孩子猜可能有几个，家长在便签纸写上孩子猜的数字并贴在盒子上。打开盒子，和孩子一起数一遍核对数量，核对时，家长点着数，给孩子以示范。
简单的棋盘游戏：
此时就可以引入简单的棋盘游戏了，这里的简单指的是，通过一颗骰子的点数决定前进步数，没有其它的设定和任务。（一个棋盘游戏是可以选择不同的道具反复使用的，比如这里给大家出示的这个棋盘游戏，不同年龄，我们可以采取不同的游戏方法，后面还会反复出现。）
积木搭高：
让孩子用自己的积木尽可能的搭高，采用比赛的模式，比一比谁搭的积木块数多。
比大小游戏：
取扑克牌1-10，充分打乱顺序后，随机每人分一张牌，倒扣在桌子上，每人每次翻开一张牌，比较点数的大小，点数大的孩子获得两张牌，若点数相同，则直接进入下一轮。最终翻开所有牌后，手中持有牌多的孩子获胜。
5岁+
从任意数开始数
这个阶段的孩子能够从正确点数10个物体发展至30个左右，并且能够从不是1的数开始数，同时会用写出数字或画图的方法进行计数。而单纯的口头数数，他们已经能够数到100以内，并能够10个10个的数数。孩子跳数的技能也是在这个阶段发展的，如2、4、6、8...
数字体操：
（其中应包含数字0）准备1-10的数字卡片，每次抽取一张，先让孩子读出上面的数字，然后用动作表示这个数字，比如抽到数字5，可以拍手5下或者点头5次等。
火眼金睛：
家长在数数时出现一些错误，待孩子发现并进行改正。其中的错误可包括：1.顺序的错误（1、2、4、3、5...）；2.遗漏数字（5、6、8、9...）；3.重复数字（3、4、5、5、6...）；4.点数的错误（数有几个物品时出错）5.计数的错误（点数积木的块数1、2、3正确，但最终说有4块积木。）
搭建楼梯：
孩子用同样的长方体或正方体积木搭建楼梯，每次增加一级台阶。
猜猜我是谁：
准备数字卡片，抽取一张卡片，自己知道是几，但孩子不知道。孩子猜数，每次根据他猜的数字给予提示，卡片上的数字比他猜的大还是小，让孩子根据线索，猜出准确的数字。
两颗骰子的简单棋牌游戏：
还是之前提到的简单棋牌游戏，不设定其它多余任务，但这次要加入两颗骰子，每次所走步数是两颗骰子上的点数之和。鼓励孩子先走大的点数，然后接着往后走另一个点数。
扑克牌消消乐：
最初先任选两种花色的1-3,共6张牌，将它们摆放为两排，倒扣在桌子上。父母和孩子轮流，每人每次翻两张牌，若点数相同则赢得这两张牌，若点数不同，则不改变牌的位置，重新倒扣回去，直到所有扑克牌找到朋友后，得牌多者获胜。此游戏随着孩子年龄增长，可以增加牌的数量，一直玩下去。
7岁+
了解数字的组成
这个年龄段的孩子，对数量有了更深刻的理解，他们已经可以不受知觉干扰（物体随意排列），准确进行点数了。
我要吃糖果：
这个阶段，比较物体多少时，要引入一些不同形式的摆法，如将两堆糖果分别摆为一行，数量多的糖果放密一些，数量少的摆放松一些，反而更长，问孩子想要哪一堆？
百数板：
百数板中的数字排列存在很多规律，很适合孩子更深入的探索数字之间的关系。如先确定某个数字，让孩子指一指比它多1，少1，多10，少10的数字；找到末尾都有0的数字；找到两个相同数字组成的数字，11、22、33...而且它们都在一条斜线上；孩子横着读一行或者竖着读一列，说说数字的排列方式。
加入任务的棋盘游戏：
此时就可以将任务卡引入其中，如抽取某张卡片可以再前进2格或后退3格，抽取某张卡片可以再掷一次骰子等。
孩子小学阶段的数学学习，需要借助儿童成长过程中积累的点数经验，基础的数数题目，借助小青蛙跳进行计算练习的题目，乘法口诀的识记等，本质都依赖于孩子的点数能力。
孩子在生活中，不断积累提升经验，这对于后续理解自然数及其意义、理解数的运算等都非常重要。所以，从小培养好孩子的点数能力，对他们日后的数学学习，大有帮助。
—END—
小周有话说：
罗罗在住院，医生不让坐，六爸不让她带电脑，文章她彻底写不了，于是拜托我来跟大家聊几句。
在公号也和大家交流数学启蒙和数学学科学习很久了，有很多朋友经常留言，我都能看到，甚至还有一些朋友多次打赏来支持和鼓励我，真的很感谢。慢慢地，我越发理解罗罗跟我说，公号读者就是朋友的那种心情。
从大家对内容的热情来看，大家还是最喜欢跟着我和罗罗的推荐买买买，对于我来讲，给大家推荐一些书和教具也是最轻松的。然而罗罗说要让大家尽量少买东西，买回去一定要确保大家用好，买回去大家利用率不高，我们会被责怪。
越是把大家当做朋友，我也越发害怕被责怪，所以能绕过的产品就尽量不推荐；而且也会越发想把内容写的更好，给大家更多帮助。于是一篇稿子里，总想尽可能有更多干货，可干货密度太高，就会影响可读性。上一篇《我们还不够了解的这项能力，却是孩子数感培养第一步》我认为很有价值的干货文，是公号近期阅读量最低的文章，也让我在检讨自己的写法。
关于数学四大领域中的核心素养，基础能力的提升，这一系列文章很重要，如果能让大家读进去，一定可以让更多孩子受益的。我会尽量调整和优化自己的写法，如果你觉得内容有用，就点个在看鼓励一下吧。
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