大家好，我是kk，今儿来说说关于 RFQR 的一些事情~
"Random Forest Quantile Regression" (RFQR) 是一种非常有用的机器学习技术，特别适用于需要考虑不同分位数的应用。
本案例中，使用 RFQR 来解决一个实际问题 - 预测房屋价格的不同分位数。
1. RFQR 原理
RFQR 结合了随机森林（Random Forest）和分位数回归（Quantile Regression）的概念。
Quantile Regression 旨在估计分布的不同分位数，而不仅仅是均值。RFQR 使用了多个随机森林来估计不同分位数，使得我们可以更好地了解数据分布的不同特性。
2. RFQR 公式详解
RFQR的目标是估计分位数函数，它可以表示为以下形式：
其中:
代表随机变量
的分位数，
是分位数水平。
代表条件分位数函数，它是一个关于输入变量
的函数。
RFQR使用随机森林来估计
的值。具体来说，它建立了多个树，每个树用于估计不同分位数的条件分布。通过集成这些估计，RFQR可以生成全局的分位数估计。
3. 模型训练
使用 Python 和 Scikit-Learn 来构建 RFQR 模型，使用一个房屋价格数据集来预测不同分位数的房价。
# 导入所需的库from sklearn.ensemble import RandomForestQuantileRegressorimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 生成示例数据集np.random.seed(0)X = np.random.randn(100, 1)y = 3 * X.squeeze() + np.random.randn(100)# 定义要估计的分位数水平quantile_levels = [0.25, 0.5, 0.75]# 训练 RFQR 模型models = {}for quantile in quantile_levels: model = RandomForestQuantileRegressor(n_estimators=100, random_state=0, quantile=quantile) model.fit(X, y) models[quantile] = model
4. 可视化结果
现在，使用训练好的 RFQR 模型来生成不同分位数的预测，并用图形可视化结果。
# 生成预测值x_test = np.linspace(-3, 3, 100).reshape(-1, 1)quantiles = {}for quantile in quantile_levels: y_pred = models[quantile].predict(x_test) quantiles[quantile] = y_pred# 可视化结果plt.figure(figsize=(10, 6))for quantile in quantile_levels: plt.plot(x_test, quantiles[quantile], label=f'Quantile {quantile}')plt.scatter(X, y, c='black', alpha=0.5, label='Data')plt.legend()plt.xlabel('X')plt.ylabel('Y')plt.title('RFQR Predictions at Different Quantiles')plt.show()
上述代码生成了一个图形，显示了在不同分位数水平下的预测结果。每个曲线代表一个分位数，使我们能够看到不同房价分布的情况。
我是kk，下期见！