最近，一回家，小团子就急急忙忙拉着我一起做一道题目，我一看，好家伙，这道题目居然被称为「能测试出孩子有木有上清北的潜力」：
12 个乒乓球，有一个次品，不知次品更轻或更重，用一台无砝码天平秤三次，找出次品，并告知更轻还是更重。
就是这样一道题，被称之为“清北智商线（仅限理科）”😂😂😂
我刚看到这个称号的时候，内心 os：好大的 title❗
但后来仔细一看，发现这题确实有点儿东西👍
这道题，乍一看很简单，但实则暗藏玄机，因为它作为一道思维题，确实很考验做题者的思维能力。
首先，这道题目，需要用到“分组思维”。很多人扫完题目第一时间可能会会想当然地觉得，先把 12 个球对半分呗，第一次天平一边放 6 个，第二次一边 3 个，第三次一边1 个。
但很快我们就会发现，这样不行，因为题目中很重要的一条信息是“不知次品更轻或更重”，所以，对半分第一次称完我们根本不知道次品在哪一半里，等于白称。
也就是说，通过“逻辑推理”，我们 pass 掉对半分组，而想要在不知道次品更轻或更重的情况下，在第一次称重时就缩小次品的范围，必须引入一个“第三者”作为对照，也就是至少得将 12 个球分为 3 组。
如果我们平均分配，每组 4 个球，第一次称其中任意 2 组球，假设这 2 组一样重，那么通过“排除法”，可得知次品在第 3 组中。
当然，这一步还不是最烧脑的，答这道题目的关键在于，需要突破常规的称重的思维，将各组小球“交叉变换称重”，并且通过前面的情况分析总结出次品是轻是重，以方便后续的推理。
那么，接下来，当然就是一长串的“分情况讨论”啦，不仅要拼谁的头脑更清楚、谁的思维更清晰，甚至还得拼手速~（写到这里，萌医生真是梦回小学初中的数学课堂😂😂😂）
不过，这道题真的可以作为“清北试金石”吗？萌医生当然不完全认同，要是真能“一道题目定大学”倒是武断又轻松了😆
但我们也确实能发现，这道题很有水平，且非常灵活，什么分组思维、逻辑推理、排除法、交叉变换称重……像是一道思维迷宫，对做题者的思维能力要求很高。
然而，不论我们是否情愿，都不得不面对的一个现实是，这样的题目，必然会是将来理科试卷的常态：重思维，轻做题。
曾经的孩子应对理科的“题海战术”，在今后很难再行的通了，因为这样的题目，并不是孩子简单地靠“总结套路”就可以的，而是需要培养他们的思维能力。
为啥呢，我们还是拿这道题举例，几乎一样的题目，只是把它稍作修改：
有一台无砝码天平和 12 个小球，其中有一个是次品，但不知道它是更轻还是更重，至少需要称重多少次来确定哪个是次品？
或许经过开头的题目我们能猜出或者用试错法试出是 3 次，但众所周知，考试证明题只写答案不给分😂😂😂
逼着你“知其然知其所以然”，如何着手去思考问题，找出突破口证明这个答案？老实说，这题一改，更烧脑了😭😭😭
显然，题海战术在这样的题目面前失效了，因为这种题考察的，是孩子在面对问题时，是否能够进行抽象思考，从深层次发现问题的本质，并进一步将这种思维方式抽象出来，应用于更广泛的问题。
而这样的思维能力，也正是目前国家理科培养、甚至所有学科重点的培养方向。
所以，萌医生今天就来接地气地跟大家唠唠这个看上去有点“玄乎”的问题，孩子的思维能力，对他将来的学习生涯乃至生活工作有多重要，以及如何培养这样的思维能力——
我们先来说说学前阶段。
相信粑粑麻麻都看过，咱们之前也经常提到的——国家教育部颁发的《3-6岁儿童学习与发展指南》中规定的：
幼儿的成长要以培养思维为主
那么，为什么说幼儿思维能力的培养非常重要呢？这本书的起草者之一何秋光老师也做出过解释：
思维差的孩子，各种学习能力（比如逻辑性、 推理能力或空间能力）都相对较弱，行万事皆难；思维好的孩子，说话、办事、写文章都有条理性，解决问题有方法，不光理科会学得好，学习其他科目也会很轻松。
这不仅是中国儿童教育界普遍的共识，美国儿童思维发展研究专家Ellen也指出：思维能力是孩子语言、数学、艺术、音乐等全面发展的基础，天才儿童都有一个共同的特征——思维能力超强。
那么，又为什么要强调是“学前阶段”的幼儿呢？
这是因为，学龄前的孩子（或者说处在幼小衔接的这个阶段的孩子），尤其是在 2~6 岁这个阶段的娃，正好在思维启蒙的黄金期。
孩子的逻辑、空间、数感等思维方面的敏感期，都会在 7 岁之前相继出现，在此之前，孩子的思维能力都处于一个极速发展的时期，而一旦过了这一时期，思维能力增长曲线明显放缓👇
△哈佛大学儿童发展中心所发布的“人类大脑发展”曲线图：孩子思维能力发展的顶峰在 2~6 岁之间
因此，在这个阶段对孩子进行思维启蒙的训练就显得非常重要，抓住黄金期，打好基础，自然会事半功倍。
接下来，我们再来说学龄后。
估计很多家长，尤其是像我们家这样，家里有马上要面临幼升小的娃的粑粑麻麻，可能都听说过一个“魔咒”——三年级分水岭。
意思是，很多孩子，在一二年级的时候平时成绩还不错，但到了三年级就容易出遇到“滑铁卢”，尤其是在理科的学习上容易掉队。
小学的理科，当然就是数学了，在小学低年级，数学课的主要内容的一些“基础知识”，比如加减法运算、乘除法运算、周长和面积的概念和计算……
这些内容都很简单，只要孩子学习习惯好，上课认真听讲，记忆力好一点，在低年级哪怕仅仅靠“硬记”都可以取得还不错的成绩。
然而，到了小学中、高年级，尤其是过了 3 年级，考得是还是“各种思维能力”所有经典的题目，都需要孩子用思维来解决各种问题，比如：正方体展开、鸡兔同笼、浓度问题、相遇问题、追及问题……
如果娃在低年级的时候没有培养各种思维能力，仍然只用死记硬背的方法，自然就很难适应，很容易出现成绩滑坡，影响自信心乃至后续的学习。
到了初中高中更是，尤其是高一，这又是一个“理科分水岭”，萌医生到现在还记得，我高中物理老师跟我说的话，他说：
初中的理科，只要会做一道题，就会做一类题；而高中的理科，会越来越灵活，你必须会做这一类题，才可能会做这一道题。
当然，不仅仅是理科学习，几乎所有科目的学习都是这样，哪怕是像语文英语这样学科，实际上都非常考验孩子的逻辑思维能力，可以说，思维训练是学习的重中之重！
甚至抛开学习不谈，在工作、生活中，我们也会发现，一个能把工作和生活都安排妥当，完成的不错的人，一定是一个思维能力很强大的人。
因此，我们所说的这个思维，它并不是指单一的数学思维，或是逻辑思维，而是一个各种思维的集合体。
可以说，不论是为了孩子的升学、工作还是生活，我们都有必要让孩子去掌握更多的思维能力，重视思维训练，因为思维能力，真的会涉及孩子学习生活的方方面面。
那么，怎样培养孩子的思维能力，换句话说，我们需要培养孩子怎样的思维能力？
光说概念，大家可能觉得太抽象太模糊，所以，下面，萌医生就直接举例子跟大家唠唠——
例题1：空间思维、分组思维
先来看一个比较简单的题目，请你数一数一共有多少个箱子？👇
这种题，咱们上学的时候都做过吧😂😂😂很多孩子可能一上来就会先数一数能看见的箱子，然后再去数看不见的箱子。
的确，这样做没错，但是，如果箱子多了呢？如果还只是将箱子分为“看的见的”和“看不见的”两组来数，很容易出错。
到这大家可能也明白了，这道题表面上考察的是“空间思维”，但更进一步是需要孩子的“分组思维、归纳思维”。
那么，在空间思维的基础上，也就是在明确“能看见的每一块上层积木的下面，都一定有对应的一块积木作为支撑”的基础上，可以根据积木摆放的情况来分组——
横着分：适合层数不多，每层积木多的摆放情况；
竖着分：适合层数多，每层摆放积木少的摆放情况。
那么很显然，这道题更适合“横着分”，积木有3层，就分为3组来数，从上到下，第一层3个，第二层3+1=4个，第三层4+2=6个，一共13块积木，这样一来，思路非常清晰，又快又不容易出错👇
例题2：观察、归纳能力
选出下列图形中的一笔画图形👇
孩子根据尝试自己动手画，可能可以判断出第一个图不能一笔画，第二第三个图都可以一笔画完。
但，还是那句话，如果碰到更复杂的图形呢？
通过这三张图，我们可以去想一想试一试，判断一笔画，本质和什么有关呢？好像是和“连接点”有关。
没错，其实这道题表面考孩子“动手能力”实际上考察的是孩子的“观察和归纳的能力”。
我们可以根据奇点数判断一笔画：奇点个数为 0 或 2 的图形，就是一笔能画完的图形。第一个图奇点个数为4，第二个图奇点个数为0，第三个图奇点个数为2。
因此我们也可以总结出解题方法：
圈→圈所有点；
标→标记奇点、偶点；
三判断→判断是否是一笔画图形。
例题3：整体思维、空间思维、排序思维
把6个稻草人摆成3排，要求每排有3个稻草人，可以怎么摆呢？
通常情况下，我们很容易能想到横着摆或是竖着摆，但如果只有这两种摆法，那么这道题至少需要9个稻草人。
但是，只有这连载摆法吗？会下棋的小朋友这时候可能就能反应过来了，还可以“斜着摆”呀！
没错这道题其实考察的就是“整体思维”和“空间排布能力”，想问题要像全面——
先摆第1排（1横排或1竖排）
再摆第2排（2 排共用1个稻草人）
最后摆第3排--斜着摆（第3排共用2个稻草人）
例题4：逻辑分析能力、
阅读理解能力和图形化思维
火花冷饮店促销，3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，圆圆和小朋友们一共买了8瓶汽水，最多可以换几瓶汽水？
这道空瓶换水的题，很多小朋友甚至大朋友都会掉坑里😂😂😂一上来就觉得只能换2个。
但是，题目其实隐含另一个很重要的信息，那就是这个“空瓶换水”题目的关键点——先借后还。
所以实际上，这道题首先考察的是孩子的“逻辑分析能力”和“读题能力”😂😂😂
那么，明确了这一点，解决问题的方法是什么呢？
我们可以借助画图法，最终发现，可以换3瓶👇
例题5：图形化思维、类比思维
烤饼干的时候，计时器响3下需要2 分钟，响6下需要几分钟呢？👇
很多孩子一看到就会答：4分钟！因为3对应2，那么6就对应4.
如果这样想，就大错特错啦，因为响声次数和时间间隔并不是简单的倍数关系，那么，响声次数和时间间隔到底有什么关系？
我们还是可以刚刚学的画图来解决问题，因为边画图边找关系是最清晰的：
响3下，中间有2个间隔，2 个间隔是2分钟，1个间隔就是1分钟👇
再以此来类比推理：响6下，中间有5个间隔，1个间隔是1分钟，5 个间隔就是5分钟👇
这道题，将“时间和响声用符号进行表示和操作”，明确响声次数与时间间隔的关系，再推理出总数与间隔的关系，实际上是在培养孩子的类比思维和图形化思维。
例题6：博弈思维、分组思维
6个盒子，每人每次轮流拿1个或者2个，按顺序拿到最后1个盒子赢，三角兔想赢，要先拿还是后拿？
遇到这种“必胜策略”的题目，很多孩子都摸不着头脑，只能去一个一个的尝试，很多大人可能都是这样想的😂😂😂
但是，情况简单的时候这样没问题，情况复杂了就非常耗时间了。
我们先可以用前面学的图形法来试一试，多尝试几次，归纳总结，就会发现最重要的是“最后3个盒子”，也就是所谓的“圈套3”。
“圈套3”意味着，最后剩3个盒子时，谁先拿，谁就一定会输。
因为，只有3个盒子时，如对方先拿1个，我们就拿2个；如对方先拿2个，我们就拿1个。一直让对方进入“圈套3”，我们就一定会赢。
而超过3个盒子时，我们通过“分组”，给对方剩下3个盒子，让对方进入“圈套3”，我们就一定会赢。
通过分组后的再归纳，我们可以总结出一句口诀：分组后遇到圈套3，后拿，分组后不是圈套3，先拿。
可以看出，这道题是运用“互补”的思想进行凑数，通过分组，推理分析游戏的必胜策略，以此培养孩子的博弈思维、分组思维、总结归纳能力和图形化能力。
例题7：逆向思维
哪一个营地的小伙伴能找到方块猴呢？
这道题，一上来，孩子一看有3个入口和三个小动物，可能会一个一个尝试，这样没问题，也可以找出答案。
但还是那句话，一旦问题复杂了怎么办，入口多了怎么办？
所以就要想一想，从“入口”入手解决问题，至少需要尝试3次，但迷宫除了入口，不是还有终点吗？终点可只有1个呀，如果从“终点”入手解决问题，岂不是既花的时间少，成功率还高。
因此，我们运用“逆向思维”找到突破口，一下就能找到正确的路线啦👇
例题 8：空间想象能力
黄色齿轮向星星方向旋转，蓝色齿轮可以向哪个方向旋转呢？👇
孩子看到题目，可能会觉得黄色齿轮向星星方向旋转，那么蓝色齿轮当然也会向星星方向旋转啦！
但实际上，我们都知道“齿轮运动”的比较特殊的，由于齿轮咬合在一起，2个齿轮之间的转动是“南辕北辙”的。
这里可以借助动画，或是积木。经常玩颗粒积木的孩子，一定会遇到这类“工程小零件”，当黄色齿轮逆时针旋转时，最右边的“齿”会给黄色齿轮最左边的“齿”一个向上的力。
我们借助画图法，将这个向上的力标注在蓝色齿轮最左边“齿”的部位，就能发现，蓝色齿轮会像钟表的指针一样顺时针旋转，因此，蓝色齿轮会向月亮方向旋转👇
最终通过归纳总结，我们会发现一个规律：相邻2个齿轮的转动方向相反。
然后呢，我们还可以让娃挑战一下3个齿轮的题目，在考察孩子学习情况的同时培养娃的迁移能力：蓝色齿轮向月亮方向旋转，绿色齿轮可以向哪个方向旋转呢？👇
例题9：分步思维、空间想象能力
请你用七巧板拼出这个图形👇
这道题，孩子一看，可能就会知难而退，因为图片上能一眼看出放在哪里的只有一块橘色的“平行四边形”，通过“左转”按钮，可以将它放到右上角的位置👇
但除此之外，没有完全符合形状的位置了。
不过，这一步，其实孩子已经在运用 “分步思维”了。
也就是拼七巧板的第一步：先观察七巧板组合造型的轮廓特征，确定拼板的形状及大小，能确定的先确定。
这时我们就会发现，图形的“尾巴”好像“方方的”，这时我们就可以画一条辅助线，方便观察，刚好是一个正方形，所以绿色的方框也可以拼了👇
拼七巧板的第二步：先大板，后小板，先旋转再翻转。
那么，拼七巧板的时候，我们为什么要先大板，后小板呢？因为大板面积大，一般都是比较贴合图形的轮廓线的，大板拼好后，小板的位置自然就显现出来了👇
在这个过程中，可以培养孩子的分步思维和空间想象力，运用能确定的先确定的方法策略，先大板后小板，完成拼摆。
完成这个图形后，我们可以再把难度升级，在“旋转”的基础上再加一个“翻转”，让孩子巩固一下👇
用这些好玩有趣又贴近生活的题目，来给孩子做思维启蒙、训练孩子各种各样的思维能力，寓教于乐，是非常科学的方法，如果大家对这部分内容感兴趣，可以在评论区留言，以后咱们可以多唠唠~
萌医生说
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我是萌医生，让我们在这里，一起成长吧！
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End
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设计: 游鱼 | 责任编辑: 游鱼 | 撰文: 萌医生
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