一般认为，数量关系与空间形式是数学研究的两大基本范畴，在前面的几篇文章中，关于孩子数与代数各方面能力的提升，我和大家分别聊了感数、点数和计算能力，从今天开始，我们接着来了解如何提升孩子的空间能力。
空间能力主要包含空间知觉、空间表象和空间想象能力。其中空间知觉是指关于物体、图形的形状、大小，之间的距离、方位等位置关系的知觉。空间表象是在大量空间知觉的基础之上，形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象。空间想象是指在物体或图形的影响下，在言语的调节下，头脑中已有空间表象经过加工、改造、结合，产生新表象的心理过程。
显然，空间知觉是空间表象的基础，空间想象是空间表象的发展。从知觉到表象再到想象，这三种认知水平是递进发展的。当然，它们也不是在某个固定的年龄阶段单一发展的，而是随着孩子的认知水平不断提升，互相促进，螺旋上升的。
咱们先从最基础的空间知觉中提到的图形认识聊起，这也是孩子空间能力的基础，看一看孩子在各年龄段，如何更好的去认识二维和三维图形。
1岁+
这个年龄段的孩子在认识图形时，不必过于强调他们要识别每种图形的名称，家长应多给予正确的读法示范，帮助孩子初步建立图形认知。
此时孩子还不能对各种图形的名称进行准确的区分，对图形的特征，比如“边”、“角”还没有建立认知，家长就不必刻意强调图形有多少条边、多少个角。我们生活中遇到的物体，都是由各种图形组成的，家长在遇到简单图形时，要给予孩子准确的读法示范，比如我们家的门是长方形的，我们的餐桌是圆形的，这块饼干是三角形的，反复示范，能让孩子先建立对基础图形的认知。
好朋友手拉手游戏：
帮孩子准备一些图形卡片，让孩子从这些图形中找到相同的图形，进行两两配对。我们帮孩子准备的卡片应包含多种图形，每种相同形状和大小的图形都准备两个，建议用厚的卡纸剪，便于保存，可以让孩子反复使用。
比如，可以准备两个一样的大圆，两个一样的小圆，在孩子眼中，大小不同的圆还不是一种图形，因为此时孩子还不能抽象出每种图形的共同特点。孩子在寻找相同图形时，通常需要对图形进行旋转和重合，这是对图形的初步感知。
这个游戏在进行时，图形数量可以从4个（两组）开始逐渐增多，从二维图形开始，如长方形、正方形、三角形、圆等，先不要引入三维立体图形，因为找相同的三维图形，需要观察的面很多。
在这个游戏中，孩子需要对形状相同的图形先进行旋转，再重叠比较，这会初步帮孩子认识：旋转图形，它的形状没有发生变化。这是孩子后续认识图形的一个难点。
3岁+
孩子能够准确的辨别圆形、三角形等典型图形，偶尔还会混淆长方形和正方形，能感知二维和三维图形的区别，但对于长方体和长方形，正方体和正方形这样容易混淆的名称，还不能很好的区分。
我们要给孩子提供各种可看、可摸的二维和三维形状，如积木、拼图、形状卡片、各种盒子等。鼓励孩子用手指触摸图形的轮廓，结合视觉和触觉，全方位的认识图形。
如让孩子摸一摸圆柱积木、水杯口、纸巾筒一圈，让他在不同的物品中重复、多次感受圆形的特点，孩子可能会说：圆形很光滑，圆形没有任何的边，摸起来感觉圆圆的。这些孩子的语言我们都应给予肯定，这个阶段，家长还不必急于给每个图形的特点下定义。
感知立体图形时，让孩子摸一摸它有几个面，每个面是平平的还是弯曲的，此时还可以涉及一些方位词：上面、下面、前面、后面，但左右对于孩子来说，识别起来偏难，更多以家长告知为主。
一定要让孩子接触到足够多的物体。长方体可能是变式最多的立体图形吧，长长的，扁扁的，甚至两个面是正方形的等等，这些都是长方体。只有见的足够多，他们才不会对任何一种图形形成狭隘的观念。
拼图画：
很适合这个年龄段的孩子，即给出组合图形，儿童选出与目标图形相应的图形，从而完成拼图。对于二维图形来说，我们可以借助图形拼板（比如七巧板）来玩这个游戏，也可以把积木作为图章来玩拼图游戏；对于三维立体图形来说，最好的方式就是积木了。起初是把图纸给孩子，让他照着拼，后期可逐步发展为让孩子先观察图纸，然后将图纸拿走，孩子根据自己的记忆进行拼搭。另外，积木搭高也适合这个年龄段的孩子，孩子在尝试搭的更高的过程中，会感受到平面与曲面的区别。
此阶段使用拼板或积木做拼图游戏时，一定要搭配相应的图形题卡，让孩子根据图形，在拼板和积木中寻找相应的图形进行拼图，这个由看到到做到的过程，也是孩子将图形的形象内化的过程，同时为后续发展想象力，尝试自己拼图打基础。
另外，此阶段的图形题卡建议循序渐进的让孩子尝试，先选择基础图形的积木块和拼板（比如三角形、圆形、方形，特殊图形如菱形可以等孩子熟悉以后再逐步增加），题卡的难度一开始选择1-4块以内可以拼出的图形，等孩子熟悉后再逐步增加难度。
在搭建积木的过程中，下层或后面的积木通常会被遮挡，不能直观看到。出现这种情况时，可以让孩子搭建完成后点数，看看他搭建的物体最终用了几块积木，引导他观察、比较，发现那些“藏起来”的积木。（在启蒙町的积木题卡中，有这类闯关题目。）
图形连连看游戏：
不仅可以增强孩子对于图形特点的认知，还能提高孩子的专注力。
1、准备一套图形卡片，同类图形有两张，可以有简单的图形，也可以设计一些不规则图形；
2、卡片倒扣，整齐摆放在桌面上；
3、每次可以翻开两张卡片，若卡片上的图形不一样，就再扣到桌子上，若图形一样，则两张卡片都拿走；
4、最终获得卡片多的人获胜。
5岁+
孩子应能够很好的识别各种图形，会将生活中看到的物体“图形化”。在这之前，孩子更多是分开认识二维和三维图形的，即使混淆，我们也不应过渡干预，之后，我们就要引导孩子发现它们之间的区别与联系了。
我们生活在一个三维的世界，孩子接触到的各种盒子、书本、冰箱等，都是长方体，只不过它们的某个面是长方形。但孩子通常会说，那个长方形的盒子，冰箱是长方形的等，此时家长就要给予正向的引导：冰箱是一个长方体，但是你看到的这个面是一个长方形；这块积木是一个正方体，但它的每一个面都是正方形的，你摸摸看它有几个面；你能说一说长方体和长方形有什么不同吗？
在这样的过程中，孩子能够将之前积累的，对于平面图形和立体图形模糊的感觉进行梳理。一定要让孩子结合不同的例子，摸一摸、说一说，感受面在体上。
我的脚印：
准备一些不同形状的积木，印出它们每个面的形状，可以用积木沾了印泥，在纸上印一印，也可以用彩笔在纸上描一描。这个游戏，孩子都会很喜欢，而且能帮助他们感知二维与三维图形的联系。
这里推荐数学绘本《从小爱数学》系列中的《谁偷走了西瓜》，以及启蒙町数学积木中配套的平面图形挑战题卡。《谁偷走了西瓜》以前给大家介绍过，其中的故事情节就是根据泥土地中留下的痕迹，寻找立体图形。
有启蒙町数学积木的家长，可以让孩子挑战一下图中这两张题卡试试看。（启蒙町配套的数学动画中也有一集“雪地里的脚印”，因为我不推荐孩子看电子屏，这里就不介绍了）
神奇的袋子摸一摸游戏：
准备一个不透明的袋子或者盒子，里面放入一些积木，家长说图形如长方体，孩子不能看，在袋子中摸一摸，并找到长方体。此游戏可以有很多变式：
1、一人在袋子中放一个立体图形，另一人通过摸一摸，猜出是什么；
2、一人说条件，如每个面都是平平的，每个面都一样，另一人通过摸一摸从袋子中寻找图形。
罗罗乱入：因为七七有一套魔法帽的游戏，2岁+的，就是把一些具体物体的木块儿放进一个袋子里，让孩子往外摸着猜的。所以我跟小周讨论，袋子摸一摸游戏需要放在5岁+么？她们几个数学老师一起讨论后，还是认为孩子比较具体的去定性描述长方体，立方体等造型，5岁+更合适。
有启蒙町数学积木的孩子，还可以做下面的拓展。
孩子理解了面在体上，我们就可以利用启蒙町积木配套的启蒙图形题卡，做一些更复杂的图形拼组题目，同时将前面做过的题卡拿出来，进行开放式的引导，让孩子在尝试新答案的过程中开放思维，加深对“面在体上”的理解。
这套题目是给孩子一些简单的基础图形，让他们尝试用不同数量的积木进行覆盖，这是一个将三维空间投射到二维平面的过程，孩子在尝试探索的过程中，会对立体图形上的面有更清晰的认识，对积木进行拆分和拼组的过程，翻转积木进行尝试的过程，以及体会相同的图形可以有不同的覆盖方法等，都能够加深孩子对基础图形的认识，于无形中提高他们的空间思维。
玩这套题卡时，每张题卡的答案都不是唯一的，这也得益于启蒙町积木的尺寸设计，让积木可以有更多的组合形式。家长一定要多鼓励孩子，寻找答案的更多可能性，孩子根据投影寻找积木的过程，思维从立体空间抽象到平面，这就需要充分发挥他们的想象力。
7岁+
孩子对于图形有了很好的认知，此阶段可以更多关注图形的组合与分解，这也为孩子后续学习模式、组合图形做铺垫。
孩子能够用一些操作材料拼出不同的图形，如用3根牙签摆出三角形，4根牙签摆出正方形，6根牙签摆出长方形等。有了初步经验后，家长可以先摆出图形中不完整的一部分，如正方形的一条边，长方形的两条边，让孩子利用牙签，将图形补充完整。这样的反向操作，有利于孩子深入思考图形的特点。
图形变变变：
很适合这个年龄段的孩子玩，他们利用手中的基础图形，拼组出题卡上的组合图形，在拼组的过程中，孩子需要根据图形的一部分推断出整个图形，加深孩子了解图形的特点。
相同图形的拼组：
利用两个相同的三角形，你能拼出什么图形呢？这个游戏用积木或者七巧板都可以。
利用几个相同的正方形，能拼出一个大正方形呢？你还能拼一个更大的正方形吗？
利用几个小正方体，能拼出一个大正方体呢？
利用4个一样的长方体，能拼出几种不同的长方体？
最后我们来梳理一下今天聊的内容吧：
幼儿喜欢和形状打交道，他们喜欢摆弄手边的任何物体，并逐步发现他们的形状特征，有研究发现，儿童对于图形的认知，更多形成于6岁前。学前儿童在探究形状的过程中，萌发出的空间意识，是他们后续学习几何的基础。我们家长能做的，就是在合适的时间，给孩子提供更多的素材和帮助。
这部分内容，是小周老师早就准备的，因为现在的小学数学课本中从低年级到高年级都有大量关于空间想象和感知的内容，接下来还会加重比例，所以，她在咱公号给孩子进行学龄前以及幼小衔接阶段的数学启蒙，是很重视空间能力相关内容的。
因为她在跟我讲重要性时，拿了一堆教具，而我选中了启蒙町的数学积木开团。于是，就让她暂时先不发空间内容，因为先露出，大家一定会种草，后面再开团会显得内容不纯粹，她这么认真的写内容，会受委屈。先开团，后面再出现，就是在带大家用好，是额外给大家的售后服务，虽然先露出会更利于销售，但我会更希望大家珍惜她用心分享的内容。昨天到时间截团下架了，所以这篇就推送了。
每个年龄段的空间能力培养，都不是只能用数学积木来进行，但我希望，参团买了数学积木的家长，一定要带孩子利用好，所有产品，都是真正使用了，才有价值。
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