欧几里得

  伽利略53、伽利略开创了用实验验证理论的方法

  (动力学)始于17世纪
  17世纪初期,意大利物理学家和天文学家伽利略用实验揭示了物质的惯性原理,用物体在光滑斜面上的加速下滑实验,揭示了等加速运动规律,并认识到地面附近的重力加速度值不因物体的质量而异,它近似一个常量,进而研究了抛射运动和质点运动的普遍规律。伽利略的研究开创了为后人所普遍使用的、从实验出发又用实验验证理论结果的治学方法。
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  

  …治(百度百科):《说文解字》:“治,水出东莱曲城阳丘山,南入海。从水、台声。”(此说非字源,仅作参考)胚胎的雏形是台的意思。水、台叠加,水如胚胎一样被管理是治的意思。
  本义:管理,处理。如:治理、治家、治丧、治标、治本、治国安邦、自治、统治(a.管理;b.分配)。
  衍(yǎn)义:引申指“惩办”。如:治罪。处治。
  衍义:引申指“医疗”。如:治病、治疗、医治。 
  衍义:引申指“消灭农作物的病虫害”。如:治蝗。治蚜虫。
  衍义:引申指“从事研究”。如:治学、治史。
  衍义:引申指“安定”。如:治世。治安(社会的秩序)。天下大治。
  衍义:引申指“旧称地方政府所在地”。如:治所…
  […衍、义、衍义:见《欧几里得25、26》…
  (…《欧几里得》:小说名…)]

  …治(百度汉语)2:1.治理:~家。~国。自~。~标。~本。~淮(淮河)。
  2.指安定或太平:~世。天下大~。
  3.旧称地方政府所在地:县~。府~。省~。
  4.医治:~病。我的病已经~好了。
  5.消灭(害虫):~蝗。~蚜虫。
  6.惩办:~罪。惩~。处~。
  7.研究:~学…

  …治学:研究学问:~严谨。实事求是,才是~的正确态度…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  17世纪,英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹建立了的微积分学,使动力学研究进入了一个崭新的时代。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  牛顿在1687年出版的巨著《自然哲学的数学原理》中,明确地提出了惯性定律、质点运动定律、作用和反作用定律、力的独立作用定律。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…

  他在寻找落体运动和天体运动的原因时,发现了万有引力定律,并根据它导出了开普勒定律,验证了月球绕地球转动的向心加速度同重力加速度的关系,说明了地球上的潮汐(xī)现象,建立了十分严格而完善的力学定律体系。
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …原、因、原因:见《欧几里得199》…
  …严、格、严格:见《欧几里得125》…

  动力学以牛顿第二定律为核心,这个定律指出了力、加速度、质量三者间的关系。牛顿首先引入了质量的概念,而把它和物体的重力区分开来,说明物体的重力只是地球对物体的引力。作用和反作用定律建立以后,人们开展了质点动力学的研究。
  …加,速、度、速度,加速度:见《伽利略3、4》…
  …质、量、质量:见《伽利略5》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …重、力、重力:见《伽利略5》…
  (53牛顿第二定律)

  牛顿的力学工作和微积分工作是不可分的。从此,动力学就成为一门建立在实验、观察和数学分析之上的严密科学,从而奠定现代力学的基础。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …严、密、严密:见《欧几里得53》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  17世纪荷兰科学家惠更斯通过对摆的观察,得到了地球重力加速度,建立了摆的运动方程。惠更斯又在研究锥摆时确立了离心力的概念;此外,他还提出了转动惯量的概念。
  …惠更斯:见《伽利略6~9,31》…
  …方:见《欧几里得2》…
  …程:见《欧几里得194》…
  …方程(百度百科):指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
  通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可…
  …方程(百度汉语)2:含有未知数的等式,如x+1=3,x+1=y+2。也叫方程式…
  …转动惯量:是刚体绕轴转动时的惯性…

  “在目前所研究的力学系统中,需要考虑的因素逐渐增多,例如,变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等,使运动微分方程越来越复杂,可正确求解的问题越来越少,许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解,微型、高速、大容量的电子计算机的应用,解决了计算复杂的困难。
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  伽利略54、拉格朗日,理想流体动力学方程,伯努利方程,汉密尔顿正则方程

  动力学(百度百科):…

  牛顿定律发表100年后,法国数学家拉格朗日建立了能应用于完整系统的拉格朗日方程。这组方程式不同于牛顿第二定律的力和加速度的形式,而是用广义坐标为自变量、通过拉格朗日函数来表示的。拉格朗日体系对某些类型问题(例如小振荡理论和刚体动力学)的研究比牛顿定律更为方便。
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …方、程、方程:见《伽利略53》…
  …力:见《欧几里得59》…
  …加,速、度、速度,加速度:见《伽利略3、4》…
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …动、力、动力,学,动力学:见《伽利略52、53》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  

  拉格朗日动力学和汉密尔顿动力学所依据的力学原理与牛顿的力学原理,在经典力学的范畴内是等价的,但它们研究的途径或方法则不相同。直接运用牛顿方程的力学体系有时称为矢量力学;拉格朗日和汉密尔顿的动力学则称为分析力学。
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …途、径、途径:见《欧几里得166、167》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  …矢、量、矢量:见《伽利略4》…
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…

  应用

  对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律,并能够为人类进行更好的服务。例如,牛顿发现了万有引力定律,解释了开普勒定律,为近代星际航行,发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路。
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  自20世纪初相对论问世以后,牛顿力学的时空概念和其他一些力学量的基本概念有了重大改变。实验结果也说明:当物体速度接近于光速时,经典动力学就完全不适用了。但是,在工程等实际问题中,所接触到的宏观物体的运动速度都远小于光速,用牛顿力学进行研究不但足够精确,而且远比相对论计算简单。因此,经典动力学仍是解决实际工程问题的基础。
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …工、程、工程:见《伽利略2》…
  …实、际、实际:见《伽利略28》…

  在目前所研究的力学系统中,需要考虑的因素逐渐增多,例如,变质量、非整、非线性、非保守还加上反馈控制、随机因素等,使运动微分方程越来越复杂,可正确求解的问题越来越少,许多动力学问题都需要用数值计算法近似地求解,微型、高速、大容量的电子计算机的应用,解决了计算复杂的困难。

  目前动力学系统的研究领域还在不断扩大,例如增加热和电等成为系统动力学;增加生命系统的活动成为生物动力学等,这都使得动力学在深度和广度两个方面有了进一步的发展。

  “维维亚尼是伽利略的学生,同托里拆利一起工作,他是一位数学家与物理学家,或许是当时的最主要的几何学家。他也是一位工程师,他继伽利略后任托斯卡纳的河流总监。
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  伽利略55、维维亚尼继伽利略后任托斯卡纳的河流总监

  动力学(百度汉语)2:力学的一部分。研究物体机械运动状态变化与外力的关系。对宏观物体的低速运动,它的基本理论是牛顿运动理论;对宏观物体的近光速运动,要用相对论力学来研究;对微观粒子的运动,要用量子力学来研究。
  …动、力、动力,学,动力学:见《伽利略52~54》…
  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …机、械、机械:见《伽利略9》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …机械运动:见《伽利略11》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…

  ……
  伽利略(百度百科):…

  在历史上伽利略是最早对动力学作了定量研究的人。
  …历、史、历史:见《欧几里得111》…

  1589—1591年,伽利略对物体的自由下落运动作了细致的观察,从实验和理论上否定了统治两千年的亚里士多德的落体运动观点(重物比轻物下落快),指出如忽略空气阻力,重量不同的物体在下落时同时落地,物体下落的速度和它的重量无关。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…

  根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载,落体实验是在比萨斜塔上进行的,但这件事在伽利略著作中没有记录,因而较普遍认为此事不可靠。
  …维维亚尼(Vincenzo Viviani 1622~1703):意大利数学家、物理学家,伽利略的学生。1622年4月5日生于佛罗伦萨,1703年9月22日卒于佛罗伦萨。

  个人简介
  维维亚尼是伽利略的学生,同托里拆利一起工作,他是一位数学家与物理学家,或许是当时的最主要的几何学家。他也是一位工程师,他继伽利略后任托斯卡纳的河流总监。

  个人贡献
  最重要的成就可以说是建立了意大利科学院,这是最早的大科学团体之一,也是不久之后在英格兰建立的皇家学会的前驱。
  维维亚尼在1643年和托里拆利一起发明气压计,1660年通过火炮的闪光和声响测得声速…
  (…托斯卡纳:见《伽利略37》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…)
  

  有历史记载的第一个完成这类试验(落体实验)的人是斯台文,在《自然科学史》中记载,荷兰人斯台文在1586年使用2个重量不同的铅球完成了这个试验,并证明了亚里士多德的理论是错误的。
  在斯台文试验的几个世纪以后,阿波罗15号的宇航员大卫·斯科特1971年8月2日在无空气月球表面上使用一把锤子和一根羽毛重复了这个试验,且让地球上的电视观众亲眼看到了两个物体同时掉落在月球表面上。

  伽利略对运动基本概念,包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出,在力学史上是一个里程碑。
  …概、念、概念:见《欧几里得21~23》…
  …重、心、重心:见《伽利略15》…
  …加,速、度、速度,加速度:见《伽利略3、4》…
  …严、格、严格:见《欧几里得125》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …表、达、表达:见《伽利略40》…

  有了加速度的概念,力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上,而在伽利略之前,只有静力学部分有定量的描述。
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  伽利略还对物体在斜面上的运动,抛射体的运动等作过实验和观察。在这些研究基础上他提出了加速度的概念及其数学表达式。他曾非正式地提出惯性定律和物体在外力作用下运动的规律,提出运动相对性原理(现称伽利略相对性)。
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …相、对、相对:见《欧几里得69》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  相对性原理是为答复对哥白尼体系的责难而提出的,但原理的意义远不止于此,它第一次提出惯性参考系(惯性系)的概念,被爱因斯坦称为伽利略相对性原理,是狭义相对论的先导。这些为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  伽利略还提出过合力定律,抛射体运动规律。在经典力学的建立上伽利略可以说是牛顿的先驱。

  伽利略对摆的运动作过长期的观察和研究。在后来的研究中指出单摆的周期和摆长度的平方根成正比。这一规律为后来计时机构(摆钟)的设计提供了根据。
  1641年,已失明的他,让儿子为他绘制了摆钟设计图。

  “他根据实验得出,动物形体尺寸减小时,躯体的强度并不按比例减小。他还把这种关系用来说明为什么体格大的动物在负担自身重量方面不如体格小的动物。(伽利略)写道:“一只小狗也许可以在它的背上驮两三只小狗,但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”
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  伽利略56、伽利略把力学成就用3人谈话形式写成书

  伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。
  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…

  在这本不朽著作中,除动力学外,还有不少关于材料力学的内容。例如,他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析,正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。
  …动、力、动力,学,动力学:见《伽利略52、53》…
  …材、料、材料:见《伽利略37》…
  …内、容、内容:见《欧几里得66》…
  …阐、述、阐述:见《欧几里得153》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…

  他指出,对长度相似的圆柱形梁,抗弯力矩和半径立方成比例。
  …力、矩、力矩:见《伽利略27》…
  …比、例、比例:见《欧几里得29》…

  他还分析过受集中载荷的简支梁,正确指出最大弯矩与载荷到两支点的距离之积成比例。

  伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析,指出工程结构的尺寸不能过大,因为它们会在自身重量作用下发生破坏。
  …实、践、实践:见《欧几里得11》…
  …工、程、工程:见《伽利略2》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…

  他根据实验得出,动物形体尺寸减小时,躯体的强度并不按比例减小。他还把这种关系用来说明为什么体格大的动物在负担自身重量方面不如体格小的动物。(伽利略)写道:“一只小狗也许可以在它的背上驮两三只小狗,但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…
  

  伽利略在被监禁期间把他在力学方面的成就用3人谈话的形式写成《关于两门新科学的谈话和数学证明》一书(1638年出版)。
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…

  天文学

  伽利略是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …家:掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人:专~。画~。政治~。科学~。艺术~。社会活动~…见《欧几里得92》…

  1609年,在知道荷兰人已有了望远镜后,伽利略创制了天文望远镜(后被称为伽利略望远镜),并用来观测天体。

  伽利略发现许多前所未知的天文现象。他发现所见恒星的数目随着望远镜倍率的增大而增加;银河是由无数单个的恒星组成的;月球表面有崎岖不平的现象(亲手绘制了第一幅月面图),金星的盈亏现象;木星有四个卫星(其实是众多木卫中的最大的四个,现称伽利略卫星)。他还发现太阳黑子,并且认为黑子是日面上的现象。由黑子在日面上的自转周期,他得出太阳的自转周期为28天(实际上是27.35天)。
  …天、文、天文:见《伽利略1》…
  …现、象、现象:见《欧几里得128》…
  …金星的盈亏:见《伽利略46》…
  …黑子:见《伽利略31》…

  这些发现开辟了天文学的新时代。

  伽利略第一个用望远镜观察到土星光环、太阳黑子、月球山岭、金星和水星的盈亏现象、木星的卫星和金星的相位等现象,并从实验中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。从而推翻了亚里士多德物理学的许多臆断,奠定了经典力学的基础,反驳了托勒密的地心体系,有力地支持了哥白尼的日心学说。
  …相、位、相位,金星的的相位:见《伽利略31》…
  …臆、断、臆断:见《欧几里得18》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  这一系列天文发现轰动了当时的欧洲,伽利略在介绍他新发现的两本书《星际使者》(1610)和《关于太阳黑子的书信》(1613)中,都主张哥白尼的日心说。伽利略以观测到的事实,推动了哥白尼学说的传播。
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…

  当时的意大利仍处于教会的严酷统治之下,许多人不肯承认同《圣经》和亚里士多德著作相异的新思想、新事物。

  1613年,哥白尼的《天体运行论》被宗教法庭列为禁书,伽利略也受到警告,要他放弃哥白尼学说。
  伽利略没有接受警告,继续写作,1632年他的《两大世界体系的对话》出版,激怒了教会。
  …《两大世界体系的对话》:见《伽利略35》……

  宗教法庭把伽利略传到法庭,宣判他有罪,责令他忏悔、放弃自己证明了的学说,宗教法庭禁止《对话》流传。伽利略1633年被判处终生监禁,被指定居住于佛罗伦萨郊区。他在生命的最后几年里仍努力研究。1634年写成一本力学著作——《关于两门新科学的谈话和数学证明》。

  “在自由落体的实验中,他让水滴相继地从同处下落,每两滴时间间隔相同。他观察到任何时刻相继两滴间的距离成等差级数。他运用数学中的抛物线性质,得出下落距离和时间成平方关系。
  请看下集《伽利略57、等差级数,“下落距离和时间成平方关系”推导过程》”
  伽利略57、等差级数,“下落距离和时间成平方关系”推导过程

  (伽利略)主要贡献:…
  科学
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  无论在动力学、梁的弯曲或者是天文学的研究中,伽利略十分重视观察和实验的作用。
  …动力学、梁的弯曲或者是天文学的研究:见《伽利略51~56》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…

  他又善于在观测结果的基础上提出假设,运用数学工具进行演绎推理,看是否符合实验或观察结果。如在自由落体的实验中,他让水滴相继地从同处下落,每两滴时间间隔相同。他观察到任何时刻相继两滴间的距离成等差级数。他运用数学中的抛物线性质,得出下落距离和时间成平方关系。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …演、绎、演绎,演绎推理:见《欧几里得103》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  

  …
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…

  “在伽利略的研究成果得到公认之前,物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支。
  请看下集《伽利略58、数学与实验相结合——伽利略对近代科学最重要贡献》”
  伽利略58、数学与实验相结合——伽利略对近代科学最重要贡献

  值得注意的是,伽利略对理论推导也很严谨。尽管抛物线的性质早在古希腊那里已有了解,现存的伽利略手稿表明,他把抛物线的公式又从头推算了一遍。
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …严、谨、严谨:见《欧几里得155》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…

  实验和观测要精确,就离不开测量仪器。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …观、测、观测:见《伽利略3》…

  伽利略往往亲自设计制造仪器。
  除了上述望远镜外,他设计和制造的仪器有流体静力秤、比例规、温度计、摆式脉搏计等。

  从伽利略开始的科学研究中,首先在力学的研究中,科学实验被放到重要地位。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  从伽利略开始的实验科学,是近代自然科学的开始。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …自然科学:见《欧几里得159》…

  伽利略的主要著作有:《关于两大世界体系的对话》(1632)和《关于两门新科学的对话》(1638)。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …《关于两大世界体系的对话》:见《伽利略35》…
  …《关于两门新科学的对话》:见《伽利略37》…

  哲学
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…

  伽利略一生坚持与教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为实验是理论知识的源泉。
  …经院哲学:见《欧几里得10》…
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…

  他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威,反对迷信盲从。
  …绝、对、绝对:见《欧几里得172》…
  …真、理、真理:见《欧几里得43》…

  他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性,这些观点对现代哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性,他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  …历、史、历史:见《欧几里得111》…
  …特、征、特征:见《欧几里得32》…
  …属、性、属性:见《欧几里得33》…

  伽利略因为支持日心说受到监禁后,“放弃”了日心说。他说,“考虑到种种阻碍,两点之间最短的不一定是直线”,这一观点非常具有现代性。正是因为有这样的思想,暂时的放弃换得(对日心说)永远的支持,没有遭到布鲁诺的命运,却可以为科学继续贡献力量。
  

  数学实验方法

  古希腊在物理学说方面有两大学派,一派以哲学家亚里士多德为代表,另一派以自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊著名的学者,由于两人的观点和方法不同,科学结论各异,形成了鲜明的对立。
  …阿基米德:见《伽利略9~31》…
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  亚里士多德学派的观点是凭主观臆断的推理方法作结论,充斥着谬误。阿基米德学派的观点完全依靠科学实践方法得出结论。
  …臆、断、臆断:见《欧几里得18》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…
  …实、践、实践:见《欧几里得11》…

  从11世纪起,在基督教会的扶持下,亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视,他们排斥阿基米德的物理学,把亚里士多德的物理学奉为经典,凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”。伽利略对亚里士多德的物理学持怀疑态度,相反地,特别重视阿基米德对物理学的研究,重视数学和实验的结合。
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…

  在伽利略的研究成果得到公认之前,物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支,没有取得自己的独立地位。

  当时,哲学家们被束缚在神学和亚里士多德教条的框框里。他们苦思巧辩,得不出符合实际的客观规律。
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  伽利略敢于向传统的权威思想挑战,不是先臆测事物发生的原因,而是先观察自然现象,由此发现自然规律。
  …测、臆测:见《欧几里得18》…
  …原、因、原因:见《欧几里得199》…
  …现、象、现象:见《欧几里得128》…

  基于这样的新的科学思想,伽利略倡导了数学与实验相结合的研究方法。这种研究方法是他在科学上取得伟大成就的源泉,也是他对近代科学的最重要贡献。

  “伽利略进行科学实验的目的,主要是为了检验一个科学假设是否正确,而不是盲目地收集资料,归纳事实。
  请看下集《伽利略59、世界是一个有秩序的服从简单规律的整体;伽利略的研究过程》”
  伽利略59、世界是一个有秩序的服从简单规律的整体;伽利略的研究过程

  (伽利略)主要贡献:…

  

  伽利略摒弃神学的宇宙观,认为世界是一个有秩序的服从简单规律的整体,要了解大自然,就必须进行系统的实验定量观测,找出它的精确的数量关系。
  …简、单、简单:见《伽利略13》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  …数、量、数量:见《伽利略39、40》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…

  基于新的思想,伽利略倡导了新的方法(数学-实验方法)。
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  用数学方法研究物理问题,原非伽利略首倡,可以追溯(sù)到公元前3世纪的阿基米德,14世纪的牛津学派和巴黎学派以及15、16世纪的意大利学术界。(阿基米德,14世纪的牛津学派和巴黎学派,15、16世纪的意大利学术界)在这方面都有一定成就,但他们并未将实验方法放在首位,因而在思想上未能有所突破。
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  …阿基米德:见《伽利略9~31》…

  伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的 上的话:“我要请求这些聪明细心的神父们、认真考虑一下臆测性的原理、和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道,做实验工作的教授们的主张、并不是只凭主观愿望来决定的。”
  …臆、测、臆测:见《欧几里得18》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  伽利略的数学与实验相结合的研究方法,一般来说,分三个步骤:①先提取出从现象中获得的直观认识,(把直观认识)用最简单的数学形式表示出来,以建立量的概念;
  …现、象、现象:见《欧几里得128》…
  …认、识、认识:见《欧几里得51》…
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…
  …量:见《欧几里得27》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…

  ②再由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系;
  ③然后通过实验来证实这种数量关系。

  他对落体匀加速运动规律的研究便是最好的说明。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  从落体的加速运动所能作出的最简单设想,可能是其瞬时速度v与路程s成正比,此v也可能与下落时间t成正比。这就是研究方法的步骤①。
  …速、度、速度:见《伽利略3》…

  通过数学论证,不难发现第一种假设对于匀加速运动是不能成立的。于是采取v∝t或v=at的假设,这里a是加速度。由于v值无法直接测量,所以将此式转换为可测量路程的形式。
  …论、证、论证:见《欧几里得149》…
  …加,加速度:见《伽利略3、4》…

  最后的步骤是用实验验证:由于自由落体的加速度a值大,即使在短时间内下落的路程也会很大,难于测量。为了“冲淡”加速度,使其减小,伽利略设计了斜面滚球实验,测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的行程与时间的关系。

  他采用精密的漏壶,反复实验100次。所得结果与步骤②中所设想的s-t数量关系符合,且重复性良好,肯定了落体作匀加速运动设想的正确性。

  由此可见,伽利略进行科学实验的目的,主要是为了检验一个科学假设是否正确,而不是盲目地收集资料,归纳事实。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …目、的、目的:见《欧几里得195》…
  …检、验、检验:见《欧几里得12》…
  …假、设、假设:见《欧几里得78》…
  …归、纳、归纳:见《欧几里得38》…
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…

  “推动重物时需要的力大,而推动轻物时需要的力小,是人们的直觉经验。亚里士多德据此得出普遍性的结论:一切物体均有保持静止或所谓寻找其“天然去处”的本性,认为“任何运动着的事物都必然有推动者”,并用比例定律把动力与速度联系起来。
  请看下集《伽利略60、第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”联系起来》”
  伽利略60、第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”联系起来

  (伽利略)主要贡献:…

  概念和原理创新
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  惯性原理和力与加速度的新概念
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  …力:见《欧几里得59》…
  …加,速、度、速度,加速度:见《伽利略3、4》…

  推动重物时需要的力大,而推动轻物时需要的力小,是人们的直觉经验。亚里士多德据此得出普遍性的结论:一切物体均有保持静止或所谓寻找其“天然去处”的本性,认为“任何运动着的事物都必然有推动者”,并用比例定律把动力与速度联系起来。
  …直:见《欧几里得34》…
  

  …觉(百度百科):《说文解字》:“觉,悟也。从见,学省声。”
  [jué]
  本义:人或动物的器官受刺激后对事物的感受辨别。如:感觉、知觉、触觉、视觉、觉察。
  衍(yǎn)义:引申指“醒悟”。如:觉悟、觉醒、“觉今是而昨非”。
  [jiào]
  衍义:引申指“睡眠(从睡着到睡醒)”。如:午觉。睡了一大觉…
  (…衍、义、衍义:见《欧几里得25、26》…
  …省声:是指把声符字的部分笔画进行省减,然后再把剩余部分当作声符的字…)

  …直觉(百度百科):直观感觉;没有经过分析推理的观点…
  (…分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…)

  …直觉(百度汉语)2:未经充分逻辑推理的感性认识。直觉是以已经获得的知识和累积的经验为依据的…
  (…推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …认、识、认识:见《欧几里得51》…
  …经、验、经验:见《欧几里得162》…)

  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…
  …比、例、比例:见《欧几里得29》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …动、动力:见《伽利略52》…

  伽利略则得出新的概念。
  伽利略观察到一个沿着光滑斜面向上滑动的物体,因斜面的斜角不同而受到不同程度的减速;斜角越小,减速越小,如在无阻力的水平面上滑动,则应保持原速度永远滑动。
  伽利略得出这样的结论:“一个运动的物体,假如有了某种速度以后,只要没有增加或减小速度的外部原因,便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能,因为在斜面的情况下,朝下的斜面提供了加速的起因,而朝上的斜面提供了减速的起因;由此可知,只有在水平面上运动才是不变的。”(《两门新科学的对话》,第三天,问题9,假设23)。
  …《两门新科学的对话》:见《伽利略37》…
  …假、设、假设:见《欧几里得78》…

  这样,伽利略便第一次提出了惯性概念,并第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”即运动的改变联系起来。
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…

  与前述的匀加速运动实验结合在一起,伽利略提出了“惯性和加速度”这个全新的概念,以及在重力作用下物体作匀加速运动的全新运动规律,为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …前述的匀加速运动实验:见《伽利略59》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  这种新的惯性概念,推翻了1000多年以来亚里士多德学派认为物体运动靠精灵或外界推动的说法,也澄清了中世纪含糊的“冲力”说。
  …冲力(百度百科):运动体的惯性冲击力。冲力在时间上积累,就会有冲量…
  …冲力(百度汉语)2:运动物体由于惯性作用,在动力停止后还继续运动的力量…

  这是人类长期以来研究机械运动的理论成果,并且得到了当时地动说支持者们的拥护。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …机、械、机械,机械运动:见《伽利略9~11》…
  …成、果、成果:见《欧几里得181》…

  伽利略虽然没有明确地写出惯性原理,可是表明了这是属于物体的本性的客观规律,在研究其他物理问题时,他熟练地运用了它。
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…

  然而伽利略未能摆脱柏拉图关于行星作圆运动的观点,(伽利略)相信“圆惯性”的存在,因此未能将惯性运动概念推广到一切物体运动上。
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…

  完整的惯性原理是在伽利略逝世后两年由笛卡尔表述的。

  “伽利略把物体速度的大小和方向的改变或加速度的产生归诸力的作用,这是对力的性质的客观认识,也是牛顿第二定律的雏形。
  请看下集《伽利略61、匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变(惯性参考系的首次提出)》”
  伽利略61、匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变(惯性参考系的首次提出)

  (伽利略)主要贡献:…

  概念和原理创新
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  …
  伽利略把物体速度的大小和方向的改变或加速度的产生归诸力的作用,这是对力的性质的客观认识,也是牛顿第二定律的雏形。
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …加,速、度、速度,加速度:见《伽利略3、4》…
  …力:见《欧几里得59》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  …认、识、认识:见《欧几里得51》…

  惯性原理的发现破除了力是运动原因的旧概念,而认为力是改变运动状态的原因。
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …原、因、原因:见《欧几里得199》…

  牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中高度评价伽利略对第一、第二两运动定律所作的开创性工作(见牛顿运动定律)。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…

  运动独立性原理和运动的合成、分解定律

  在弹道的研究中,伽利略发现水平与垂直两方向的运动各具有独立性,互不干涉,但通过平行四边形法则又可合成实际的运动径迹。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  他从垂直于地面的匀加速运动和水平方向的匀速运动,完整地解释了弹道的抛物线性质,这是运动的合成研究的重大收获,并具有实用意义。
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  惯性系的概念
  …系:见《欧几里得25》…

  伽利略用物理学原理为哥白尼地动学说进行辩解时,应用运动独立性原理通俗地说明了石子从桅杆顶上掉落到桅杆脚下而不向船尾偏移的道理。
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…

  他又进一步以作匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变的著名论述,第一次提出惯性参考系的概念。这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理,是狭义相对论的先导。
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …参、考、参考,参考系:见《伽利略11》…
  …相、对、相对:见《欧几里得69》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…

  单摆周期性质的发现
  …摆:见《伽利略6》…

  伽利略由观察到教堂悬灯的摆动对摆进行实验研究,发现单摆的周期与摆长的平方根成正比,而与振幅大小和摆锤重量无关。这个规律的发现为此后的振动理论和机械计时器件的设计方案建立了基础。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …机、械、机械:见《伽利略9》…
  …设、计、设计:见《欧几里得158》…
  …方、案、方案:见《伽利略22》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  

  光速有限及其测量
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…

  前人对于光速是否有限从来没有明确的认识。伽利略观察了闪电现象,认为光速是有限的,并设计了测量光速的掩灯方案。但限于当时的实验条件,用这种测量方法实际测到的主要只是实验者的反应和人手的动作时间,而不是光的行进时间。然而,如果有了明暗变化有规律的光源或高速机械控制的器件代替人手动作,是可以测量到真正的光速的,后来木卫星食法、转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法都借鉴(jiàn)于掩灯方案。

  几种基本物理实验仪器的研制
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…

  伽利略不但亲自设计和演示过许多实验,而且亲自研制出不少实验仪器。他的工艺知识丰富,制作技术精湛,他所创制的许多实验仪器在当时及对后世都很有影响,下面举出几项:
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…

  浮力天平
  这是利用浮力原理快速测定金银器皿首饰中金银含量比例的直读仪器。这种仪器当时已用于金银首饰器皿的交易中。
  …浮、力、浮力,浮力原理:见《伽利略51》…

  温度计
  伽利略首创的温度计是一种开放式的液体温度计,玻璃管内盛有着色的水和酒精,液面与大气相通。这实际上是温度计与大气压力计的混合体,这是由于当时他对大气压力的变化还没有明确的认识。尽管如此,其学术价值仍很大,温度从此成为客观的物理量,不再是不确定的主观感觉。
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…

  望远镜
  伽利略制成的望远镜,可以观察到物体的正像。经过改进后,其倍率由3逐步增大到33;不但指向星空,还可应用于船舰要塞,取得空前丰硕的发现成果。

  “伽利略认为实验是知识的唯一源泉,深信自然之书是用数学语言写的,只有能归结为数量特征的形状、大小和速度才是物体的客观性质。
  请看下集《伽利略62、伽利略深信自然之书是用数学语言写的》”
  伽利略62、伽利略深信自然之书是用数学语言写的

  (伽利略)主要贡献:…

  概念和原理创新
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  彻底推翻亚里士多德的物质观

  欧洲中世纪占绝对统治地位的自然观,是经过神学改装了的亚里士多德的自然观,它成为封建神权统治者统制民众思想的工具。
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…

  亚里士多德认为,地球和地上万物都由气、火、水、土四种元素组成,都是丑陋、不洁、不完美的,有变化和有生灭的。火和气组成向上流动的轻物,水和土组成向下掉落的重物。而天体则是由“以太”所组成的纯洁、完美、永恒的物体。又因为“上帝厌恶真空”,所以真空不可能存在。
  然而伽利略从望远镜发现月亮表面有山峰和洼地,高低不平,并不是完美无缺,金星也有盈亏变化;太阳表面还有活动不已的黑子;肉眼就能直接看到超新星的爆发及其渐渐暗淡和消失。这些都打破了亚里士多德天尊地卑、天体和地上物质的性质悬殊的思想。
  …元、素、元素:见《欧几里得45》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…

  伽利略通过流体静力学对浮体的研究,得知所有物体都是重物,没有绝对的轻物。天体和地球以及地上万物在物质结构上是统一的。真空也可能存在和产生,而且只有在真空中才能研究物体运动的真正性质。这就彻底推翻了亚里士多德凭借主观臆测的物质观,从而也根本动摇了封建神权的思想统治。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …臆、测、臆测:见《欧几里得18》…

  科学革命的先驱
  伽利略在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。

  在当时的社会条件下,为争取不受权势和旧传统压制的学术自由,为近代科学的生长,伽利略进行了坚持不懈的斗争,并向全世界发出了振聋发聩的声音。因此,他是科学革命的先驱,也可以说是“近代科学之父”。虽然他晚年终于被剥夺了人身自由,但他开创新科学的意志并未动摇。他的追求科学真理的精神和成果,永远为后代所景仰。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…

  1979年,梵蒂冈教皇J.保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪,认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误,这表明教廷最终承认了伽利略的主张——宗教不应该干预科学。

  科学地位

  伽利略认为实验是知识的唯一源泉,深信自然之书是用数学语言写的,只有能归结为数量特征的形状、大小和速度才是物体的客观性质。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …语、言、语言:见《欧几里得160》…
  …数、量、数量:见《伽利略39、40》…
  …特、征、特征:见《欧几里得32》…
  …形、状、形状:见《欧几里得23》…
  …速、度、速度:见《伽利略3》…
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  

  伽利略对17世纪的自然科学的发展起了重大作用,改变了人类对物质运动和宇宙的认识。

  为了证实和传播哥白尼的日心说,伽利略献出了毕生精力。由此受到教会迫害,并被终身监禁。

  伽利略开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…
  …根、据、根据:见《欧几里得115》…
  …严、密、严密:见《欧几里得53》…
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  伽利略的科学发现,不仅在物理学史上而且在整个科学史上都占有极其重要的地位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点,更创立了研究自然科学的新方法。
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …史:见《欧几里得111》…
  …错、误、错误:见《欧几里得193》…
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  伽利略在总结自己的科学研究方法时说过,“这是第一次为新的方法打开了大门,这种将带来大量奇妙成果的新方法,在未来的年代里,会博得许多人的重视。”
  …成、果、成果:见《欧几里得181》…

  后来,惠更斯继续了伽利略的研究工作,他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。
  …惠更斯:见《伽利略6~9,31》…
  …摆:见《伽利略6》…
  …加,加速度:见《伽利略3、4》…
  …表、达、表达:见《伽利略40》…

  牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后,得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…

  伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价:“伽利略的发现,以及他所用的科学推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正的开端!”
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…

  “10个月以前,获悉某一位佛来米人制造成一种远景镜,利用它可使远离双目的有形物体变得清楚可辨,彷佛近在眼前。试作这种放大仪器的消息传开后,一些人相信,一些人不承认。
  过了几天,法国贵族雅可布·巴尔多韦雷从巴黎来信向我证实了这件事情。
  这些消息使我也想制造同样的仪器,为此,我着手研究这种仪器的原理并考察制造的环境。
  请看下集《伽利略63、《星际使者》,伽利略依据折射理论很快掌握住制造望远镜的要点》”

  伽利略63、《星际使者》,伽利略依据折射理论很快掌握住制造望远镜的要点

  伽利略主要著作有《星际使者》《关于太阳黑子的书信》《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》《关于两门新科学的谈话和数学证明》和《试验者》。
  …托勒密:见《伽利略34》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》:见《伽利略35》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …《关于两门新科学的谈话和数学证明》:见《伽利略37》…

  星际使者(百度百科):书名为星际使者,也译为星空信使等;英译名为starry messenger。
  作者为意大利著名科学家、被誉为“近代科学之父”的伽利略·伽利雷。
  1610年,伽利略宣告了一系列最大的天文学发现。他在人类历史上首次把望远镜对准天体。
  …天、文、天文,学,天文学:见《伽利略1》…
  …历、史、历史:见《欧几里得111》…

  在1609-1610年的天文发现后不久,伽利略就在著名的《星际使者》中写下了望远镜发现的历程。

  作者简介

  伽利略·伽利雷(Galileo Galilei,1564-1642),意大利物理学家、天文学家和哲学家,近代实验科学的先驱者。
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…

  1609年,伽利略创制了天文望远镜(后被称为伽利略望远镜),并用来观测天体。他发现了月球表面的凹凸不平,并亲手绘制了第一幅月面图。1610年1月7日,伽利略发现了木星的四颗卫星,为哥白尼学说找到了确凿的证据,标志着哥白尼学说开始走向胜利。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  …证、据、证据:见《欧几里得57》…

  借助于望远镜,伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象,以及银河是由无数恒星组成等等。这些发现开辟了天文学的新时代。
  

  作品简介

  伽利略写到:
  “10个月以前,获悉某一位佛来米人制造成一种远景镜,利用它可使远离双目的有形物体变得清楚可辨,彷佛近在眼前。试作这种放大仪器的消息传开后,一些人相信,一些人不承认。
  […佛来米人:也称“佛兰德人”。比利时的民族之一。另有部分分布在荷兰、法国、美国等国。约706万人(1985年)…]

  过了几天,法国贵族雅可布·巴尔多韦雷从巴黎来信向我证实了这件事情。

  这些消息使我也想制造同样的仪器,为此,我着手研究这种仪器的原理并考察制造的环境。
  (…研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…)

  自此以后,我依据折射理论很快掌握住业务的要点,我就开始制造铅质镜筒,在镜筒两端安装两块光学镜片。
  (…理、论、理论:见《欧几里得5》…)

  两个镜片一面是平坦的,另一面则一片是凸的,另一面是凹的。

  把眼睛朝凹镜片看去,我看到的物体比双眼直接看到的仿佛近3倍,大10倍。

  此后我把镜筒做得更精密,通过它看到的物体,可放大到60倍。

  后来,我不吝惜劳力和材料精益求精,把我制成的仪器完善到通过它去看实物,它们比自然地看到的实物好像差不多大到1000倍,近到30倍。

  这种仪器无论用在陆上也好,或使用在海上也好,都十分方便。

  把方便之处逐一列举实在大可不必。

  在探讨过地上的问题后,我要开始探讨天上的问题。”

  “红衣主教贝拉明1615年发表声明,称哥白尼学说不成立,除非“有物理证据证明太阳不是围绕地球,而是地球围绕着太阳运行”。
  请看下集《伽利略64、物理证据证明太阳不是围绕地球,而是地球围绕太阳运行》”
  伽利略64、物理证据证明太阳不是围绕地球,而是地球围绕太阳运行

  (伽利略百科)人物争议

  伽利略、开普勒与潮汐(xī)理论

  红衣主教贝拉明1615年发表声明,称哥白尼学说不成立,除非“有物理证据证明太阳不是围绕地球,而是地球围绕着太阳运行”。
  …红衣主教一般指枢(shū)机主教…
  …枢机主教:“枢机”字源上来自拉丁文cardo一词,意即“枢纽”或“门铰(jiǎo)”(英文为hinge)。教会视一个教区的主教座堂(主教驻守的地点)为教区的中心或“枢纽”…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …证、据、证据:见《欧几里得57》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…

  伽利略认为他的潮汐理论足可证明地球运动。
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…

  这个理论十分重要,以至于他最开始将著作命名为《关于海洋潮汐与流动的两大世界体系的对话》。
  关于潮汐的字眼最终因为宗教法庭的指令而被删除。
  伽利略认为,由于地球围绕轴心自转并围绕太阳公转,导致地球表面运动的加速减速引发海水潮汐式前后涌动。1616年,他将第一份有关潮汐的文献整理出来,交给了红衣主教奥斯尼。

  他的理论第一次涉及了海底大陆架的形状尺度,以及潮汐的时刻等。例如,他正确地推算出亚得里亚海中途的波浪相对于到达海岸的最后一波来说可以忽略不计。
  …大陆架:指大陆沿岸土地在海面下向海洋的延伸,被海水所覆盖的大陆。在过去的冰川期,由于海平面下降,大陆架常常露出海面成为陆地、陆桥;在间冰期(冰川消退,如现在),则被上升的海水淹没,成为浅海…
  

  《伽利略生平简介》内容:
  伽利略(1564~1642)1564年2月15日生于意大利西北部的比萨城,父亲芬琴齐奥·伽利莱精通音乐理论和声学,著有《音乐对话》一书。
  …比萨:见《伽利略32》…
  …音、乐、音乐:见《欧几里得146、147》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…

  1574年全家迁往意大利东部的大城市佛罗伦萨。
  …佛罗伦萨:见《伽利略32》…

  伽利略自幼受父亲的影响,对音乐、诗歌、绘画以及机械兴趣极浓;也像他父亲一样,不迷信权威。
  …机、械、机械:见《伽利略9》…

  17岁时遵从父命进比萨大学学医,可是对医学,他感到枯燥无味,而在课外听家族世交、著名学者O·里奇讲欧几里得几何学和静力学,感到浓厚兴趣。
  …欧几里得:见《欧几里得148~155》…
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…

  后来成为伟大的物理学家、天文学家、科学革命的先驱。
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …天、文、天文,天文学:见《伽利略1》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…

  伽利略是人类改变世界的大科学家之一,1642年1月8日病逝,终年78岁。

  伽利略的学术生涯可分为以下三个时期
  早年活动时期
          1583年(19岁),伽利略在比萨教堂里注意到一盏悬灯的摆动,随后用线悬铜球作模拟实验,证实了微小摆动的等时性以及摆长对周期的影响,由此创制出脉博计用来测量短时间间隔。
  …模:见《欧几里得121》…
  …拟:形声字,从手,疑声。本义为揣度,猜测,后又有类比,效仿,打算,起草等意。其中,拟人为一种文学作品中一种常见的修辞手法。

  字义:1.起草;设计:~稿。~方案。
  2.打算:~采纳。
  3.模仿:模~…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…]

  …模拟(百度百科):对真实事物或者过程的虚拟…
  …模拟(百度汉语)2:模仿现成的样子…

  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…

  “伽利略一面吸取前辈如N.F.塔尔塔利亚、G.B.贝内代蒂、F.科门迪诺等人的数学与力学研究成果,一面经常考察工厂、作坊、、矿井和各项军用民用工程,广泛结交各行业的技术员工,帮他们解决技术难题,从中吸取生产技术知识和各种新经验,并得到启发。
  请看下集《伽利略65、伽利略因家贫退学,担任家庭教师,但仍奋力自学》”

  
  伽利略65、伽利略因家贫退学,担任家庭教师,但仍奋力自学

  2017-07-01,网友“温泉源春图书馆”发表《伽利略生平简介》。
  

  在此良好气氛中,他经常参加校内外各种学术文化活动,与具有各种思想观点的同事论辩。
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…

  此时他一面吸取前辈如N.F.塔尔塔利亚、G.B.贝内代蒂、F.科门迪诺等人的数学与力学研究成果,一面经常考察工厂、作坊、、矿井和各项军用民用工程,广泛结交各行业的技术员工,帮他们解决技术难题,从中吸取生产技术知识和各种新经验,并得到启发。
  …力、力学:见《伽利略9》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …工、程、工程:见《伽利略2》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…
  …经、验、经验:见《欧几里得162》…
   
  在此时期,他深入而系统地研究了落体运动、抛射体运动、静力学、水力学以及一些土木建筑和军事建筑等;发现了惯性原理,研制了温度计和望远镜。 
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  1597年(33岁),他收到J.开普勒赠阅的《神秘的宇宙》一书,开始相信日心说,承认地球有公转和自转两种运动。但这时他对柏拉图的圆运动最自然最完美的思想印象太深,以致对开普勒的行星椭圆轨道理论不感兴趣。 
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…

  1604年(40岁)天空出现超新星,亮光持续18个月之久。他便趁机在威尼斯作几次科普演讲,宣传哥白尼学说。由于讲得精采动听,听众逐次增多,最后达千余人。 
  …科普:科学普及的简称:~工作…
    
  “1615年(51岁),一诡诈的教士集团和教会中许多与伽利略敌对的人联合攻击伽利略为哥白尼学说辩护的论点,控告他违反基督教义。
  请看下集《伽利略66、伽利略研制的显微镜“可将苍蝇放大成母鸡一般”》”
  伽利略66、伽利略研制的显微镜“可将苍蝇放大成母鸡一般”

  2017-07-01,网友“温泉源春图书馆”发表《伽利略生平简介》。

  

  此后6年间,他撰(zhuàn)写了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书。1630年他第5次到罗马,取得了此书的“出版许可证”。此书终于在1632年出版了。此书在表面上保持中立,但实际上却为哥白尼体系辩护,并多处对教皇和主教隐含嘲讽,远远超出了仅以数学假设进行讨论的范围。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  全书笔调诙谐,在意大利文学史上列为文学名著。

  “伽利略认为教廷在神学范围之外行使权力极不明智,但只能私下有所不满。显然,G.布鲁诺的被处火刑和T.康帕内拉的被长期打入死牢,这两位意大利杰出的哲学家的遭遇,给他精神上投下了可怕的阴影。
  请看下集《伽利略67、布鲁诺被处火刑,康帕内拉被长期打入死牢》”
  伽利略67、布鲁诺被处火刑,康帕内拉被长期打入死牢

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  伽利略在皮柯罗米尼家中刚过了5个月,便有人写匿(nì)名信向教廷控告皮柯罗米尼厚待伽利略。教廷乃勒令伽利略于当年12月迁往佛罗伦萨附近的阿切特里(他自己的故居),由他的大女儿维姬尼亚照料,禁例依旧。
  维姬尼亚对父亲照料妥贴,但4个月后竟先于父亲病故。 
  …佛罗伦萨:见《伽利略32》…

  伽利略多次要求外出治病,均未获准。1637年(73岁)伽利略双目失明。次年才获准住在其子家中。在这期间探望他的除托斯卡纳大公外,还有英国著名诗人、政论家J.弥尔顿和法国科学家、哲学家P.伽桑迪。他的学生和老友B.卡斯泰里还和他讨论过利用木卫星计算地面经度的问题。这时教廷对他的限制和监视已明显放松了。 
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…

  1639年(75岁)夏,伽利略获准接受聪慧好学的18岁青年V.维维亚尼为他的最后一名学生,并可在他身边照料,这位青年使他非常满意。

  “科学的不断发展,迫使罗马教廷不得不在1757年宣布解除对哥白尼《天体运行论》的禁令;1882年罗马教皇又无可奈何地承认了日心学说。
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  伽利略68、伽利略提出许多寻根究底的问题

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  他们(维维亚尼、托里拆利)和这位双目失明的老科学家共同讨论如何应用摆的等时性设计机械钟,还讨论过碰撞理论、大气压下矿井水柱高度等问题,因此,直到临终前他仍在从事科学研究。 
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …家:掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人:专~。画~。政治~。科学~。艺术~。社会活动~…见《欧几里得92》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …摆:见《伽利略6》…
  …设、计、设计:见《欧几里得158》…
  …机、械、机械:见《伽利略9》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  伽利略于1642年(78岁)1月8日病逝,葬仪草率简陋,直到下一世纪,遗骨才迁到家乡的大教堂。 

  科学的不断发展,迫使罗马教廷不得不在1757年宣布解除对哥白尼《天体运行论》的禁令;1882年罗马教皇又无可奈何地承认了日心学说。1979年11月10日,梵蒂冈教皇J.保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪,认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误。这表明教廷最终承认了伽利略的主张——宗教不应该干预科学。 
   
  …  
  三、趣闻轶事 
  1.不爱医学爱数学 

  1581年,伽利略17岁时,考入了比萨大学。
  …比萨:见《伽利略32》…
  …比萨大学:见《伽利略47》…

  比萨是伽利略出生的地方。他的父亲坚持要他学医,因为医学在16世纪的意大利被认为是大学生通往“成功和最终致富”这条路的最有效的第一步。 

  伽利略很不情愿地满足了父亲的愿望,但是没几个月,更大的分歧开始发生了。

  伽利略是一个有着多方面才能的年轻人。他既是一个很有天赋的音乐家、出色的画家,又是一个有才华的作家。但是就在伽利略到比萨的第一年,由于他对医学没有兴趣,并且发现了自己的真正爱好,从而改变了他的人生道路。 
  …音、乐、音乐:见《欧几里得146、147》…

  伽利略在比萨大学的第一学期里,利用课余时间听数学讲座。伽利略开始被这门学科的严谨的美迷住了。特别是由宫廷数学家奥斯蒂洛·利奇讲授的关于欧几里得几何这门学科——这是以几何之父,希腊的欧几里得命名的数学的一个分支——深深地吸引了他。 
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …严、谨、严谨:见《欧几里得155》…
  …欧几里得:见《欧几里得148~155》…
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…

  伽利略一星期接一星期地听利奇的讲座。不久以后,这位宫廷数学家开始注意到了一个身材健美、模样英俊的年轻人总是坐在演讲厅的后面,专心致志地听着他讲的每一句话。

  每次讲座结束,伽利略总会向利奇提出许多寻根究底的问题。这位数学家意识到在他的这门学科中有了一个非常有才智的学生,于是他就劝伽利略在这大学里放弃学医改学数学。
   
  尼管他的父亲很生气,但伽利略继续朝着自己的爱好走下去,改换了学科。他坚持说,他已不是一个小孩子了,这一次他不再照他父亲的要求去做。

  第一学期结束之前,伽利略已是一名数学本科生了。 

  “伽利略了解教会的态度,他非常聪明地把他的观点仅仅当作许多建议之一提出来争论,不让人们更注意到他的那些反亚里士多德的思想。这至少是伽利略在公开场合中所采用的方式。
  请看下集《伽利略69、辩、论、辩论,辩论者伽利略,伽利略与教会》”
  伽利略69、辩、论、辩论,辩论者伽利略,伽利略与教会

  2017-07-01,网友“温泉源春图书馆”发表《伽利略生平简介》。

  


  《伽利略生平简介》内容:…

  三、趣闻轶事 

  …
  2.“辩论者”的雅号 
  …辩:见《伽利略32》…
  …论:见《欧几里得3》…
  …辩论(百度百科):指彼此用一定的理由来说明自己对事物或问题的见解,揭露对方的矛盾,以便在最后得到共同的认识和意见;辩论(赛)旨在培养人的思维能力…
  […矛、盾、矛盾:见《欧几里得72》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …认、识、认识:见《欧几里得51》…
  …意、见、意见:见《富田兴合苑业主的大事小事548》…
  (…《富田兴合苑业主的大事小事》:小说名…)

  …思、维、思维:见《欧几里得22》…]

  …辩论(百度汉语)2:1.对不同的观点,双方展开争论。
  2.法律上指公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人在人民法院的主持下,就案件事实和争议的问题,提出各方的主张及其证据,互相进行辩驳,以维护各方合法权益和主张的制度。辩论是开庭审理的必经程序…
  (…观、点、观点:见《欧几里得50、51》…
  …法、律、法律:见《欧几里得159》…
  …辩、护、辩护:见《伽利略33》…
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…
  …证、据、证据:见《欧几里得57》…
  …程、序、程序:见《欧几里得194》…)

  还在比萨大学就读时,伽利略因为看不惯哲学家们对科学的态度,无论在与人争辩中,还是私下讨论中,都直言不讳(huì)地表示出自己的这种观点。
  …比萨:见《伽利略32》…
  …比萨大学:见《伽利略47》…
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…

  在很多时候,他会变得十分激动,提高嗓门、大声地与他的同行和演讲者进行辩论。 

  伽利略确实生性有点儿淘气,但是从根本上来说,他是一个懂礼貌、遵守纪律的学生。他很受一些同学的喜爱,并因他的机智和热情而博得了很好的名声。然而,在数学和物理的问题上,他一点不怕把自己的观点清楚地亮出来。事实是伽利略在大学里辩论得太多了,以致获得了“辩论者”的雅号。 
  …根、本、根本:见《欧几里得57》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…

  他争辩的焦点主要在于:光靠像希腊人那样坐在那里冥思苦想,是不能推动科学的进步的。

  亚里士多德在他的一生中没有进行过一次实验。他只是简单地靠运用逻辑的方法来得出结论。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  而伽利略辩驳说,光靠那样是不够的。

  亚里士多德的整个哲学体系是相互连接的,一个原理引出另一个原理,一个观点支撑着另一个观点。假如他的哲学体系中有某个部分错了,那就等于宣布他的所有哲学内容都有问题了。 
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …内、容、内容:见《欧几里得66》…

  伽利略处理问题的方式和亚里士多德正好相反。
  …方、式、方式:见《欧几里得57》…

  在比萨大学,他坚持认为,科学只能建立在实验的基础上。
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  一个想法一开始是可以建立在灵感的基础上,但它只有靠实验来证明并被接受——这是一个在今天被认为理所当然的观点。 
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…

  伽利略在大学里的大部分同事都不赞成他的观点。伽利略了解教会的态度,他非常聪明地把他的观点仅仅当作许多建议之一提出来争论,不让人们更注意到他的那些反亚里士多德的思想。这至少是伽利略在公开场合中所采用的方式。
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…

  “几年过去了,伽利略的经济情况逐渐好转,他已能在城里买一幢小房子。他开始和一名叫玛丽娜·甘巴的威尼斯女子交往。
  请看下集《伽利略70、两个铁球同时着地;伽利略与玛丽娜相爱》”
  伽利略71、有了望远镜这种有力武器,近代天文学的大门被打开了

  2021-02-04 15:44:10,网友发表名为《伽利略的生平事迹》的文章。
  

  “静力学也可应用于动力学。
  请看下集《伽利略72、达朗伯原理,可将动力学问题化为静力学问题》”
  伽利略72、达朗伯原理,可将动力学问题化为静力学问题

  2021-02-04 15:44:10,网友发表名为《伽利略的生平事迹》的文章。
  

  但是,他没有想到,望远镜揭开的宇宙的秘密大大触怒了很多人,一场可怕的厄运即将降临在这位杰出的科学家的头上。


  伽利略的重要贡献
  …
  加速度概念的提出,在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念,力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上,而在伽利略之前,只有静力学部分有定量的描述。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …动、力、动力,学,动力学:见《伽利略52、53》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …静力学:理论力学的一个分支,研究质点系受力作用时的平衡规律。伐里农1725年引入的。
  (…理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…)

  静力学也可应用于动力学。
  借助于达朗伯原理,可将动力学问题化为静力学问题的形式。
  静力学在工程技术中有广泛的应用。例如设计房梁的截面,一般须先根据平衡条件由粱所受的规定载荷求出未知的约束力,然后再进行梁的强度和刚度分析。
  (…工、程、工程:见《伽利略2》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…
  …强、度、强度:见《伽利略48》…
  …刚度:材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力…
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…)

  平衡是物体机械运动的特殊形式,严格地说,物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态,即加速度为零的状态都称为平衡。对于一般工程问题,平衡状态是以地球为参照系确定的…
  (…物、体、物体:见《伽利略9》…
  …机、械、机械:见《伽利略9》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  …参照系:见《伽利略11》“参考系”…)

  …
  伽利略重视理论联系实际,注意观察各种自然现象,思考各种问题。
  …实、际、实际:见《伽利略28》…

  在伽俐略18岁那年,一次到比萨教堂去做礼拜,他注意到教堂里悬挂的那些长明灯被风吹得一左一右有规律地摆动,他按自己脉搏的跳动来计时,发现它们往复运动的时间总是相等的。就这样他发现了摆的等时性,后来荷兰物理学家惠更斯根据这个原理制成挂摆时钟,人们称之为“伽利略钟”。
  …比萨:见《伽利略32》…
  …惠更斯:见《伽利略6~9,31》…

  “文艺复兴(百度汉语):14—16世纪的一场文化革新运动。始于意大利,并相继在西欧各国发生。新兴市民在“复兴”古代希腊、罗马文化的旗号下,宣扬“人文主义”(人道主义),对腐朽的封建制度和宗教神学进行批判。
  文艺复兴摆脱了教会对于人们思想的束缚,给西欧国家带来科学、文学、艺术的繁荣,为新兴市民登上政治舞台制造了舆论。
  请看下集《伽利略73、伽利略生活在文艺复兴时代》”
  伽利略73、伽利略生活在文艺复兴时代

  名人简历网对伽利略的介绍:…
  

  “宫廷数学家玛窦(dòu)·利奇渊博的学识,严密的逻辑性,特别是他在证明数学难题时的求证方法,使伽利略深深着迷。
  请看下集《伽利略74、伽利略与摆动的吊灯》”
  伽利略74、伽利略与摆动的吊灯

  名人简历网对伽利略的介绍:
  

  伽利略不用说多么高兴了。可是在当时,有谁会相信一个医科大学生的科学发现,何况他的结论否定了大名鼎鼎的亚里士多德的权威说法。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  就在这时,凡山杜的铺子越来越不景气,听说伽利略并没有按照自己的意愿学习医学,而是成天迷恋着不相干的实验,于是,严厉的父亲决定停止伽利略继续上大学,让他回家去当一个店员。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…

  伽利略灰心极了,他离开了比萨大学回到佛罗伦萨。但是他选择的道路却是不可动摇的。

  “数学的本质是什么?——网友提问
  2019-12-30,DrarDilraba:研究空间形式和数量关系的科学。
  请看下集《伽利略75、数学的本质是什么?迪丽热巴》”
  伽利略75、数学的本质是什么?迪丽热巴

  名人简历网对伽利略的介绍:
  

  数学(百度百科):…
  所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。
  …对、象、对象:见《欧几里得39》…
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  发展历史
  …历、史、历史:见《欧几里得111》…

  数学,古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起,最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科,代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
  …代、数、代数:见《欧几里得36》…

  直到16世纪的文艺复兴时期,笛卡尔创立了解析几何,将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。
  …解析几何(坐标几何):见《欧几里得36》…

  从那以后,我们终于可以用计算证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程与三角函数。而其后更发展出更加精微的微积分。
  …计、算、计算:见《欧几里得157》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …方、程、方程:见《伽利略53》…

  “我们现今所使用的大部分数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前,数学是用文字书写出来,这是个会限制住数学发展的程序。
  请看下集《伽利略76、如同音乐符号一般,少量数学符号包含大量信息》”
  伽利略76、如同音乐符号一般,少量数学符号包含大量信息

  数学(百度百科):
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  定义
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  即使在专业人士中,对数学的定义也没有达成共识。

  数学符号
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…

  也许我国古代的算筹是世界上最早使用的符号之一,起源于商代的占卜。
  

  …问(百度百科):形声字,一说会意兼形声字。在字形上,甲骨文中的“问”字(图1)由“门”和“口”组成,金文中的“问”字(图2)和战国文字中的“问”字(图3)与此基本相同,小篆(zhuàn)中的“问”字(图4、图5)字形整齐化,隶变后的字形(图6)由此来而变化不大,楷书中写作“问”。在字义上,“问”字的本义是有不知道或不明白的事请人解答(询问),引申指“论难,探讨”、“考察”、“打听,寻访”、“审讯”、“判决”、“探望,看望”等…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…
  …会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传…
  …意:意思:来~…
  …会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如“信”字。“人言为信”,“信”字由“人”字和“言”字合成,表示人说的话有信用…]

  …问(百度汉语)2:形声。从口,门声。本义:问,询问。

  字义:1.有不知道或不明白的事情或道理请人解答:询~。不懂就~。答非所~。
  2.为表示关切而询问;慰问:~好。~候。
  3.审讯;追究:审~。~案。首恶必办,胁从不~。
  4.管;干预:过~。不闻不~。
  5.向(某方面或某人要东西):我~他借两本书…

  …题:见《欧几里得70》…
  …问题:1.要求回答或解释的题目:这次考试一共有五个~。我想答复一下这一类的~。
  2.须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难:思想~。这种药治感冒很解决~。
  3.事故或麻烦:那部车床又出~了…
  (…车、床、车床:见《伽利略7、8》…)

  从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …自然科学:见《欧几里得159》…

  所有的数学对象本质上都是人为定义的,它们并不存在于自然界,而只存在于人类的思维与概念之中。
  …对、象、对象:见《欧几里得39》…
  …本、质、本质:见《欧几里得22》…
  …思、维、思维:见《欧几里得22》…
  …概、念、概念:见《欧几里得21~23》…

  因而,数学命题的正确性,无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样,能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验,而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。
  …命、题、命题:见《欧几里得70》…
  …正、确、正确:见《欧几里得13》…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …现、象、现象:见《欧几里得128》…
  …目、标、目标:见《伽利略19、20》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…
  …检、验、检验:见《欧几里得12》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…

  一旦通过逻辑推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  “从不加定义而直接采用的原始概念出发,通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念;由不加证明而直接采用作为前提的公理出发,借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论(即定理);然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体(即构成了公理系统)。
  请看下集《伽利略77、数学的公理化方法:逻辑学方法在数学中的直接应用》”
  伽利略77、数学的公理化方法:逻辑学方法在数学中的直接应用

  数学(百度百科):
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。
  …公、理、公理,化,方、法、方法,公理化方法:见《欧几里得1~3》…
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …逻辑学:见《欧几里得66~69》…
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…

  在公理系统中,所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …严、谨、严谨:见《欧几里得155》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…

  从不加定义而直接采用的原始概念出发,通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念;由不加证明而直接采用作为前提的公理出发,借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论(即定理);然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体(即构成了公理系统)。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …概、念、概念:见《欧几里得21~23》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …演、绎、演绎:见《欧几里得103》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…
  …联、系、联系:见《欧几里得149》…

  严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…

  数学家希望他们的定理以系统化的推理、依着公理被推论下去。这是为了避免依着不可靠的直观,从而得出错误的“定理”或“证明”,而这情形在历史上曾出现过许多的例子。
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …推、论、推论:见《欧几里得66》…
  …历、史、历史:见《欧几里得111》…

  在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同:希腊人期许着仔细的论点,但在牛顿的时代,所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所作的定义,到了19世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…

  数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。
  当大量的计算难以被验证时,其证明亦很难说是有效地严谨。

  简史

  数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。而东西方文化也采用了不同的角度:欧洲文明发展出几何学,中国则发展出算术。
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…
  …算、术、算术:见《欧几里得28、29》…

  第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹),其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类也了解如何去数抽象概念的数量,如时间——日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
  …认、知、认知:见《欧几里得105》…
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…
  …数、量、数量:见《伽利略39、40》…
  …时、间、时间:见《伽利略10》…

  


  古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …空、间、空间:见《伽利略10》…

  西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备,但尚未出现极限的概念。
  …代、数、代数:见《欧几里得36》…
  …初等代数:是古老的算术的推广和发展。在古代,当算术里积累了大量的关于各种数量问题的解法后,为了寻求有系统的、更普遍的方法,以解决各类数量关系的问题,就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数…
  (…方、程、方程:见《伽利略53》…)
  …三角学:指以“研究平面三角形和球面三角形的边和角的关系为基础,达到测量上的应用”为目的一门学科。同时,三角学还研究三角函数的性质以及它们的应用…
  (…基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …函、数、函数:见《欧几里得52》…)

  …极、限、极限:见《欧几里得178》…

  “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯
  请看下集《伽利略78、经典力学,集合论,数理逻辑,数学名言》”
  伽利略78、经典力学,集合论,数理逻辑,数学名言

  数学(百度百科):
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  17世纪、在欧洲、变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系、和图形间的互相变换。
  …变、量、变量:见《欧几里得29》…
  …概、念、概念:见《欧几里得21~23》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…

  在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。
  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …经典力学:经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理,它是20世纪以前的力学,有两个基本假定:其一是假定时间和空间是绝对的,长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关,物质间相互作用的传递是瞬时到达的;
  其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。
  20世纪以来,由于物理学的发展,在微观(量子尺度)、高速(接近光速)等领域,经典力学的局限性暴露出来…
  (…基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …时、间、时间:见《伽利略10》…
  …空、间、空间:见《伽利略10》…
  …绝、对、绝对:见《欧几里得172》…
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…)

  随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …自然科学:见《欧几里得159》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …数理逻辑(百度百科):用数学方法研究形式逻辑的学科,属形式逻辑形式上符号化、数学化的逻辑…
  (…形、式、形式:见《欧几里得13》…
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…)

  …数理逻辑(百度汉语)2:用数学方法研究推理、计算等逻辑问题。也叫符号逻辑…
  (…推、理、推理:见《欧几里得12》…)
  

  数学名言

  万物皆数。——毕达哥拉斯
  几何无王者之道。——欧几里德
  数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略
  我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。——笛卡儿(Rene Descartes,1596~1650)
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…

  数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。——高斯
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…

  这就是结构好的语言的好处,它简化的记法常常是深奥理论的源泉。——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace,1749~1827)
  音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。——克莱因(Christian Felix Klein,1849~1925)
  只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。——希尔伯特(David Hilbert,1862~1943)
  问题是数学的心脏.——保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos,1916~2006)
  时间是个常数,但对勤奋者来说,是个“变数”。用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍。——雷巴柯夫

  数学(百度汉语)2:研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
  …数、量、数量:见《伽利略39、40》…

  …
  数学的理论具有严格性、抽象性和应用的广泛性等特点。
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…

  “数学定理虽然经常被贯以数学家的名字,可是这些定理就像宇宙中客观存在的天体一样,不管有没有被地球人观察到并命名,它们就在那里,或明或暗,时明时暗,对有些人明却对有些人暗。
  请看下集《伽利略79、数学是被发现的!!而不是被发明的!》”
  伽利略79、数学是被发现的!!而不是被发明的!

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  2014-12-18,马普托黑色:…
  容我多嘴一句,纯属个人观点:我一向以为数学是被发现的!!而不是被发明的!数学定理虽然经常被贯以数学家的名字,可是这些定理就像宇宙中客观存在的天体一样,不管有没有被地球人观察到并命名,它们就在那里,或明或暗,时明时暗,对有些人明却对有些人暗。
  编辑于2014-12-18
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  

  “数学只有在深入其具体内容的过程中才能明白什么是数学,站在数学之外去讨论数学是什么无法领会其真正内涵。
  请看下集《伽利略80、一门语言学得好,必然是你不断使用的结果》”
  伽利略80、一门语言学得好,必然是你不断使用的结果

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  涛吴:
  这是很朴素的数学本体论思考,我很羡慕你能自己想出这个问题。
  …体:本义:身体…见《欧几里得27》…
  …本体:机器、工程等的主要部分…
  …论:见《欧几里得3》…

  数学是被发明(像一种工具)还是被发现(像一种真理)的?
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …真、理、真理:见《欧几里得43》…

  数学上定义上存在的东西为什么在现实中并不总是存在(比如多维空间)?
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  为什么数学的发展总是超出现实需求,最后却又往往能满足现实需求?
  数学上的美究竟是什么?

  摘自维基百科数学哲学一条:
  What are the sources of mathematical subject matter?
  (数学题材的来源是什么?)
  What is the ontological status of mathematical entities?
  (数学实体的本体论地位是什么?)
  What does it mean to refer to a mathematical object?
  (指数学对象是什么意思?)
  What is the character of a mathematical proposition?
  (数学命题的性质是什么?
  …命、题、命题:见《欧几里得70》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…)
  What is the relation between logic and mathematics?
  (逻辑与数学的关系是什么?)
  What is the role of hermeneutics in mathematics?
  (解释学在数学中的作用是什么?)
  What kinds of inquiry play a role in mathematics?
  (什么样的探究在数学中起作用?)
  What are the objectives of mathematical inquiry?
  (数学探究的目的是什么?)
  What gives mathematics its hold on experience?
  (是什么让数学掌握了经验?)
  What are the human traits behind mathematics?
  (数学背后的人类特质是什么?)
  What is mathematical beauty?
  (什么是数学美?)
  What is the source and nature of mathematical truth?
  (数学真理的来源和本质是什么?)
  What is the relationship between the abstract world of mathematics and the material universe?
  (数学的抽象世界和物质世界之间的关系是什么?)
  如果你能爬完此文,相信你还是得不到答案,但至少你的思路会扩展很多。
  …
  发布于2011-11-22
  

  常倪(ní)明:…
  数学本质是为了高度简化这个世界,揭示客观规律。
  …
  发布于2013-08-10
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…

  “数学与客观世界的唯一联系是人本身。人靠光来观察世界,光走的路子是最短的,所以人类可以形成直线的概念,然后又形成折线、曲线的概念,然后再有方形圆形的概念。
  人有十指,所以多少种进制最后以十进制为尊。
  请看下集《伽利略81、数学完全来自人的内心,现实世界并不存在》”
  伽利略81、数学完全来自人的内心,现实世界并不存在

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  食铁兽:我说一个几乎不可能被人同意的答案,数学压根不是什么客观规律。
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  数学是人类思考问题解释世界的一种方法,它与客观世界没有直接联系,它完全来自人的内心。
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  恰恰因为这个,数学看上去最为客观,最像永恒不变的规律。也最干净,最美。
  首先,什么是数字?数字是用来量化事物的符号。数字是纯抽象的东东。
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…

  某些数字看起来很神秘,看起来像是上帝确定的,其实不是那么回事。为什么π是3.14开头?它为什么是这样一个看起来永恒不变的样子?因为我们在用十进制!当你换用其他千万种进制的时候,它就有千万种形态。
  你可能会说无论多少种形态,它的本质不变。但仔细想想,何谓本质?π其实就是人造出的概念,与客观世界没有直接联系。
  …概、念、概念:见《欧几里得21~23》…

  说到这里,你可能会想到圆,难道圆形不是来自自然和宇宙吗?
  其实,所有几何形状都是人类为了满足自身需要制造的概念。宇宙中没有点线面,没有圆形,没有方形,我们定义出来的形状统统都不存在于宇宙中。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  数学里的有理数无理数,都是人类的执念造就的。一个分数,在10进制下,它被换算成无限循环小数。无限不循环小数,你换个进制,它就可能是有限小数,一个不那么神秘的数。

  一块蛋糕,平均切给三个人,以三进制的视角看,这里不存在切分精度的问题,每个人可得0.1块,以十进制的视角看,切分工作要无限地循环下去才能保证公平。
  当然,在已有的度量体系下,无限度的追求精准度,是人类的无奈选择,我所谓用“执念”也是为了方便理解。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …执:见《欧几里得162》…
  …执念:因执着而产生的不可动摇的念头…
  …着:著的俗字。

  字义:[zhe]
  1.表示动作的持续:他打~红旗在前面走。他们正谈~话呢。
  2.表示状态的持续:大门敞~。茶几上放~一瓶花。
  3.用在动词或表示程度的形容词后面,加强命令或嘱咐的语气:你听~。步子大~点儿。快~点儿写。手可要轻~点儿。
  4.加在某些动词后面,使变成介词:顺~。沿~。朝~。照~。为~。
  [zhuó]
  1.穿(衣):穿~。吃~不尽。
  2.接触;挨上:附~。~陆。不~边际。
  3.使接触别的事物;使附着在别的物体上:~笔。~眼。~手。~色。~墨。不~痕迹。
  4.着落:寻找无~…

  …执着:原为佛教用语,指对某一事物坚持不放,不能超脱。后来指固执或拘泥,也指坚持不懈:性情古板~。不要~于生活琐事。~地献身于祖国的教育事业。也作执着…
  …

  数学与客观世界的唯一联系是人本身。人靠光来观察世界,光走的路子是最短的,所以人类可以形成直线的概念,然后又形成折线、曲线的概念,然后再有方形圆形的概念。
  人有十指,所以多少种进制最后以十进制为尊。
  因为数学是一种纯粹的思维工具,所以它的发展是无止境的,它不太容易受限于技术。
  …思、维、思维:见《欧几里得22》…
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…
  

  “我们今天认为DNA是产生遗传现象的根本,也许过些年,我们就会使用新的概念来解释遗传现象,并且会有新的应用。只要有实验能够证明新理论的有效性,那么旧的概念就会被替换掉。
  请看下集《伽利略82、科学进入“玄之又玄”的境界》”
  伽利略82、科学进入“玄之又玄”的境界

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  食铁兽:…
  =============14/11/26心血来潮更新一下=============
  有人说我的数学水平不超过高中,其实这是高看我,我高中数学都没学好。作为一个文科生,我只能用我文科的大脑来思考这些问题,而且多年以来,我的想法并没有太多进步,但我总觉得我的思考还是有意义的,因而拿出来和大家分享一下:
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  关于数学与物理及其他自然科学的关系,严格来说,其他自然科学仍然也只是思维工具,因为世界没有“绝对本质”,也没有“绝对真理”。相信这一点,大部分有哲学思考能力的人会有共识。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …自然科学:见《欧几里得159》…
  …思、维、思维:见《欧几里得22》…
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …绝、对、绝对:见《欧几里得172》…
  …真、理、真理:见《欧几里得43》…
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…

  举例来说:我们今天认为DNA是产生遗传现象的根本,也许过些年,我们就会使用新的概念来解释遗传现象,并且会有新的应用。只要有实验能够证明新理论的有效性,那么旧的概念就会被替换掉。
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…

  数学与物理学边界的模糊,我想原因无外乎物理学到达了一个境界,那就是“可理解不可想像”,到了这个境界,除了使用纯粹抽象的工具来进行研究,几乎没办法取得进步。
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  换句话说,不制造新的、无法想像的概念,就没办法对真实世界做进一步的解析,而这些概念是否可能有价值,只能利用数学工具来论证。接下来才是对真实世界进行实验验证理论是否有真正的价值。(这个价值不是说我们的生活应用,仍然是认识世界的价值)
  …论、证、论证:见《欧几里得149》…
  …验、证、验证:见《欧几里得12》…

  再举例:力的概念。由于我们对力有感知,所以它不需要想像即可接受。但是引力的概念,只有当我们看过“磁力”的表现之后,才比较容易接受。(当然,磁力和引力毕竟不同)在这个基础上,我们认同地球是有引力才使我们不会飞出去。
  …力:见《欧几里得59》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…

  但是,物理学在这些“原生”概念之上加上的一些“非原生”概念,比如“功”、“力矩”,就需要我们去想像,然后应用了,因为它是原生概念相互结合产生的。
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…

  这里的想像指的是:在你打算应用它们的时候,你必须以一些特殊的符号、图形及一些现象去缓存它们的一部分,否则你就会感到混乱难受,时刻怀疑自己的应用过程是否正常。从某种意义上说,想像是掌握“非原生”概念的敲门砖。

  对于缺乏抽象思维习惯的人来说,最容易犯的错误就是:把这些概念的一部分或者它们的一部分价值作为它们的全部去应用。

  而抽象思维的本质就是适当地丢弃和接受。
  古人不习惯丢弃,所以很多概念无法建立。后来,人们习惯丢弃了,但仍然不习惯接受那些“非原生”概念,于是就难以在理论上做出突破。

  想像总是使人们被一些不恰当的因素所干扰,难以接受应该接受的东西、丢弃应该丢弃的东西,因而无法准确把握概念本身。想像既是敲门砖,也是障碍。

  后来,科学家驯服了自己的想像。科学就开始进入“可理解不可想像”的境界,或者说,进入到一种“玄之又玄”的境界。
  

  “其实每一种学问,都是在对某些特定的,常见的,有内在联系的问题作出总结归纳,得出使用的经验和教训,抽象出理论。拿理论做实验,再改进……以这样一个循环,最终以一定的方式,一代人一代人的遗传下来。
  请看下集《伽利略83、我们还未形成中文数学的思考体系和语言体系》”
  伽利略83、我们还未形成中文数学的思考体系和语言体系

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  王谦(qiān):我觉得数学的本质是“数学化”,即将复杂的世界规律(逻辑)用数学的方式表述出来,然后用数学的方法来归纳、解决、推倒甚至预言(猜想)。
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  …复、杂、复杂:见《欧几里得133》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  比如基础的计数、计算,几堆东西哪堆多哪堆少?
  然后方程,将多个未知数的关系用数学的方法表达出来然后得以解决。
  代数的基本思想也是将未知量用未知数表达出来,然后用数学的办法,例如推倒、化简来总结未知量背后的逻辑关系。
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…

  还有几何,将复杂混乱的实际问题用数学的方法表达,然后用数学总结出来的规律得到最好的解决办法,解析几何更是如此。
  然后是函数,多么美妙地将复杂的关系得以表达然后探索背后的规律。
  …函、数、函数:见《欧几里得52》…

  统计学,一次又一次发生、未发生的事情会有他背后的规律吗?能用数学的方法表达(翻译)出来吗?
  宇宙中发生的事情总有他的规律(逻辑),数学就是一种纯粹的逻辑,用纯粹的逻辑将遇到的问题提炼为数学的表达方法,然后解决。
  发布于2014-03-07
  

  Fibration:数学,是研究数与形的科学。
  …形:见《欧几里得13》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  发布于2019-12-27

  qwety ed:好牛,我是学完了本科才有这样的思考,数学的本质是什么?
  题主自己一步一步从语言到物理到其他再到数学,有没有发现规律。
  其实每一种学问,都是在对某些特定的,常见的,有内在联系的问题作出总结归纳,得出使用的经验和教训,抽象出理论。拿理论做实验,再改进……以这样一个循环,最终以一定的方式,一代人一代人的遗传下来。
  …总、结、总结:见《欧几里得86》…
  …归、纳、归纳:见《欧几里得38》…

  所以你问数学的本质是什么,最初的算数和现在的数论研究的不一样,范畴论和应用数学也差远了,不变的是数学总是期望用符号化的公理系统来抽象现实,以便解决问题。所以,你看,最终是解决问题,只是人类比较适合用符号化的语言来表达抽象罢了。
  …
  发布于2014-08-15

  pockii从来不熬夜:不自量力强答一发,希望能给各位看官提供一个视角。
  其实前人对此已经有了很多思考,只不过很多都淹没在了时空的限制之下。
  …时空:时间+空间…
  …时、间、时间,空、间、空间:见《伽利略10》…
  …

  我们现在的很多即使是独立的思考,往往前人也都有过类似的考虑,尤其是像数学这样已经存在了如此长时间,对人类社会影响深远的事物。
  所以,关于数学的本质,我只想随性而谈,如果能给他人一丝启发,那也算是起到一点“传教士”的作用了。
  讲述数学的本质,我们只能从可以言说的角度管中窥豹,往往是狭隘的,但也只能尽力而为。
  …
  发布于2016-02-24

  燕南:数学是对现象、结构及其规律进行抽象化描述和逻辑演绎的语言,比如“函数”就是对一个数量变化引起另一个数量变化的这样一种普遍现象的高度抽象。
  发布于2015-07-10
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  …演、绎、演绎:见《欧几里得103》…

  你说的对:…
  数学是研究数与形的科学,也研究结构。逻辑支撑着数学的大厦,而其本身也是数学研究的对象,与计算机科学密切相关。
  …对、象、对象:见《欧几里得39》…
  …
  在数学的发展中,我国做出的贡献太少。缺乏好的传统和数学思想乃至背后的哲学思想和思考,可能是一个重要的原因,在这方面我们还有很大的差距。可能我国已有很多数学家感受到我们还未形成中文数学的思考体系和语言体系,对数学的认识仍然很不足,在努力成为数学强国的路途上我们有很多的东西需要弥补,需要时间,需要国家的支持,更需要数学家的努力。
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  发布于2020-06-06

  “高中解难题时,多数同学能在老师讲解后听懂解题思路,但最有价值的东西却是“怎样想到‘该这么做’”。相信未来,会有最伟大的数学家出现,带领人类走向新纪元~
  请看下集《伽利略84、数学的本质是重复性;看懂数学证明过程意义不大》”
  伽利略84、数学的本质是重复性;看懂数学证明过程意义不大

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  刘剑威:数学的本质是重复性。
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …
  单讲“数学的本质是什么”这个问题。首先数学的根本是用来量化万物的数字,那么问题就变成:数字的本质是什么?
  为了方便讨论,我们假设自然界只有正自然数。
  假设我们现在“先天”获得了一个自然数,这意味着这个自然数就是它本身,是唯一的存在,即自然数1。
  然后,我们如何得到2这个数?
  我们用已有的这个数加自己,就得到2这个数。
  如何得到3这个数?
  我们用那个唯一先天存在的数重复加自己两(这个“两”是哪儿来的?就是我们刚刚通过1加自己得到的)次,就得到了3。以此类推,就可以得到无穷个数。
  可以看出,数字的生成就是重复的结果。负数就是重复加“相反的自己”。小数就是在更小的单位上重复加(或反加,也就是减)。包括微积分、数论以及拓扑学等等,只要是数学肯定是数量化的。关系也是一种量化。只要是量化的就是一定意义上的重复性的结果。

  也许有人会说,那数学中的几何以及图论这类数学领域呢,它们也是重复性的结果吗?是的,几何是数量关系的另一种表现形式,是一个事物的两面,图论、拓扑也同样。
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…

  所以,现在可以给出一个结论:数学的本质就是重复性。
  …
  可能有好多人提到抽象、工具、规律、逻辑等。
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…

  对于这些答案,我们可以再进一步追问,抽象的本质是什么,工具的本质是什么等等。这些都已经是基于底层概念的高层概念,怎么能用来解释本质呢。
  其实,无论是公理还是逻辑,都必然基于一定的规律,有规律才有公理才有逻辑,而规律恰恰就是重复性的体现。一件事、一个现象,只有重复发生才会有所谓的“规律”。
  …公、理、公理:见《欧几里得1、2》…

  基于我们目前找到的答案,我们还可以问:重复性的本质是什么?这个怎么回答?我尝试给出答案:重复性就是不变性;
  …
  编辑于2016-12-02
  

  东方盛夏:在今天,我们全人类都还没探索到数学的本质。
  何以见得?
  让我们看看那些已经得到证明的数学难题,甚至只看一些数学系考试难题或课本上某个定理的证明过程。
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…
  …过、程、过程:见《欧几里得194》…

  对于智力正常的人来说,只要掌握相关概念和耐心反复研读,那些求解过程几乎总是能看懂的,而绝大多数老师或课本正是在带大家看懂一个又一个证明过程。但稍有觉悟的人就会明白,看懂它们如其所是的样子意义不大(不过是来了次长程思维明确了一个重言式,哪怕对有些人来说也很难了,但是困难复杂不代表有意义和价值),若能进一步弄明白何以如此问、何以如此言,才又稍有意义。
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  但这还不够,其实学习或教授数学的终极目标是,当我们遇到一个数学难题时,解决方法总是有迹可循的。
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  如果说难题只能靠天才头脑去突发式的涌现解题思路,那说明我们还没有揭示出数学的本质。
  最智慧的数学家应该努力让数学的解释不再“依赖智商”(这一点真的不矛盾,这世间有许多智慧不依赖智商),就像高中解难题时,多数同学能在老师讲解后听懂解题思路,但最有价值的东西却是“怎样想到‘该这么做’”。相信未来,会有最伟大的数学家出现,带领人类走向新纪元~
  发布于2020-07-25

  “真实不一定合理,合理不一定真实。普遍真实合理才是真理。
  请看下集《伽利略85、数学是宇宙印照于人心的最大公约数》”
  伽利略85、数学是宇宙印照于人心的最大公约数

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  陈景(机械工程师,科技拜物教教徒):…
  数学所研究的对象虽然抽象,但并不是虚构或者纯幻想的,而和其他自然学科一样是实际存在的规律。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …对、象、对象:见《欧几里得39》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  而且特别的, 这些个规律不会为任何物理化学定律甚至因果律所影响,是这个宇宙最为基础的构造规律。
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …因、果、因果,因果律:见《欧几里得199》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  你可以想象一个万有引力不存在的世界, 你可以想象一个有魔法或者第5大作用力的世界,你可以想象一个时间倒流的世界,但是你无法想象一个1+1=3的世界(重定义“3”这种事情就不要做了),更胜一筹的,实际上你无法想象随便任何一个数学公理/定理不成立的世界……
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …公、理、公理:见《欧几里得1、2》…
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…

  换个文艺点的说法是:“数学是宇宙印照于人心的最大公约数”。
  发布于2019-02-17

  

  “你的眼睛会欺骗你,你的耳朵会欺骗你,你的经验会欺骗你,你的想象力同样会欺骗你,但数学不会
  请看下集《伽利略86、很多数学家其实更多的时候是自然科学家》”
  伽利略86、很多数学家其实更多的时候是自然科学家

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  金重:考虑到外星人第一次和地球人联系,传来的信号是100以内的质数序列,以表明这是文明所为而非自然现象,说明数学是超越人类而存在的。
  …质、质数:见《欧几里得15、16》…

  发布于 2014-12-19

  


  “他尽情的在图上添加了许多诡异的螺旋状天桥,天马行空的通天楼宇。他发现凭空画的东西居然也有许多特点,它转而研究这些特点,于是一发不可收拾,不停画新东西,然后研究新东西的性质……这张纸真是神了,面积也诡异的不断变大。
  请看下集《伽利略87、两个工程师的故事:数学家;物理学家》”
  伽利略87、两个工程师的故事:数学家;物理学家

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …

  塞尔达:…
  两个工程师的故事:
  …工、程、工程:见《伽利略2》…

  一个正在建设中的像宇宙那么大的城市里,有个工程师A在施工现场进行勘察,但他是个死宅,赶着回家吃饭。
  工程师A刚好拥有一个「神仙图纸」的东西,这是多啦A梦送的,在这上面动笔就能画出一切事物的透视图,于是A掏出「神仙图纸」描出现场精准结构图,带回家研究。
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  于是,研究图纸,就等于研究了施工现场。
  同理,研究数学,就等于研究我们的物理世界。
  (神仙图纸=数学,工程师A=数学家)
  A数学演绎的过程本身就是一种特殊的实践,它是现实世界的一部分:眼睁睁看着它在纸上演绎出惊艳的结论,说在实现中不存在的,这一切难道是虚幻的?
  …演、绎、演绎:见《欧几里得103》…
  …实、践、实践:见《欧几里得11》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  工程师A回到家中,很快便研究完了纸上的一切,一个死宅,他是无所事事的灵魂画手啊,他尽情的在图上添加了许多诡异的螺旋状天桥,天马行空的通天楼宇。他发现凭空画的东西居然也有许多特点,它转而研究这些特点,于是一发不可收拾,不停画新东西,然后研究新东西的性质……这张纸真是神了,面积也诡异的不断变大。
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…

  有天,A的同行好友,极其讨厌“纸上谈兵”的工程师B来了说,你不能宅在家yy了,我今天在另一个现场看到了xxxxx!
  此人墨守成规,坚持眼见为实,不会画画记性也不好,表达也含糊不清,A说:“那你坐下慢慢说,我大概画一下”说着就掏出了多啦A梦送他的大宝贝。
  (注意,实地考察=物理,工程师B=物理学家)

  于是不一会A就画出来了,对着纸上的东西思索后幽幽的说:“你看,你说的这个塔,它外形设计得很美,用了很多三角结构和几何元素……”
  B跟着点头称奇,并赞叹A绘图技术高超,并且说以后常来尬聊,给死宅工程师A说说外面城市的事情。

  A躺在床上,左手端着快乐水,要求B去看看这个城市有没有自己画中的空想之物。

  B骑着电动车,居然在城市的某个角落真的发现了A画里的奇怪建筑。B毛骨悚然,认为A这种死宅可以空想出这些绮(qǐ)丽壮观的东西,他去找了A:“A啊,你是如何凭空想出那些壮阔的建筑啊?”

  A:“他们本来就是自然而然的存在,我只要不瞎画,不停的画,总能画出和城市建造者idea耦合的东西,根本没有创造它们,而是它们安静的等待我去发现……”
  …耦:形声。从耒(lěi),从禺(yù或ǒu),禺亦声。“耒”指翻土工具。“禺”意为“两边一夹角”。“耒”与“禺”联合起来表示“两人各在一边,农具在夹角处”。本义:二人并肩,共同施力于耒耜(sì)…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
  …合:见《欧几里得31》…
  …耦合(百度百科):两个或两个以上的电路构成一个网络时,若其中某一电路中电流或电压发生变化,能影响到其他电路也发生类似的变化,这种网络叫做耦合电路。耦合的作用就是把某一电路的能量输送(或转换)到其他的电路中去…
  …耦合(百度汉语)2:物理学上指两个或两个以上的体系或两种运动形式间通过相互作用而彼此影响以至联合起来的现象。如两个线圈之间的互感是通过磁场的耦合…

  如果一个建筑本来就不允许存在,在神仙图纸上就无法下笔,能画是因为有能画的可行性!
  之后,A和B经常这样合作:A躺在家画图,B骑着电动车去城市里不断寻找,并给A讲这个城市发生的新鲜事。A有了新灵感而不断用「神仙图纸」创造新作品,又给了B穿梭于城市寻找美丽建筑的动力……于是,工程师A与B从此成了好基友。
  最终B明白了,A和它的「神仙图纸」,都不是自己的工具,而是挚友和导师……但这个图纸太牛逼,B偷偷撕了一点,慢慢消化A画的东西后,试着用它来绘出所闻所见,但绘画技术还是被A吊打,但虚心请教也掌握的还算凑合。
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…

  以上的故事其实想说:数学就是那个神奇图纸上的即严谨又绮丽的图像,数学家就是画图的死宅工程师A,城市就是数学研究对象,A自己想象画出的建筑,也是数学研究对象。
  一个是现实世界,一个是数学内部的理念世界。
  编辑于2020-01-10
  

  “人类作为一种有其理性的生物,似乎一定要能理解周遭的环境,才能过得安稳。充斥着不确定性的生活恐怕是对人类的心理杀伤力最大的一种生活状态了,而宗教和数学都在用一些方法来缓和不确定性给人心理上带来的焦躁不安。
  请看下集《伽利略88、应用知识预测(计算)未来》”
  伽利略88、应用知识预测(计算)未来

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  匿名用户:…
  人类作为一种有其理性的生物,似乎一定要能理解周遭的环境,才能过得安稳。充斥着不确定性的生活恐怕是对人类的心理杀伤力最大的一种生活状态了,而宗教和数学都在用一些方法来缓和不确定性给人心理上带来的焦躁不安。
  …
  发布于2016-02-27
  

  小老虎:数学是用符号表示的一种语言系统,是为了传递信息,传播知识。
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…
  …语、言、语言:见《欧几里得160》…
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…

  人类结绳计数的初衷是什么?原始部落管账的记录到:今天打到1只羊,吃了,打1个结。后天打到2只,吃了,打2个结。
  这两天一共打到3只羊,打了3个结。
  这个打结的将这种计算的规律(加法)推广到,摘苹果、摘梨子等等。
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  后来一代代的聪明人继续总结了乘法的规律,然后总结成符号描述。
  再后来的聪明人不仅仅开始总结规律,还从规律中发现规律、制定规则:加法→减法、乘法→除法、极限→微分→积分、函数→导数→微分方程、直角坐标系→复数坐标系、平面坐标系→三维坐标系→多维坐标系;

  种种的数学公式眼花缭乱,无非就是将某种规律提炼出来,或者制定某种规则(比如规定圆是360°,其实也可以规定圆是400°,但是人们发现用360°比较方便,就采用了360°),用数学符号表示,再去解决同类的问题。
  所以说数学是一种语言,用符号表示的一种语言。
  这种语言是对客观规律的描述,可以更加方便人类传播知识、记录知识、然后应用知识预测(计算)一些东西。简单的:你给我1个苹果、他给我1个苹果,问我有几个苹果;复杂的:造一个新型的航天飞机,怎么造,先计算。
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…

  计算也就是预测。
  发布于2018-02-23

  笔记:…
  吉布斯认为『数学是一种语言,学数学的目的在帮助学生,能够以这种语言与自然有更精确的对话』,『数学不是解题技巧,而是在观念的推行』,对于数学的喜爱是因为喜爱真实,数学不容许有含糊的东西,没有急促的结论。如果真理是个靶,在数学的世界里含糊的推论绝对射不中真理的靶心。在学习数学的漫长时间里,不像政治或是商业,需要人去宣传。数学只要是对的,就是对的。
  ——摘自百度百科
  …目、的、目的:见《欧几里得195》…
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …真、实、真实:见《欧几里得57》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…
  …推、论、推论:见《欧几里得66》…
  …真、理、真理:见《欧几里得43》…

  约西亚·威拉德·吉布斯。又是一个可以沉下心来专注研究的人。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  发布于 2014-10-30

  lambda喵:用明显的知识找出不明显的知识
  发布于2013-09-07

  赵文博:所有的知识,都可以分为两类。由简到繁叫演绎法,例如文学;由繁到简叫归纳法,例如数学。统计学老师讲的。
  发布于 2011-11-22
  …演、绎、演绎:见《欧几里得103》…
  …归、纳、归纳:见《欧几里得38》…

  匿名用户:…
  有什么样的定义,就会推出什么的结论,无穷无尽,哪有尽头。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  数学本来自于客观抽象。
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…

  数学物理分道扬镳后,就有点像思想游戏了。但是,科学领域又总是能从新的数学观点中汲(jí)取营养。很多物理学家津津乐道的东西,对应的数学理论可能早就有了。
  …汲:见《欧几里得87》…
  …
  发布于2014-12-31

  邓秋叶:…
  每一个新理论的产生都是因为在现实找到以前的理论不能解决的问题,或者在旧理论中发现一些BUG需要解决。
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  发布于 2014-10-06

  这杯咖啡别加糖:数学的本质就是有和无吧。其实数学只有两个数0和1,然后就有了其他的数。
  发布于2017-04-10

  “数学的本质是“人类为了比较两种(多种)方案的优劣而产生的,将现实事物以某种方式映射到某个逻辑体系,在得到结论后再以另一种方式映射回现实世界的方法论”。
  请看下集《伽利略89、数学的出现是为了比较,让人类能以最快速度得到最优解》”
  伽利略89、数学的出现是为了比较,让人类能以最快速度得到最优解

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  匿名用户:…
  在纯粹理性的基础上,数学还不断地演化、发掘无限多的逻辑方法的可能性,哪怕这些新的定律并看不到实际用途。其实这正是数学最具野心的地方。
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…

  数学要获取的是一切可能存在的理性方法和工具,而不是有限的能力。
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…

  这是学科层面的穷举法,穷尽一切理性可能。

  而物理,则是在数学推演和证明出来的庞大工具库里,挑选一部分趁手的、恰好能贴合现实世界的工具来解释和改造这个世界。
  …推、演、推演:见《欧几里得14》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…

  哪有这么多恰好,只是因为数学穷尽了全部理性工具。
  经济学,则是假装自己也在用数学的工具,来解释和改造这个世界。
  …经、济、经济:见《欧几里得157》…

  [当然,数学有时候(特别是早期),也利用现实世界的情况来抽象和启发数学研究,创造了一批有实际用途的数学定律工具,但比起穷尽一切理性的目标来说,这些就不重要了。
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …目、标、目标:见《伽利略19、20》…]

  从语言学来讲,数学当然也算是一种特殊的语言,但它的理性本质,以及无穷的探索,是一般语言不具备的。
  …语、言、语言:见《欧几里得160》…

  从生理学来讲,人类能思考的数学是一种生理过程,但别忘了生理可以进化,算法可以移植,可以有人工智能或者更高级的生物继续数学大业,因此数学起码是可以穷尽一切智能生物大脑能力的理性思维的工具。
  …算、法、算法:见《欧几里得104》…
  …思、维、思维:见《欧几里得22》…
  编辑于 2017-02-03

  静静:数学是对自然之道的一种描述,这中描述或是一种规律,或是一种方法论,或是一些现象,从这种功能来说,数学是一种描述自然规律的语言!
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …论,方法论:见《欧几里得3》…
  …功、能、功能:见《伽利略44》…
  编辑于 2017-12-17

  马聪(30岁接触社会,面临中年危机的职场新人):
  我觉得数学的出现是为了比较,让人类能够用“做预案”的方式,在面对实际问题时,能够以最快的速度得到最优(较优)解。
  所以有了类似“3>2”,“4>3"这样的结论。
  …方、式、方式:见《欧几里得57》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  而所有的数学方法,例如乘法,微积分,数值计算等,都是为了“方便比较”这件事而出现的。
  所以我认为数学的本质是“人类为了比较两种(多种)方案的优劣而产生的,将现实事物以某种方式映射到某个逻辑体系,在得到结论后再以另一种方式映射回现实世界的方法论”。
  …方、案、方案:见《伽利略22》…
  …映、射、映射:见《欧几里得52》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  发布于2015-09-02
  

  Winston(RMIT 车辆工程硕士):本质都是很简单的东西。
  …RMIT:皇家墨尔本理工大学(RMIT University)…

  我认为数学的本质就是一阴一阳 一加一减
  所有增多的算法都归类为加法 比如乘法就是加法的特殊规则。
  如果放在空间中表示出来 就是几何 是数学的形象化表示
  …空、间、空间:见《伽利略10》…
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…
  …形、象、形象:见《欧几里得23》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  发布于 2019-05-11

  “任何理论都是假定,理论本身并不能证明它是正确的。科学家们的滑头就在于,实践证明他们的理论是错的,他们马上改。从这个角度来说,宗教就简单,实诚和可爱很多,他们的真理亘古不变,永远正确。
  请看下集《伽利略90、数学是人类开辟未来的工具,建、模、建模》”
  伽利略90、数学是人类开辟未来的工具,建、模、建模

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  Abel:…
  数学语言较之日常语言显得更有秩序。比如,语言表达了某种秩序,而数学语言则表达了一个精致细密、严谨规则的秩序。可以用语言来描述的对象,也可用数学语言来描述的对象,后者有其确定和精准之特征。
  …语、言、语言:见《欧几里得160》…
  …秩(百度百科): 形声。字从禾,从失,失亦声。“失”为“轶”省。“轶”意为“后车超前车”,引申为“(车辆的)动态排序”。“禾”指“五谷”,引申为“俸禄”。“禾”与“轶”省联合起来表示“动态的俸禄排序”。本义:根据功过确定的官员俸禄。
  引申义:根据功过评定的官员品级。
  再引申义:次序。
  说明:古代官员的俸禄并非铁饭碗,而是根据年终考评确定。有功者俸禄增加,有罪者俸禄减少乃至取消。这就像官员的座车组成的车队,有的车可以超上去,提升自己在车队行列中的位置,有的会拉下来,落在后面,这就有了动态排序的概念…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…]

  …秩(百度汉语)2:次序:~序…
  …序:见《欧几里得130》…
  …秩序(百度百科):有条理地、有组织地安排各构成部分,以求达到正常的运转或良好的外观的状态…
  …秩序(百度汉语)2:有条理、不混乱的情况:~井然。遵守会场~…

  …严、谨、严谨:见《欧几里得155》…
  …特、征、特征:见《欧几里得32》…

  ……
  任何理论都是假定,理论本身并不能证明它是正确的。科学家们的滑头就在于,实践证明他们的理论是错的,他们马上改。从这个角度来说,宗教就简单,实诚和可爱很多,他们的真理亘古不变,永远正确。
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …正、确、正确:见《欧几里得13》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …家:掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人:专~。画~。政治~。科学~。艺术~。社会活动~…见《欧几里得92》…
  …实、践、实践:见《欧几里得11》…
  编辑于2018-03-19

  自由自在(it程序员):我的理解是,数学是人类为了生存和更好的生活,用特别严谨的定义来解释世界上已经被人类所发现的规律,可以当做人类开辟未来所使用的工具。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  发布于2018-02-12
  

  Gjxiaolin:数学的本质是人类共同想象力的载体,用于共识和创造。
  发布于2018-02-09

  哥廷根数学学派:数学是哲学的数字表达式
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  发布于 2017-01-08

  akleuhf:数学的本质是建模,是通过研究具体的事物后抽象成模型,并利用人类的逻辑能力来分析问题的工具。
  …建:见《欧几里得168》…
  …模:见《欧几里得121》…
  …建模(百度百科):就是建立模型,就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象,是对事物的一种无歧义的书面描述。建立系统模型的过程,又称模型化。建模是研究系统的重要手段和前提。凡是用模型描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模…
  (…抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …模、型、模型:见《伽利略30》…
  …过、程、过程:见《欧几里得194》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …因、果、因果:见《欧几里得199》…)

  …建模(百度汉语)2:为了研究某种现实或事物而建立相应的模型…

  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  发布于2014-03-08

  “艺术与科学的最根本区别在于艺术不可复制。
  科学是可以复制的。科学的复制完全是建立在量化的基础上的。
  请看下集《伽利略91、数学最基础的功能是量化!艺术与科学的区别》”
  伽利略92、数量——耐人寻味的概念;数,可以从集合论中推理出来

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  …
  匿名用户:…

  什么是数呢?一句话回答,数是人类对于数量的抽象和加工。
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…

  二者还是很有区别的。
  人类的认知中有很多概念,这些概念都是人类文明的成果。
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…

  比如时间。你认为一只蚂蚁会有时间的概念吗?它能感受到时间的流逝吗?当太阳下山,夜晚降临,它会感慨一天又过去了吗?
  …时、间、时间:见《伽利略10》…

  答案是否定的,蚂蚁意识不到时间,人类与蚂蚁对这个世界的理解不同。

  这样的例子数不胜数。生命的概念,速度的概念,距离的概念……
  …速、度、速度:见《伽利略3》…

  数量亦然,数量也是一种概念,而且是一种很耐人寻味的概念。
  …数、量、数量:见《伽利略39、40》…

  当3个鸭梨摆在你面前,你可以很轻易的说出:3。
  但实际上你忽略了另一个太容易被忽略的数字了,那就是1。
  当3个鸭梨摆在面前,你看见了3,实际上,你看到的是3个鸭梨,是3个个体。
  而把它们放在一起,“一”就出现了,3个鸭梨一起组成的,那一个整体。
  而数量,就在总体与个体的对比中产生了。
  所以说,数量是人类的一种意识,是人类对这个世界的理解。
  …意、识、意识:见《欧几里得142》…

  而代数就是对于有关数量问题的处理。
  …代、数、代数:见《欧几里得36》…

  再说几何。
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…

  几何就好说多了。
  如果说数是代数的核心,那么几何的核心就是图像。
  用一句话概括几何:几何是在一定数量的基础上(距离)对于图像的处理。
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  发布于 2016-11-19

  王正阳:
  抽象问题形象化,就这么简单。。
  …形、象、形象:见《欧几里得23》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  发布于2011-11-23

  do it:
  数学,是分析世界中的规律,再运用与世界中。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  发布于2011-11-22

  哈哈:
  数学就是一种符号,一种用来表征客观世界的符号,有了这堆符号以后就可以用来符号化地思考世界(还可以用它来泡妞),其它的真没有什么用。
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…
  …客、观、客观:见《欧几里得43》…
  离开了客观世界来谈数学,也就是一个符号游戏,例如:1+……100=多少?
  发布于2013-06-19

  老司机(软件工程师):
  关于数,可以从集合论中推理出来。
  …集、合、集合:见《欧几里得31》…
  …论:见《欧几里得3》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…

  0对应空集,1对应的是只包含一个元素(这个元素为空集)的集合;
  然后可以定义加法运算:n+1为{n}所有子孙元素集合组成的并集。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  这样就生成了自然数。
  由加1可以定义加n,即加n次1。定义加1的逆运算减1。类似的方法可以定义有理数,由可数集合可以得到不可数集合,又推出了无理数。
  …有、理、有理、有理数:见《欧几里得25》…
  …无、理、无理数:见《欧几里得27》…
  发布于2012-10-08
  

  “数学这种思维方式与人的感知思维、体验思维、具象思维等浅层思维有本质不同!
  请看下集《伽利略93、掌握了数学的力量,在解决社会问题时,只要画一条直线那么简单》”

  伽利略93、掌握了数学的力量,在解决社会问题时,只要画一条直线那么简单

   2020-03-1312:36,网友“易知数学”发布一篇名为《数学家论数学:数学的本质》的文章。
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  文章内容:…

  汉克尔(H. Hankel,1839~1873,德国数学家、数学史家):“在大多数学科里,一代人的建筑往往被另一代人所摧毁,一个人的创造被另一个人所破坏;唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”

  在讲解数学科学的特点时,一般人津津乐道的有三点:高度的抽象性、体系的严谨性、应用的广泛性,往往忽略了它的第四个特点:发展的连续性。对此,汉克尔提出了上述精彩论述,这也是数学与其他自然科学的显著差异。
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …严、谨、严谨:见《欧几里得155》…
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…
  …连、续、连续:见《欧几里得44》…
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …自然科学:见《欧几里得159》…
  

  “从某种角度来看,简洁是逻辑的必然,也是我们“掌握、理解和使用数学”的必要——要知道,再强大的力量,如果不能掌控自如,那么也等于从未拥有。
  请看下集《伽利略94、复杂意味着,冗余、重复、真真假假、对错充满了概率》”
  伽利略94、复杂意味着,冗余、重复、真真假假、对错充满了概率

  网友“scottcgi”曾发布一篇名为《深度解读:数学的本质与宇宙万物的关联》的文章。
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  文章内容:…

  事实上,数学并不复杂——复杂意味着,冗余、重复、真真假假、对错充满了概率——相反,数学是确定而简洁的。
  …复、杂、复杂:见《欧几里得133》…
  …概、率、概率:见《欧几里得58》…
  …确、定、确定:见《欧几里得196》…

  那么人们觉得数学复杂,其实是因为大脑中,缺失了逻辑推理路径上的信息积累——其中包括各种符号背后的压缩信息,以及推动逻辑数据形成和移动的上下文信息。
  …逻、辑、逻辑:见《欧几里得5》…
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…

  并且人脑的进化机制是基于“模糊”的概率,而不是精确的计算。这让我们难于记忆和使用“数学语言”去阅读、思考和理解——所以需要花费一定的时间进行必要的训练,才能在大脑中生成不曾有的、拥有特定功能的神经结构。
  …计、算、计算:见《欧几里得157》…
  …功、能、功能:见《伽利略44》…

  数学的简洁,在于没有冗余、逻辑合理成立的路径上,每一步都环环相扣、彼此依赖,并不需要额外的关联与发散,直指目标,最终抵达“某个信息排列组合的必然呈现”。
  …目、标、目标:见《伽利略19、20》…
  …必、然、必然:见《欧几里得43》…

  从某种角度来看,简洁是逻辑的必然,也是我们“掌握、理解和使用数学”的必要——要知道,再强大的力量,如果不能掌控自如,那么也等于从未拥有。
  …必要:不可缺少;非这样不行…
  …“掌握、理解和使用数学”的必要:数学不可缺少;不掌握、理解、使用数学,不行…

  我们之所以如此的依赖数学,而数学也毫不令人失望地展现了巨大的威力与力量,这一切都在于——数学语言所刻画、呈现、描述的逻辑性,是万物结构内在的关系,它可以一定程度的预测未来!
  …威力:令人畏惧的强大力量…
  …力、量、力量:见《伽利略79》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…

  而预测未来,就是我们文明和一切的基石,也是智能的体现,它指向了通向未来的路径——是的,预测、创造了预测的未来!
  

  “数概念的获得,主要是由口头语言中相应的数词来支持的(如从一个人、一支笔、……,得到“1”),在这个过程中,首先是数学思想的语言表达。
  请看下集《伽利略95、数学是系统化了的常识;数学是一个由公式数字符号组成的世界》”
  伽利略95、数学是系统化了的常识;数学是一个由公式数字符号组成的世界

  数学的本质是什么?——网友提问
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  2012-05-07, feidao2010
  网上资料:…

  2、数学是系统化了的常识
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  …常、识、常识:见《欧几里得106》…

  这是国际著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔的观点。
  …弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990):国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家。弗赖登塔尔指导、推动和亲身参与了荷兰的数学教育改革实践,并对20世纪国际数学课程的改革与发展作出了重大贡献…
  (…实、践、实践:见《欧几里得11》…)

  他认为:数学的根源是普通常识;
  作为常识的数学,随着语言从说话、到阅读和写作的不断进步与发展,也不断地进步与发展着。如数概念的获得,主要是由口头语言中相应的数词来支持的(如从一个人、一支笔、……,得到“1”),在这个过程中,首先是数学思想的语言表达。
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…
  …语、言、语言:见《欧几里得160》…

  普通常识是有等级的;普通常识由经验上升成规律后,这些规律再次成为普通常识,即较高层次的常识。
  …经、验、经验:见《欧几里得162》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  弗赖登塔尔曾经说过:“为了真正的数学及其进步,普通的常识必须要系统化和组织化。
  如同以前一样,普通常识的经验被结合成规律(比如加法的交换律),并且这些规律再次成为普通的常识,即较高层次的常识,作为更高层次数学的基础——一个巨大的等级体系,是由非凡的、相互影响的力量建立的。”
  …组、织、组织:见《富田兴合苑业主的大事小事132》…
  …《富田兴合苑业主的大事小事132》:小说名字…
  …
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  3、数学是人为规定的一套语言、符号系统
  …符、号、符号:见《欧几里得160、161》…
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…

  这是部分数学史家们的看法。持这种观点的人虽然不多,但很有代表性,它给了我们认识“数学是什么”的一个新角度。
  翻开一部数学史,除了早期的数学与生活有着非常高的关联度,还需借助现实的生活事实去解释外,后来的数学就越来越关注自己的“语言、符号”了。
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…

  这种现象最早可追溯(sù)到欧几里得的《几何原本》。到了现代,数学的这种特性表现得更加充分。
  …追、溯、追溯:见《欧几里得42》…
  …欧几里得:见《欧几里得148~155》…
  …特、性、特性:见《欧几里得23》…
  

  “很多人认为,数学就是算数,而且都是在算一些脱离日常生活的东西。什么三角函数、抛物线、重心内心外心;在买菜的时候,想着ax+by =20。哇,谁会这样想啊?看起来数学真的是没什么用啊?如果这样想,那就很奇怪了。
  请看下集《伽利略96、为什么研究数学的本质?》”
  伽利略96、为什么研究数学的本质?

  2017.05.20 14:03:48,网友“数里(lǐ)行间”发布一篇名为《数学的本质》的文章。
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …本、质、本质:见《欧几里得22》…

  文章内容:

  很多人认为,数学就是算数,而且都是在算一些脱离日常生活的东西。什么三角函数、抛物线、重心内心外心;在买菜的时候,想着ax+by =20。哇,谁会这样想啊?看起来数学真的是没什么用啊?如果这样想,那就很奇怪了。

  三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别?——网友提问

  2019-06-03,在汉仙岩吃汤圆的板栗:
  …汉仙岩一般指汉仙岩风景区(位于江西)…

  1、三角形的中心:仅当三角形是正三角形(等边三角形)的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。
  …垂心:三角形的3条高所在的直线的交点…

  

  “伽利略的晚年生活非常悲惨,照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱女的过分悲伤,使伽利略双目失明。
  请看下集《伽利略97、追求科学需要特殊的勇气》”
  伽利略97、追求科学需要特殊的勇气

  名人简历网对伽利略的介绍:…

  

  当时欧洲各国的航海事业正在兴起,航海业带动了造船业和机械制造,采矿、冶(yě)金的发展,反过来又向科学技术提出许多新的问题。
  …机、械、机械:见《伽利略9》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…

  伽利略于是把他的注意力转向合金的物理和力学性质的研究。
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  不久,他通过测定物体在水中的重量发现,物体投入水中减轻的重量,刚好等于它排开的水的重量。

  在这个重大发现的基础上,伽利略发明了一种比重秤,可以很方便地测定各种合金的比重。
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…

  他还写了一篇论文,详细地介绍了比重秤的构造原理和使用方法。这件事,很快就在佛罗伦萨和其他城市传开了。
  …佛罗伦萨:见《伽利略32》…
  (70帕多瓦)

  1589年夏天,在佛罗伦萨的店铺里度过了4年自学生活的伽利略,由于得到宫廷数学家玛窦(dòu)·利奇的鼓励,特别是贵族盖特保图侯爵的推荐,他终于获得了比萨大学数学和科学教授的职位。这时,他只有25岁。

  伽利略可以不必为生活发愁了,虽然工资不高,但是他可以在完成日常教学之外,专心从事他向往的科学研究。

  就在这不久,伽利略进行了本文一开头介绍的自由落体实验。
  …自由落体实验:见《伽利略70》…

  他在比萨斜塔上扔下的铁球(后来经过严谨的证明,伽利略并没有来比萨斜塔进行实验),不仅证明了不同重量的物体由同一高度下落时速度是相同的,更重要的是,这个大胆的结论推翻了亚里士多德的权威结论。
  …严、谨、严谨:见《欧几里得155》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  在那些思想保守、头脑僵化的人眼里,这个举动无异于挖了他们的祖坟,亚里士多德的信徒们与伽利略开始势不两立了。
  在比萨大学呆了一个学期,伽利略又失去了职位。原因是他得罪了一个大公爵的亲戚乔范尼。
  这个乔范尼是个不学无术的人,他声称发明了一台挖泥船,假惺惺地跑来征求伽利略的意见。
  …意、见、意见:见《富田兴合苑业主的大事小事548》…
  (…《富田兴合苑业主的大事小事》:小说名…)

  当伽利略仔细观察了挖泥船的模型后,直言不讳(huì)地告诉他,设计不合科学原理,根本不能使用。
  …模、型、模型:见《伽利略30》…
  …设、计、设计:见《欧几里得158》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…

  乔范尼碰了一鼻子灰,不但不接受伽利略的意见,反而固执地坚持下水实验,结果船沉了。
  事实证明伽利略的判断是完全正确的,但恼怒的乔范尼反而迁怒于伽利略,散布流言蜚(fēi)语,攻击他是“阴险的人”。
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…
  …蜚:见《欧几里得35》…
  …判、断、判断:见《欧几里得70、71》…

  那些早就心怀不满的亚里士多德的信徒,乘机对他大肆攻击,一时间闹得满城风雨。在这种气氛中,伽利略无法在比萨大学呆下去了。

  伽利略再一次求助于盖特保图侯爵。这位珍惜人才的贵族再一次伸出友谊的手,他运用自己的影响,把伽利略推荐给帕多瓦大学。

  帕多瓦是意大利北部一个学术空气浓厚的小城,距离美丽的海滨城市威尼斯不远,属于威尼斯共和国管辖。1592年,28岁的伽利略被任命为帕多瓦大学的数学教授。

  黄金时代

  从此,伽利略迎来了一生中的黄金时代。

  之后, 伽利略在佛罗伦萨的宫廷里继续进行科学研究,但是他的天文学发现以及他的天文学著作明显的体现出了哥白尼日心说的观点。因此,伽利略开始受到教会的注意。
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…

  1616年开始,伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫害。
  伽利略的晚年生活非常悲惨,照料他的女儿赛丽斯特竟然先于他离开人世。失去爱女的过分悲伤,使伽利略双目失明。即使在这样的条件下,他依然没有放弃自己的科学研究工作。
  1642年1月8日,凌晨4时,为科学、为真理奋斗一生的战士,科学巨人——伽利略离开了人世,享年78岁。在他离开人世的前夕,他还重复着这样一句话:“追求科学需要特殊的勇气。”

  “伽利略在《对话》中写道:‘水滴将像先前一样,垂直滴进下面的罐子,一滴也不会滴向船尾,虽然水滴在空中时,船已行使了许多。’
  请看下集《伽利略98、科学不是一个人的事业》”
  伽利略98、科学不是一个人的事业

  名人简历网对伽利略的介绍:…

  


  (伽利略)人物名言
  “追求科学,需要有特殊的勇敢。”
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  “思考是人类最大的快乐。”
  “生命犹如铁砧(zhēn),愈被敲打,愈能发出火花。”
  …砧:形声。从石,占声。本义:捣衣石。
  捶或砸东西时垫在底下的器具。有铁的(砸钢铁材料时用)、石头的(捶衣物时用)、木头的(即砧板)…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

  “你无法教别人任何东西,你只能帮助别人发现一些东西。”
  “科学不是一个人的事业。”
  “真理不在蒙满灰尘的权威著作中,而是在宇宙、自然界这部伟大的无字书中。”

  主要贡献
  …
  热学
  最早的温度计是在1593年由意大利科学家伽利略发明的。
  他的第一只温度计是一根一端敞口的玻璃管,另一端带有核桃大的玻璃泡。
  使用时先给玻璃泡加热,然后把玻璃管插入水中。
  随着温度的变化,玻璃管中的水面就会上下移动,根据移动的多少就可以判定温度的变化和温度的高低。
  温度计有热胀冷缩的作用,所以这种温度计,受外界大气压强等环境因素的影响较大,所以测量误差较大。
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…

  后来伽利略的学生和其他科学家,在这个基础上反复改进,如把玻璃管倒过来,把液体放在管内,把玻璃管封闭等。

  相对论先导
  在发现惯性定律的基础上,伽利略提出了相对性原理:力学规律在所有惯性坐标系中是等价的。力学过程对于静止的惯性系和运动的惯性系是完全相同的。
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …相、对、相对:见《欧几里得69》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  换句话说,在一系统内部所作任何力学的实验都不能够决定一惯性系统是在静止状态还是在作等速直线运动。
  …实、验、实验:见《欧几里得11》…

  伽利略在《对话》中写道:“当你在密闭的运动着的船舱里观察力学过程时,“只要运动是匀速的,决不忽左忽右摆动,你将发现,所有上述现象丝毫没有变化,你也无法从其中任何一个现象来确定,船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快,在跳跃时,你将和以前一样,在船底板上跳过相同的距离。
  你跳向船尾也不会比跳向船头来得远,虽然你跳到空中时,脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。
  水滴将像先前一样,垂直滴进下面的罐子,一滴也不会滴向船尾,虽然水滴在空中时,船已行使了许多。
  鱼在水中游向水碗前部所用的力,不比游向水碗后部来得大;它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。
  最后,蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行,它们也决不会向船尾集中。并不因为它们可能长时间留在空中,脱离了船的运动,为赶上船的运动显出累的样子。
  如果点香冒烟,将看到烟象一朵云一样向上升起,不向任何一边移动。
  所有这些一致的现象,其原因在于船的运动是船上一切事物所共有的,也是空气所共有的。”

  相对性原理是伽利略为了答复地心说对哥白尼体系的责难而提出的。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  这个原理的意义远不止此,它第一次提出惯性参照系的概念,这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理,是狭义相对论的先导。
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…

  “他将两个斜面对接起来,让小球沿一个斜面从静止滚下,小球将滚上另一斜面。如果无摩擦,小球将上升到原来的高度。
  他推论说,如果减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面达到原来的高度就要通过更长的距离。
  请看下集《伽利略99、无摩擦的理想实验》”
  伽利略99、无摩擦的理想实验

  名人简历网对伽利略的介绍:…
  

  “因为家里的收入越来越少,负担不起伽利略的学费,1585年,伽利略只好从比萨大学肄(yì)业,连毕业文凭都没有拿到。
  请看下集《伽利略100、教会烧死布鲁诺》”
  伽利略100、教会烧死布鲁诺

  2018-09-2117:43,网友“三线码农在线炒粉”发布一篇名为《为科学而献身,伽利略的科学之路》的文章。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  

  1590年,伽利略发表了长篇论文《论重力》,第一次提出了自由落体定律。
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…

  1592年,伽利略离开比萨大学,到帕多瓦大学任教。在那里,他的研究工作取得了很多新的进展。他根据物体热胀冷缩的特性,制造了最初的温度计。
  …特、性、特性:见《欧几里得23》…

  随着伽利略知名度的提升,结交的贵族也越来越多,伽利略开始过上了殷(yīn)实富足的生活,这对他的研究工作有了很好的促进作用。

  1600年,发生在罗马的一件事震撼了伽利略的心,那就是布鲁诺之死。
  布鲁诺(1548~160)一直信奉哥白尼(1473~1543)的日心说,而否定教会认可的地心说,因此布鲁诺被宗教裁判所速捕并被烧死在罗马的鲜花广场。
  伽利略也曾读过哥白尼的《天体运行论》,对哥白尼的很多观点都赞同。因此,伽利略对教会烧死布鲁诺事,心中充满了愤怒。

  “1642年1月8日,伽利略永远地合上了双眼,留给后世的是他的伟大著作和对科学的探索精神。
  请看下集《伽利略101、伽利略永远地合上了双眼》”
  伽利略101、伽利略永远地合上了双眼

  2018-09-2117:43,网友“三线码农在线炒粉”发布一篇名为《为科学而献身,伽利略的科学之路》的文章。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  

  文章内容:…

  1609年夏天,伽利略听说荷兰的一个眼镜制造商制造出了一种镜子,能将远处的物体看清,特别神奇。伽利略意识到,这种镜子除了应用于消遣或者提供给军队之外,还能够进行科学观察。于是,伽利略开始进行研究。很快,伽利略用于天文观测的望远镜研制成功了。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …观、测、观测:见《伽利略3》…

  1609年11月,伽利略将自己研制的、可以将物体放大30倍以上的望远镜对向了遥远的夜空,对向了明月。伽利略第一次看到原来月球表面也覆盖着巍巍“群山”,还依稀可见火山的裂痕。他还观测到木星有4颗卫星,银河原来是由无数个星体组成的。

  亚里士多德的观点认为,天体都是标准的球形,非常完美,表面像镜子一样光滑,这也是教会坚持的观点。
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…

  但是伽利略的观测结果显然推翻了亚里士多德的观点。

  1610年,伽利略出版了《星际使者》一书,将自己用望远镜观察到的月亮、木星、银河等状况都写进了书里。
  书中那些神奇的景象吸引了大批读者,一时间街头卷尾议论的都是月亮,木星等。

  在《星际使者》出版后,伽利略一边改进自己的望远镜,一边继续观测。
  1613年,伽利略发表了他的《关于太阳黑子的信》,将他对太阳黑子的观察原原本本地写了出来,并且通过自己的实际观测来论说哥白尼的日心说是正确的。
  很快,一些顽固守旧的教士开始攻击伽利略为哥白尼的日心说辩护,并控告伽利略违反基督教教义,号召宗教裁判所将伽利略逮捕问罪。
  …辩、护、辩护:见《伽利略33》…
  …违:见《欧几里得193》…
  …反:见《欧几里得22》…
  …违反(百度百科):意思是指行为或思想意识不符合制度、规律、法律等的要求。现比喻人或事物不正当或错误。违反一般为中性词,是人们依照相关依据所作的判断…
  (…行、为、行为:见《欧几里得197》…
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…
  …意、识、意识:见《欧几里得142》…
  …错、误、错误:见《欧几里得193》…
  …判、断、判断:见《欧几里得70、71》…)

  …违反(百度百科)2:不遵守;不符合(法规、规程、规律等):不要~劳动纪律。~自然规律…

  当时伽利略在意大利的名声很大,即便有一些教土攻击,教皇也不好把伽利略治以重罪,伽利略本人也写信请求教皇不要惩处自己。1616年,教皇保罗五世下达了著名的“1616年禁令”:禁止伽利略以任何形式,包括口头的和文字的,保持宣传或捍卫哥白尼的日心说。但是,伽利略并未就此放弃对科学的信仰。
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…
  …信、仰、信仰:见《欧几里得15》…

  伽利略还孜(zī)孜不倦地从事科学研究,并写出了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书。
  …孜:形声。从攴(pū),子声。攴,击打。不断敲击自己,才能努力不懈,故从攴。本义:双音词“孜孜”,勤勉、努力不懈的样子,常叠用…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  1630年5月,伽利略第五次来到罗马,终于取得了该书的出版许可。
  为了这本书顺利出版,伽利略采取了虚构三个人对话的方式,再进行文学的演绎来阐述地心说和日心说之间的对抗。
  …演、绎、演绎:见《欧几里得103》…
  …阐、述、阐述:见《欧几里得153》…

  在此书中,作者保持了表面上的中立,这样也是为了以后被宗教裁判所质问起来有回旋的余地,但是字里行间还是体现出了伽利略对日心说的推崇,对地心说的攻击。
  1632年,《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书顺利出版了。这本书刚一问世,就得到了欧洲学术界和文学界的共同推崇。《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书里的3个人物也一下子变得家喻户晓。
  不过,6个月后,罗马教廷勒令停止销售《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书,理由是作者公然违背了“1616年禁令”,还在捍卫哥白尼的日心说。

  一些国家也开始禁止《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书在本国的传播,认为伽利略将对自己国内的宗教异端思想产生重大影响。
  教皇也命令伽利略到宗教裁判所受审。
  年近七旬的伽利略得到教皇的命令后,拖着孱(chán)弱的身体前往罗马,在根本不容申辩的情况下,被严刑审讯了多次。

  1633年6月,宗教裁判所裁定伽利略违背了“1616年禁令”,判处伽利略终身监禁,《关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话》一书焚毁,不准伽利略再出版或重印任何著作本。
  已有病在身的伽利略,在狱中身体越来越差。
  1638年,已经病弱难支的伽利略得到了教皇的允许,搬出了监狱,住到了儿子家中。
  1641年冬,伽利略又染上了寒热病,没有什么能再挽救这个老人了。
  1642年1月8日,伽利略永远地合上了双眼,留给后世的是他的伟大著作和对科学的探索精神。

  “判断是否“剪切”的关键是材料的横截面是否发生相对错动。
  请看下集《牛顿1、艾萨克·牛顿,百科全书,阻、力、阻力,流、体、流体,剪力》”
  牛顿1、艾萨克·牛顿,百科全书,阻、力、阻力,流、体、流体,剪力

  艾萨克·牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日):爵士,英国皇家学会会长,英国著名的物理学家,百科全书式的“全才”,著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
  …爵士:欧洲君主国的一种爵位,是指在战场上立过功劳或因某种特殊的意义,因而得到国王赏赐田地的人…
  […意、义、意义:见《欧几里得26》…
  (…《欧几里得》:小说名…)]

  …英国皇家学会:全称“伦敦皇家自然知识促进学会”,是英国资助科学发展的组织,成立于1660年,并于1662年、1663年、1669年领到皇家的各种特许证,英女王是学会的保护人。该学会的宗旨是认可、促进和支持科学的发展,并鼓励科学的发展和使用,造福人类…
  (…自、然、自然:见《欧几里得128》…
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …发、展、发展:见《伽利略21》…
  …组、织、组织:见《伽利略19、20》…)

  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…

  …百科全书(百度百科):记述人类一切知识的工具书。
  百科全书是概要记录人类一切知识门类或某一知识门类的工具书。
  百科全书在规模和内容上均超过其他类型的工具书。
  百科全书的主要作用是供人们查检必要的知识和事实资料,其完备性在于它包容了各种工具书的成分,囊括了各方面的知识。被誉为“没有围墙的大学”…
  (…工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …内、容、内容:见《欧几里得66》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…)

  …百科全书(百度汉语)2:一种大型工具书。采用词典的形式编排,以知识主题为单元分列条目,详细解说。
  有综合性百科全书,如《中国大百科全书》《不列颠百科全书》等;也有专科性百科全书,如医学百科全书、工程技术百科全书等…

  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  《自然哲学的数学原理》:英国物理学家艾萨克·牛顿创作的物理学哲学著作,1687年首次出版。
  《自然哲学的数学原理》是牛顿重要的物理学哲学著作。全书分为3卷,第1卷“论物体的运动”,表述了牛顿三定律;第2卷也是“论物体的运动”,论述了阻力下物体的运动,为流体力学开先河;第三卷“论宇宙的系统”,讨论了宇宙系统。
  …论:见《欧几里得3》…
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  


  流体是液体和气体的总称。
  它具有易流动性,可压缩性,黏(nián)性。
  …黏:像胶水或糨糊等所具有的,能使一个物体附着在另一物体上的性质:黏性、黏液、黏土、黏米…
  (…性、质、性质:见《欧几里得37》…)

  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…

  “黏性:流体(液体或气体)抵抗变形或阻止相邻流体层产生相对运动的性质。
  请看下集《牛顿2、黏性,流体的粘性与流动性恰好相反,动量交换——气体黏性的由来》”
  牛顿2、黏性,流体的粘性与流动性恰好相反,动量交换——气体黏性的由来

  流体:
  …流、体:见《牛顿1》…

  …
  流体是液体和气体的总称。
  它具有易流动性,可压缩性,黏(nián)性。
  …黏、性:见《牛顿1》…

  黏性:流体(液体或气体)抵抗变形或阻止相邻流体层产生相对运动的性质。
  流体的粘性与流动性恰好相反。当一部分流体受力的作用产生运动时,必然在一定程度上带动邻近流体。因此又可把黏性看成是分子间的内摩擦,这种内摩擦抵抗着流体内部速度差的扩大。

  以气体为例。气体分子的速度是由平均速度和热运动速度两部分叠加而成,前者是气体团的宏观速度,后者决定气体的温度,若相邻两部分气体团以不同的宏观速度运动,由于它们之间有许多分子相互交换,从而带来动量的交换,使气体团的速度有平均化的趋势,这便是气体黏性的由来。
  …动、量、动量:见《伽利略41》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  定义:流体在运动状态下抵抗剪切变形速率能力的性质,称为粘滞性或简称黏性。黏性是流体的固有属性,是运动流体产生机械能损失的根源。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …机、械、机械:见《伽利略9》…
  …能:见《伽利略39、40》…

  Viscosity Coefficient:描述流体黏性大小的物理量,也称黏度,黏滞系数,动力黏度。
  …度:见《欧几里得24》…

  


  黏度:也可以称为粘度,是指流体对流动所表现的阻力。
  当流体(气体或液体)流动时,一部分在另一部分上面流动时,就受到阻力,这是流体的内摩擦力。
  要使流体流动就需在流体流动方向上加一切线力、以对抗阻力作用。
  黏度系数(简称黏度)η的物理意义是:在相距单位距离的两液层中,使单位面积液层维持单位速度差所需的切线力。
  …η(希腊字母):中文音译:艾塔或者伊塔(英文读音:eta;国际音标:/'i:tə/)。是第七个希腊字母…

  基本概念
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…

  黏度又称黏滞(zhì)系数,是量度流体黏滞性大小的物理量。
  …滞:形声。从水,带声。本义:水流不畅。
  字义:停滞;不流通:~货。~销。~留…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
  …系:见《欧几里得25》…
  …数:见《欧几里得15》…

  系数(百度百科):
  基本释义
  1.数学上通常指单项式的数值因数。如-3x2(3·x的平方),2ax,y的系数分别为-3,2a 和1。
  …因、数、因数:见《欧几里得16》…

  2.科学技术上用来表示某种性质的程度或比率的数:膨胀~。安全~。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …比:见《欧几里得27》…
  …率:见《欧几里得58》…
  …比率:即“比值(两数相比所得的值)”…

  详细释义
  讨论数学问题时,在与特定的变量(或未知函数)有关的表达式或方程中,与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。
  …方、程、方程:见《伽利略53》…

  在物理学、工程技术及其他方面,也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比,或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数,都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名,如“膨胀系数”、“石炭酸系数”等。
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…

  “流体中相距dx的两平行液层,由于内摩擦,使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度dv/dx,当速度梯度为1个单位,相邻流层接触面S上所产生的黏滞力F(亦称内摩擦力)即黏度,以η表示:η=(F/S)/(dv/dx)。
  请看下集《牛顿3、黏度η=(F/S)/(dv/dx),微、分、微分》”
  牛顿3、黏度η=(F/S)/(dv/dx),微、分、微分

  黏度又称黏滞(zhì)系数,是量度流体黏滞性大小的物理量。
  …黏、度、黏度,滞,系、数、系数:见《牛顿2》…
  …量:见《欧几里得27》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …度:见《欧几里得24》…
  …量度:测定长度、重量、容量以及功、能等各种量…
  …流、体、流体:见《牛顿1》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…

  流体中相距dx的两平行液层,由于内摩擦,使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度dv/dx,当速度梯度为1个单位,相邻流层接触面S上所产生的黏滞力F(亦称内摩擦力)即黏度,以η表示:η=(F/S)/(dv/dx)
  …η(希腊字母):中文音译:艾塔或者伊塔(英文读音:eta;国际音标:/'i:tə/)。是第7个希腊字母…
  

  “任何物体可分割为许多质点,物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。
  请看下集《牛顿4、质、点、质点,物体各种复杂运动可看成许多质点运动的组合》”
  牛顿4、质、点、质点,物体各种复杂运动可看成许多质点运动的组合

  黏度大小与物质组成有关,质点间相互作用力愈大,黏度愈大。
  …黏、度、黏度:见《牛顿2、3》…
  …质:见《欧几里得15》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …点:见《欧几里得50》…

  质点(百度百科):质点就是有质量但不存在体积或形状的点,是物理学的一个理想化模型。
  …质、量、质量:见《伽利略5》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …形、状、形状:见《欧几里得23》…
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …理、想、理想:见《伽利略99》…
  …化:后缀。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  …模、型、模型:见《伽利略30》…

  在物体的大小和形状不起作用,或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时,我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体。

  用来代替物体的有质量的点称为质点(mass point,particle)。
  …mass(英语):n.(名词)团;块;堆;大量;许多;(常指混乱的)一群,一堆
  adj.(形容词)大批的;数量极多的;广泛的
  v.(动词)集结;聚集…
  …point:n.论点;观点;见解;重点;要点;核心问题;意图;目的;理由
  v.(用手指头或物体)指,指向;瞄准;对着;朝向…
  …mass point:质点…
  …particle(英语):n.颗粒;微粒;粒子…

  定义
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  具有一定质量而不计大小尺寸的物体。
  物体本身实际上都有一定的大小尺寸,但是,若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比,或同其他物体的大小尺寸相比,是很小的,则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多,行星便可视为质点。
  因为不计大小尺寸,所以质点在外力作用下只考虑其线运动。

  由于质点无大小可言,作用在质点上的许多外力可以合成为一个力。另一方面,研究质点的运动,可以不考虑它的自旋运动。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  任何物体可分割为许多质点,物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此,研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。
  …复、杂、复杂:见《欧几里得133》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  牛顿第二定律适合于一个质点的运动规律。有了这个定律,再配合牛顿第三定律,就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …简、单、简单:见《伽利略13》…
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …对、象、对象:见《欧几里得39》…

  (质点是)用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型,实际上并不存在。

  天文学的双星(多星)天体围绕同一质点做环绕运动。(如冥王星-卡介,地球-月球,系外双星星系)。
  当研究地球绕太阳运动时,可以将地球看做质点,此时地球的大小形状对所考虑的问题无明显影响;而在研究地球与其卫星时,不可以把地球看做质点,因为此时地球的大小形状对所研究的问题影响显著。

  详细解释
  …解、释、解释:见《欧几里得56》…

  质点就是有质量但不存在体积与形状的点。通常情况下,如果物体大小相对研究对象较小或影响不大,可以把物体看做质点。

  质点mass point,物理学名词。不考虑物体本身的形状和大小,并把质量看作集中在一点时,就将这种物体看成“质点”。

  研究问题时用质点代替物体,可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。
  …状、态、状态:见《伽利略42》…

  它是力学中经过抽象得到的概念,是一个理想模型。
  …力、学、力学:见《伽利略49、50》…
  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …概、念、概念:见《欧几里得21~23》…

  可看成质点的物体往往并不很小,因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。

  若研究的问题不涉及转动、或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时,即可将这个实际的物体抽象为质点。
  例如,在研究地球公转时,地球半径比日、地间的距离小得多,就可把地球看作质点,但研究地球自转时就不能把它当成质点。
  又如物体在平动时,内部各处的运动情况都相同,就可把它看成质点。
  …平动(百度百科):也称平移,平行移动…
  …平动(百度汉语)2:物体运动时,物体内任何两点连成的直线始终保持方向不变,这种运动叫做平动。也叫平移…

  所以物体是否被视为质点,完全决定于所研究问题的性质。
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…

  质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点,是经典力学中常用的最基本的模型。
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…
  …经典力学:见《伽利略78》…

  


  “质点系的质心是质点系质量分布的平均位置。
  质心表示质点系的总质量。若选择不同的坐标系,质心坐标的具体数值就会不同,但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。
  质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。
  请看下集《牛顿5、世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动》”
  牛顿6、质点的运动学方程;质点定义的缺陷

  (质点)运动情况
  …质、点、质点:见《牛顿4、5》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  (…《伽利略》:小说名…)


  牛顿7、水是“稀薄”的,具有较低的黏滞(zhì)力

  黏度大小与物质组成有关,质点间相互作用力越大,黏度越大。
  …黏、度、黏度:见《牛顿2、3》…
  …质、点、质点:见《牛顿4~6》…

  组成不变时,固体和液体的黏度随温度的上升而降低(气体与此相反)。

  对玻璃来说,同一黏度值,其化学组成不同,对应的温度值也不同,但它所处的状态及物理性能基本相同,为此通常以黏度数据来表征玻璃的某些特征点,如应变点、转变温度、软化点、流动温度等,对应的黏度值分别为10,10,4.5×10,10,是玻璃工艺中的重要参数。
  …状、态、状态:见《伽利略42》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …特、征、特征:见《欧几里得32》…
  …参、数、参数:见《欧几里得114》…

  在单位液层面积上施加的力为F。
  牛顿以下图模式来定义流体的黏度。两不同平面但平行的流体,拥有相同的面积“A”,相隔距离“dx”,且以不同流速“V1”和“V2”往相同方向流动,牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度,即:F=ηdv/dx (牛顿公式)。其中η与材料性质有关。我们称η为“黏度”。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …d:“differential Calculus(微分学)”中,“differential”的首字母。见《牛顿3》…
  …η(希腊字母):中文音译:艾塔或者伊塔(英文读音:eta;国际音标:/'i:tə/)。是第7个希腊字母…

  流体中相距dx的两平行液层,由于内摩擦,使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度dv/dx,当速度梯度为1个单位,相邻流层接触面S上所产生的黏滞(zhì)力F(亦称内摩擦力)即黏度,以η表示:η=(F/S)/(dv/dx)
  ——《牛顿3》
  (3-0)

  黏滞力:是流体受到剪力或拉伸力时所产生的阻力。
  …滞:见《牛顿2》…
  …剪力:见《牛顿1》…

  在日常生活方面,黏滞像是“黏稠度”或“流体内的摩擦力”。因此,水是“稀薄”的,具有较低的黏滞力,而蜂蜜是“浓稠”的,具有较高的黏滞力。
  简单地说,黏滞力越低(黏度低)的流体,流动性越佳。
  黏滞力是黏性液体内部的一种流动阻力,被认为是流体自身的摩擦。
  黏滞力主要来自分子间相互的吸引力。例如,高黏度酸性熔岩产生的火山通常为高而陡峭(qiào)的锥状火山,因为其熔岩浓稠,在其冷却之前无法流至远距离因而不断向上累加;而黏滞力低的镁铁质熔岩将建立一个大规模、浅倾的斜盾状火山。

  黏度(百度汉语)2:液体或半流体流动难易的程度。越难流动的物质黏度越大,如胶水、凡士林等都是黏度较大的物质。
  …凡士林:一种油脂状的石油产品[由石油分馏(分离几种不同沸点的混合物的一种方法,过程中没有新物质生成,只是将原来的物质分离,属于物理变化)后制得],半透明,半固态,淡黄色,精炼后成纯白色。医药上用来制油膏,工业上用作防锈剂和润滑剂。[英vaseline]…
  (7凡士林)

  黏度Viscosity,也写作粘度。
  …粘(百度百科):多音字,读音为zhān和nián。读作nián时,可当作形容词,指物体的附着性非常高,有粘性;也可当作姓氏,粘氏原本是女真族。
  读作zhān时,词性是动词,指黏的东西互相连接或附着在别的东西上;用胶水或糨糊等把一种东西胶(jiāo)合在另一种东西上。

  释义
  读作nián时,词性是形容词。形声字,从米,占声。本义是具有粘性。
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…]

  同时,“粘”读作nián时,指物体的附着性非常高。
  (…性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…)

  读作zhān时,词性是动词,指粘(nián)的东西互相连接或附着在别的东西上。
  如:粘连zhānlián:在温度、湿度和压力影响下粘在一起;粘竿(一种顶端涂粘质,用以捕鸟的竹竿);粘着(用胶质把物体固定在一起;亦指执着,不能超脱)…

  …粘(百度汉语):
  [nián]
  姓。
  [zhān]
  1.黏的东西互相连结或附着在别的东西上:几块糖~在一起了。糖~牙。
  2.用胶、糨糊等使纸张或其他东西贴在另一种东西上:~信封…

  黏度和粘度的区别?——网友提问

  2007-01-26,高楼居士: 
  完全一样
  《现代汉语词典》第5版
  但多写为黏度
  (7)

  “粘度是物质的一种物理化学性质,定义为一对平行板,面积为A,相距dr,板间充以某液体;对上板施加一推力F,使其产生一速度变化度所需的力。
  请看下集《牛顿8、粘度,速、率、速率,△t,应、力、应力,正应力与剪应力,塑》”

  
  牛顿8、粘度,速、率、速率,△t,应、力、应力,正应力与剪应力,塑

  粘度(百度百科):粘度是物质的一种物理化学性质,定义为一对平行板,面积为A,相距dr,板间充以某液体;对上板施加一推力F,使其产生一速度变化度所需的力。
  …粘、度:见《牛顿7》…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …d:“differential Calculus(微分学)”中,“differential”的首字母。见《牛顿3》…
  

  …塑(百度百科):从土、从朔(shuò)。月一日始苏,方始万物是朔的意思,土、朔叠加。以土模拟出万物形象是塑的意思。
  本义:用泥土等做成人、物的形象。如:塑像、泥塑木雕、雕塑。
  衍(yǎn)义:引申指“柔软,非流质,可任意变形的性质”。如:塑性。
  衍义:特指具有可塑性的高分子化合物的统称,经加热加压而形成的,具有一定形状的材料。如:塑料…
  (…衍、义、衍义:见《欧几里得25、26》…)

  …塑(百度汉语)2:形声。从土,朔(shuò)声。本义:用泥土抟(tuán)成人物形象
  字义:1.用石膏或泥土等做成人物等形象:~像。泥~木雕。
  2.指塑料:全~家具…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …抟:形声。从手,专声。本义:把东西捏聚成团。
  字义:1. 把东西揉弄成球形:~泥球。~纸团。
  2. 凭借:“~扶摇而直上”…]

  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…

  “对物体施加外力,当外力较小时物体发生弹性形变,当外力超过某一数值,物体产生不可恢复的形变,这就叫塑性形变。
  请看下集《牛顿9、极限应力,塑、性、塑性,屈、服、屈服》”
  牛顿9、极限应力,塑、性、塑性,屈、服、屈服

  对某种材料来说,应力可能达到的限度称为该种材料的极限应力。
  …材、料、材料:见《伽利略37》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …应、力、应力:见《牛顿8》…
  …极、限、极限:见《欧几里得218~303》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  极限应力:对于塑性材料,当其达到屈服而发生显著塑性变形时(即丧失了正常的工作能力)的应力,所以通常取屈服极限作为极限应力…
  …塑:见《牛顿8》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …塑性(百度百科):对物体施加外力,当外力较小时物体发生弹性形变,当外力超过某一数值,物体产生不可恢复的形变,这就叫塑性形变。
  塑性即物体变形的能力。
  与之相对的,对一物体施加外力,物体产生形变,移除外力,发现形变消失,物体恢复原样,这就是弹性。
  弹性越大的物体,能够承受越大的外力而不发生永久形变。
  而通常塑性越大的物体,能发生永久形变所需的最小力越小…
  

  …服(百度汉语)2:
  [fú]
  1.衣服;衣裳:制~。便~。
  2.丧服:有~在身。
  3.穿(衣服):~丧。
  4.吃(药):~药。内~。每次~三片。
  5.担任(职务);承当(义务或刑罚):~刑。~兵役。
  6.承认;服从;信服:~输。心~口~。你有道理,我算~了你了。
  7.使信服:~众。以理~人。
  8.适应:不~水土。
  [fù]
  用于中药;剂:一~药…

  …屈服(百度百科):意思是有降服;折服;妥协;服从;弯曲起伏的意思…
  …屈服(百度汉语)2:对外来的压力妥协让步,放弃斗争:~投降…

  “材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
  请看下集《牛顿10、应变,脆、性、脆性,极限应力与许用应力,交变应力与疲劳破坏》”
  牛顿10、应变,脆、性、脆性,极限应力与许用应力,交变应力与疲劳破坏

  极限应力:对于塑性材料,当其达到屈服而发生显著塑性变形时(即丧失了正常的工作能力)的应力,所以通常取屈服极限作为极限应力;对于无明显屈服阶段的塑性材料,则取对应于塑性应变为0.2%时的应力为极限应力。对于脆性材料,由于材料在破坏前都不会产生明显的塑性变形,只有在断裂时才丧失正常工作能力,所以应取强度极限为极限应力。
  …极、限、极限:见《欧几里得218~303》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …应、力、应力:见《牛顿8》…
  …塑、性、塑性:见《牛顿9》…
  …材、料、材料:见《伽利略37》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …变:见《欧几里得29》…
  …应变(汉语词语):指适应时事变化、应付事态变化…
  …应变(物理术语)2:指在外力和非均匀温度场等因素作用下物体局部的相对变形。
  (…相、对、相对:…)
  简介:物体在受到外力作用下会产生一定的变形,变形的程度称应变…
  …应变(百度汉语)3:1.应付突然发生的变故或情况。
  2.物体由于外因或内在缺陷,它的形状尺寸所发生的相对改变…

  …脆:1.容易折断破碎(跟“韧”相对):这种纸不算薄,就是太~。
  2.(较硬的食物)容易弄碎弄裂:~枣。这瓜又甜又~。
  3.(声音)清脆:她的嗓音挺~。
  4.说话做事爽利痛快;干脆:这件事办得很~…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …脆性(百度百科):断裂破坏的性质。与韧性相反。
  脆性是指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形,直到断裂前只出现很小的弹性变形而不出现塑性变形。脆性材料抗动荷载或冲击能力很差。金属材料的脆性主要取决于其成分和组织结构…
  (…性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …动荷载:指随时间而变化的荷载。这种变化不一定是周期变化,即便是无规则、无规律变化的荷载,只要随时间变化而变化都属于动荷载,例如有流入或流出的水池。
  …组、织、组织:见《伽利略19、20》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…)

  …脆性(百度汉语)2:物体受拉力或冲击时,没有显著变形而突然破碎的性质。玻璃、生铁、砖、石都是脆性物质…

  ……
  应力(百度百科):…
  对某种材料来说,应力可能达到的限度称为该种材料的极限应力。
  …极限应力:见《牛顿9、10》…

  极限应力值要通过材料的力学试验来测定。
  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …试、验、试验:见《欧几里得169》…

  将测定的极限应力作适当降低,规定出材料能安全工作的应力最大值,这就是许用应力。
  材料要想安全使用,在使用时期内的应力应低于它的极限应力,否则材料就会在使用时发生破坏。

  有些材料在工作时,其所受的外力不随时间变化,这时其内部的应力大小不变,称为静应力;还有一些材料,其所受的外力随时间呈周期性变化,这时内部的应力也随时间呈周期性变化,称为交变应力。

  

  …交(百度百科):象形字,甲骨文(图F)像一个人(图E)两腿左右错立(图D)。金文(图C)、篆(zhuàn)文(图B)承续甲骨文字形。造字本义:动词,反叉两腿站立。
  隶书(图A)变形,成为“六”、“乂(yì)”组合,没了“人”影。《说文》:“交,交胫(jìng)也。”泛指交叉、交错。
  由交叉引申为连接、接触,由连接、接触引申为结交、交往、交付等义,由交往引申为交情、友谊,由接触、交往引申为同时、互相,用作副词…
  (…象形:描摹实物形状的造字法。如“日”,画一个太阳的形状“⊙”;“月”,画一个新月的形状“☽”…
  …象形字:用象形造字法造出来的字…)

  …交(百度汉语)2:1.把事物转移给有关方面:~活。~税。~公粮。把任务~给我们这个组吧。
  2.到(某一时辰或季节):~子时。明天就~冬至了。~九的天气。
  3.连接;交叉:~界。两直线~于一点。
  4.相连接的时间或地方:春夏之~。太行山在河北、山西两省之~。
  5.结交;交往:~朋友。建~。
  6.友谊;交情:绝~。一面之~。
  7.(人)性交;(动植物)交配:~媾(gòu)。杂~。
  8.互相:~换。~流。~易。~谈。
  9.一齐;同时(发生):~加。~迫。~集…

  …交变应力:又称循环应力、重复应力,是随时间作周期性变化的应力。产生的原因是荷载作周期性变化,或是荷载不变,构件作周期性运动…

  材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
  通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时,破坏就可能发生。
  …强、度、强度:见《伽利略48》…

  应力(百度汉语):物体由于外因或内在缺陷而产生形变时,在它内部任一截面单位面积上两方的相互作用力。

  “将两块面积为1㎡的板浸于液体中,两板距离为1米,若在某一块板上加1N的切应力,使两板之间的相对速率为1m/s,则此液体的粘度为1。
  请看下集《牛顿11、粘度,经验公式,拟、合、拟合》”
  牛顿11、粘度,经验公式,拟、合、拟合

  粘度(百度百科):粘度是物质的一种物理化学性质,定义为一对平行板,面积为A,相距dr,板间充以某液体;对上板施加一推力F,使其产生一速度变化度所需的力。
  …粘、度:见《牛顿7》…
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…
  …d:“differential Calculus(微分学)”中,“differential”的首字母。见《牛顿3》…

  

  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…

  经验公式更趋向于应用,重要看其是否精确。
  …应、用、应用:见《欧几里得181》…

  “馏:通过加热使物质分离或分解(加热使液体化成蒸气以分离液体混合物)。
  请看下集《牛顿12、馏、馏分、蒸馏,烷烃,粘温特性,粘度指数,环烷烃,芳烃,埃米》”
  牛顿12、馏、馏分、蒸馏,烷烃,粘温特性,粘度指数,环烷烃,芳烃,埃米

  粘度(百度百科):…
  …粘、度:见《牛顿7》…

  在工业上有时用特定形式的粘度计来测定特定条件的粘度。如炼油工业中常用恩氏粘度(或恩格拉粘度)作为石油产品的一个指标,它表示某一温度下200cm3油品与同体积20℃纯水,从恩氏粘度计中流出所需时间之比。
  …产、品、产品:见《伽利略2》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  恩氏粘度与粘度的关系可按经验公式换算。
  …经、验、经验,公、式、公式,经验公式:见《牛顿11》…

  又如橡胶工业中常用门尼粘度为衡量橡胶平均分子量及可塑性的一个指标。


  粘度是流体粘滞(zhì)性的一种量度,是流体流动力对其内部摩擦现象的一种表示。粘度大表现内摩擦力大。分子量越大,碳氢结合越多,这种力量也越大。
  …流、体、流体:见《牛顿1》…
  …滞:见《牛顿2》…
  …性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …量、度、量度:见《牛顿3》…

  粘度对各种润滑油、质量鉴别和确定用途,及各种燃料用油的燃烧性能及用度等有决定意义。
  …能:见《伽利略39、40》…
  …性能:机械、器材、物品等所具有的性质和功能:这台机器~很好…
  (…性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …功、能、功能:见《伽利略44》…)

  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  在同样馏(liú)出温度下,以烷(wán)烃(tīng)为主要组份的石油产品粘度低,而粘温性较好,即粘度指数较高,也就是粘度随温度变化而改变的幅度较小;
  …馏(百度百科):通过加热使物质分离或分解(加热使液体化成蒸气以分离液体混合物)。如:
  馏分(fèn)(石油、煤焦油等液体蒸馏出来的成分)。
  蒸馏(加热使液体化成蒸气后再凝成纯净的液体)…

  

  …苯环(benzene ring):苯分子的结构。为平面正六边形,每个顶点是一个碳原子,每一个碳原子和一个氢原子结合。苯环中的碳碳键是介于单键和双键之间的独特的键,键角均为120°,键长1.40Å…
  (…Å:埃。长度单位。
  1埃=1×10^ -10 米,10的负10次方米。因为这个数量级和光波波长相当,所以经常用这个单位表示光波的波长…
  …埃(āi)米(外文名Ångstrom或ANG或Å):晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位,音译“埃”,符号为Å,1Å等于10-10(10的负10次方)m,即纳米的十分之一…)

  “(运动粘度是)在固定的温度下,固定体积的流体,在重力作用下通过校准运动粘度计内的毛细管,流过已知距离所需的时间。此值转换为标准单位,例如平方毫米每秒。
  请看下集《牛顿13、胶、质、胶质,运动粘度,黏性,牛顿黏性定律》”
  牛顿13、胶、质、胶质,运动粘度,黏性,牛顿黏性定律

  粘度(百度百科):…
  …粘、度:见《牛顿7》…

  粘度对各种润滑油、质量鉴别和确定用途,及各种燃料用油的燃烧性能及用度等有决定意义。
  …性、能、性能,意、义、意义:见《牛顿12》…

  在同样馏(liú)出温度下,以烷(wán)烃(tīng)为主要组份的石油产品粘度低,而粘温性较好,即粘度指数较高,也就是粘度随温度变化而改变的幅度较小;含环烷烃(或芳烃)组份较多的油品粘度较高,即粘温性较差;
  …馏、馏出,烷烃,组份,产、品、产品,粘温性,环烷烃,芳烃:见《牛顿12》…

  含胶质和芳烃较多油品粘度最高,粘温性最差,即粘度指数最低。
  …胶:形声。古代“胶”用动物的皮煮制而成,所以从“肉”(胶是月字旁,“月”在古代读“肉”)。段玉裁(1735-1815,清代学者)说:“皮近肉,故字从肉。”本义:粘性物质,用动物的皮角或树脂制成。

  字义:1.某些具有黏性的物质,用动物的皮、角等熬成或由植物分泌(mì)出来,也有人工合成的。通常用来黏合器物,如鳔(biào)胶、桃胶、万能胶,有的供食用或入药,如果胶、阿胶。
  2.用胶粘:~柱鼓瑟。镜框坏了,把它~上。不可~于成规。
  3.像胶一样黏的:~泥。
  4.指橡胶:~皮。~鞋。~布…

  …质:见《欧几里得15》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …胶质:石油中一种组分。
  又称树脂或极性芳烃,是半固体或液体状的黄色至褐色的并具有延展性的粘稠液体或半固体物质。
  胶质的结构十分复杂,研究认为,它是由不长的烷基(如—CH2—CH2—等)把带少数短侧链的芳香环、环烷烃及含硫(S)、氮(N)、氧(O)原子的杂环构成的稠环连接起来形成的。馏分油中的胶质主要以双环为主,减压渣油中的胶质以高度稠化的稠环为主…
  (…减压渣油:也称减压蒸馏渣油,是指从炼油厂减压塔底抽出的残渣油…)

  粘度常用运动粘度表示,单位mm²/s。
  …运动粘度:流体的粘度与同温度下该流体密度ρ之比…

  什么是运动粘度?——网友提问

  2019-12-04,串联谐(xié)振华天电力:
  运动粘度是在重力作用下流体内部流动阻力的量度。它是通过测量以秒(S)为单位的时间来确定的。
  (运动粘度是)在固定的温度下,固定体积的流体,在重力作用下通过校准运动粘度计内的毛细管,流过已知距离所需的时间。此值转换为标准单位,例如平方毫米每秒…

  

  “当流速继续增加,达到流线不能清楚分辨,会出现很多漩涡,这便是湍流,又称作乱流、扰流或紊(wěn)流。
  请看下集《牛顿14、内摩擦力(黏滞力);内聚力;流动两种状态:层流和湍(tuān)流》”
  牛顿14、内摩擦力(黏滞力);内聚力;流动两种状态:层流和湍(tuān)流

  流体:…

  具有易流动性,可压缩性,黏性。
  …黏、性、黏性:见《牛顿1、2》…

  由大量的、不断地作热运动且无固定平衡位置的分子构成的流体,都有一定的可压缩性。
  液体可压缩性小,气体可压缩性大。
  在流体形状改变时,流体各层之间存在一定的运动阻力[即黏滞(zhì)性]。
  …滞:见《牛顿2》…

  当流体黏滞性和可压缩性很小时,可近似看作是理想流体。它(理想流体)是人们为研究流体的运动和状态而引入的一个理想模型。
  …理、想、理想:见《伽利略99》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  (流体性质)黏滞性
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  当流体中发生了层与层之间的相对运动时,速度快的层对速度慢的层产生了一个拖动力使它加速,而速度慢的流体层对速度快的就有一个阻止它向前运动的阻力,拖动力和阻力是大小相等方向相反的一对力,分别作用在两个紧挨着但速度不同的流体层上,这就是流体黏性的表现,称为内摩擦力或叫黏滞力。
  为了维持流体的运动就必须消耗能量来克服由于内摩擦力产生的能量损失,这就是流体运动时会造成能量损失的原因。
  实际上,黏性是流体阻止发生变形的一种特性。
  (…特、性、特性:见《欧几里得23》…)
  这是由于内聚力的存在和流体层间的动量交换造成的。内摩擦力就是这种特性的表现形式。
  …内聚力一般指粘聚力…
  …粘聚力(百度百科):又叫内聚力,是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力,这种相互吸引力是同种物质分子之间存在分子力的表现…
  …内聚力(百度汉语)2:1、同种物质内部相邻各部分之间的吸引力,是分子力的一种表现,能使物体聚集成液体或固体。
  2、比喻群体内部的凝聚力:营造民主和谐的氛围,增强~…
  …
  …动、量、动量:见《伽利略41》…
  …形、式、形式:见《欧几里得13》…

  当流体处于静止或各部分之间相对速度为0时,流体的黏性就表现不出来,内摩擦阻力也就等于0。

  温度对流体的粘度影响很大。
  …粘度:见《牛顿7~13》…

  温度升高时液体的粘滞系数降低,流动性增加。气体则相反,温度升高时,它的粘度增大。这是因为液体的粘性主要是由分子间的内聚力造成的。温度升高时,分子间的内聚力减小,粘度就要降低。
  造成气体粘性的主要原因是气体内部分子的乱运动,它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的交换。
  当温度升高时,气体分子乱运动的速度加大,速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧。所以,气体的粘性将增大。

  流动形式
  流体流动存在两种运动状态:层流和湍(tuān)流。
  …湍(百度百科):形声。从水,“耑”(tuān)声。“山而”本义为“轮廓线和缓起伏的山丘”,引申为“圆头圆脑的形状”。“水”与“山而”联合起来表示“打转转的水”。本义:水流急速,碰到岸边石块就出现打转转的水涡。
  引申义:水流急速…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]
  …湍(百度汉语)2:1.水流急:~流。
  2.急流的水:急~…

  倘流速很慢,流体会分层流动,互不混合,此乃层流。
  倘流速增加,越来越快,流体开始出波动性摆动,此情况称之为过渡流。
  当流速继续增加,达到流线不能清楚分辨,会出现很多漩涡,这便是湍流,又称作乱流、扰流或紊(wěn)流。
  …紊(百度百科):形声。从糸(mì),文声。本义:乱。
  字义:混乱…
  …紊(百度汉语)2:乱:~乱。有条不~…

  理想流体和实际流体

  根据流体粘性的差别,可将流体分为两大类,即理想流体和实际流体。

  自然界中存在的流体都具有粘性,统称为粘性流体或实际流体。
  完全没有粘性的流体称为理想流体。这种流体仅是一种假想,实际并不存在。但是,引进理想流体的概念是有实际意义的。因为,粘性的问题十分复杂,影响因素很多,这对研究实际流体带来很大的困难。因此,常常先把问题简化为不考虑粘性因素的理想流体,找出规律后再考虑粘性的影响进行修正。
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  …复、杂、复杂:见《欧几里得133》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  这种修正,常常由于理论分析不能完全解决而借助于试验研究的手段。另外,在很多实际问题中,粘滞性并不起主要作用。因此,实际流体在一定条件下,可当作理想流体处理,这样既抓住了主要矛盾又使问题大大地简化。
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …试、验、试验:见《欧几里得169》…
  …矛、盾、矛盾:见《欧几里得72》
  

  “《自然哲学的数学原理》总结了近代天体力学和地面力学的成就,为经典力学规定了一套基本概念,提出了力学的三大定律和万有引力定律,从而使经典力学成为一个完整的理论体系。
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  牛顿15、《自然哲学的数学原理》总结了近代天体力学和地面力学的成就

  《自然哲学的数学原理》是牛顿重要的物理学哲学著作。全书分为3卷,第1卷“论物体的运动”,表述了牛顿三定律;第2卷也是“论物体的运动”,论述了阻力下物体的运动,为流体力学开先河;第三卷“论宇宙的系统”,讨论了宇宙系统。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…
  …论:见《欧几里得3》…
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …阻、力、阻力:见《牛顿1》…
  …流、体、流体:见《牛顿1~15》…
  …力、学、力学:见《伽利略49、50》…
  …系、统、系统:见《欧几里得37》…

  《自然哲学的数学原理》总结了近代天体力学和地面力学的成就,为经典力学规定了一套基本概念,提出了力学的三大定律和万有引力定律,从而使经典力学成为一个完整的理论体系。
  …总、结、总结:见《欧几里得86》…
  …经典力学:见《伽利略78》…
  …基、本、基本:见《欧几里得2》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  该书意味着经典力学的成熟,其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度。
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…
  …标:见《欧几里得64》…
  …准(百度百科):形声。从冫,从隼(sǔn)省,隼省亦声。“隼”即猎隼,游弋(yì)于空中,整日寻找猎物。引申指“鸟头”、“锐头”、“尖头”。
  “冫”本指“冰”、“冰冻”,引申指“冰冻”、“凝固”。“冫”与“隹(隼省)”联合起来表示“尖头凝固”。
  本义:指向确定。目标不再游移。
  引申义:朝确定方向走,按既定方针办…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …省声:是指把声符字的部分笔画进行省减,然后再把剩余部分当作声符的字…]
  …准(百度汉语)2:1.准许:批~。不~迟到或早退。
  2.标准:~绳。水~。~则。以此为~。
  3.依据;依照:~此办理。
  4.准确:瞄~。钟走得不~。他投球很~。
  5.一定:我明天~去。任务~能完成。
  6.前缀,表示程度上虽不完全够,但可以作为某类事物看待的:~将。~平原…

  …标准(百度百科):是对重复性事物和概念所做的统一规定,它以科学技术和实践经验的结合成果为基础…
  (…性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …技、术、技术:见《欧几里得104》…
  …实、践、实践:见《欧几里得11》…
  …经、验、经验:见《欧几里得162》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…)

  …标准(百度汉语)2:1.衡量事物的准则:技术~。实践是检验真理的唯一~。
  2.本身合于准则,可供同类事物比较核对的:~音。~时。她的发音很~…

  

  “宗旨:主要的思想或意图(目的):本学会以弘扬祖国文化为~。
  请看下集《牛顿16、宗、旨、宗旨,恉——被淘汰的异体字》”
  牛顿16、宗、旨、宗旨,恉——被淘汰的异体字

  (《自然哲学的数学原理》)内容简介

  《自然哲学的数学原理》的宗旨是从各种运动现象中探究自然力,再用这些力来解释自然现象。
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》……
  

  …旨:旨是会意字。从匕(bǐ),从口。匕,是进餐用的勺子,像用勺子向嘴里送食物。
  “旨”字在殷商已多见,当时偶见在“口”形内加横画的,西周有无横画者并见,春秋之后,“口”内增短横而为“甘”形的渐多,因此《说文(说文解字)》解为“从甘”。
  春秋战国时代往往在“匕”形下部加横画,秦系文字不加。
  秦简把“匕”写成立“人”(左向),小篆把“匕”写成卧“人”(右向)。
  西汉隶书(如银雀山简)上部作字形“B”,至东汉隶书渐变作“C”—“D”,据此,后世楷书写作“E”,但楷书正体本小篆作“旨”。
  本义是味道甘美。《诗·小雅·鱼丽》:“君子有酒,旨且多。”
  引申泛指美好,也引申为思想主张、意旨、意图。
  由赞美、恭维的角度特指皇帝的诏书、命令。

  恉是“意旨”的“旨”的异体字。属形声字,从心,旨声。从心表示与心理活动有关。本义为意思、意图,这个意思后世多用“旨”,“恉”已被作为异体字淘汰…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…]

  …旨(百度汉语)2:会意。甲骨文字形。上象“匕”(bǐ),即匙(chí)形,下面是口,以匙入口,表示味道好。“口”隶变为“日”。《说文》:“从甘,匕声。”本义:味美。

  字义:1.滋味美:~酒。甘~。
  2.意义;用意;目的:主~。要~。宗~。会议通过了一系列~在进一步发展两国科学技术合作的决议。
  3.意旨,特指帝王的命令:圣~…

  …宗旨:主要的思想或意图(目的):本学会以弘扬祖国文化为~…

  “没有谁能理解在此种力作用下的物体的相互作用样式。
  哈雷想到或许牛顿可以解决这个问题。于是他拜访了牛顿。结果是他看到牛顿已经解决了这个问题。
  请看下集《牛顿17、牛顿3定律:力的含义;力的作用效果;力的本质》”
  牛顿17、牛顿3定律:力的含义;力的作用效果;力的本质

  《自然哲学的数学原理》百科:
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》……

  贯穿全书始终的核心内容,是三大运动定律和万有引力定律。
  …内、容、内容:见《欧几里得66》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…

  全书共分五部分,第一部分是写在正文前面的一个长长的“说明”,对书中用到的一些概念,诸如力、天体、力学、运动、物质的量等给出了定义和必要的说明;
  …说、明、说明:见《欧几里得149》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …力、学、力学:见《伽利略49、50》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …必要:不可缺少;非这样不行…

  第二部分是“公理或运动的定律”,详细介绍了物体运动的三大定律:惯性定律、力和运动关系的定律、作用和反作用的定律;
  …公、理、公理:见《欧几里得1、2》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…

  第三部分为该书的第一卷,讨论了物体在无阻力的自由空间中的运动;
  …阻、力、阻力:见《牛顿1》…
  …空、间、空间:见《伽利略10》…

  第四部分为该书的第二卷,对比了不同物体在阻滞(zhì)介质中的运动,得出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的计算公式,还讨论了气体的弹性和可压缩性,以及声音在空气中的速度等问题;
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  …速、度、速度:见《伽利略3》…

  第五部分为该书的第三卷,它根据前四部分的论证,导出万有引力定律,并以大量的自然事实来说明万有引力的存在,这些自然事实包括月球运动的偏差、海洋潮汐的大小变化、岁差的长短不一等。
  …论、证、论证:见《欧几里得149》…
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…
  …岁差:见《欧几里得102》…
  

  创作背景

  1684年,在牛顿想到了万有引力问题之后大约过了20年,胡克、雷恩和哈雷等人举行了一次研讨会。
  …胡克:英国科学家,又译罗伯特·虎克(Robert Hooke,1635年7月18日-1703年3月3日),英国博物学家,发明家…
  …克里斯托弗·雷恩(Sir Christopher Wren,1632-1723年):英国皇家学会会长,天文学家和著名建筑师…见《欧几里得77》…
  …埃德蒙·哈雷 (Edmond Halley,1656年11月8日—1742年1月14日):出生于英国伦敦,英国天文学家、地理学家、数学家、气象学家和物理学家,曾任牛津大学几何学教授。他把牛顿定律应用到彗星运动上,并正确预言了那颗现被称为哈雷的彗星作回归运动的事实…
  […物、理、物理:见《欧几里得139》…
  …牛顿定律一般指牛顿运动定律…
  …牛顿运动定律:牛顿运动定律包括牛顿第一定律、第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律,由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。其中,第一定律说明了力的含义:力是改变物体运动状态的原因;
  第二定律指出了力的作用效果:力使物体获得加速度;
  第三定律揭示出力的本质:力是物体间的相互作用…
  (…本、质、本质:见《欧几里得22》…)]

  在研讨会上,“在距离的平方反比的力的作用下,物体的运动轨迹将呈何种形状”成为中心的议题。似乎一致的结论是轨道为椭圆形的,但却谁都没能给出一个满意的证明。
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…

  再者,也没有谁能理解在此种力作用下的物体的相互作用样式。
  哈雷想到或许牛顿可以解决这个问题。于是他拜访了牛顿。结果是他看到牛顿已经解决了这个问题。
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…

  以此为契机,在哈雷的鼓动下,牛顿将他在同一问题上的研究成果整理后,于1687年出版了他的《自然哲学的数学原理》。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  作品思想
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…

  牛顿三大定律
  在《自然哲学的数学原理》中有关“定义”的部分,牛顿提出了一个假设实验:在高山之巅放射炮弹,炮力不足,炮弹飞了一阵便以弧形曲线下落地面。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  假如炮力足够大,炮弹将绕地球面周行,这是向心力的表演。

  在“公理或运动的定律”部分,牛顿了提出并论述了“运动的定律”,也就是牛顿3大定律。
  …论、述、论述:见《欧几里得154》…

  其中第1定律,也叫惯性定律:“每个物体继续保持其静止或沿一直线作等速运动的状态,除非有力加于其上,迫使它改变这种状态。”
  第2定律为:“运动的改变和所加的动力成正比,并且发生在所加的力的那个直线方向上。”
  第3定律,也叫作用和反作用定律:“每一个作用总是有一个相等的反作用和它对抗;或者说,两物体彼此之间的相互作用永远相等,并且各自指向其对方。”
  牛顿的运动定律,是他对物理学的一项贡献。
  …学、物理学:见《欧几里得139》…

  “牛顿在《自然哲学的数学原理》的序言里,就开宗明义地宣称:“由于古人认为在研究自然事物时力学最为重要,而今人则舍弃其实体形状和隐蔽性质,而力图以数学定律说明自然现象,因此我在这本书中,也致力于用数学来探讨有关的哲学问题。”
  请看下集《牛顿18、新的数学工具运用于分析引力、声和光、流体阻力,乃至整个宇宙》”
  牛顿18、新的数学工具运用于分析引力、声和光、流体阻力,乃至整个宇宙

  《自然哲学的数学原理》百科:
  …自、然、自然:见《欧几里得128》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …原、理、原理:见《欧几里得41》…

  …
  作品思想
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…

  …
  论物体的运动
  …论:见《欧几里得3》…
  …物、体、物体:见《伽利略9》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  《自然哲学的数学原理》第一卷“论物体的运动”。
  在这一卷里,牛顿阐述了物体运动的基础理论,并严密地证明了,在各种不同条件的引力作用下物体运动的规律。
  …阐、述、阐述:见《欧几里得153》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…
  …严、密、严密:见《欧几里得53》…
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…

  也就是在这部分,牛顿第一次正式公布了他发明的微积分。
  …微积分:见《牛顿3》…

  牛顿用了若干个辅助定理说明极限的意义,导出微积分方法(即流数术和反流数术)。
  …定、理、定理:见《欧几里得2》…
  …极、限、极限:见《欧几里得202~321》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  牛顿在《自然哲学的数学原理》的序言里,就开宗明义地宣称:“由于古人认为在研究自然事物时力学最为重要,而今人则舍弃其实体形状和隐蔽性质,而力图以数学定律说明自然现象,因此我在这本书中,也致力于用数学来探讨有关的哲学问题。”
  …序、言、序言:见《欧几里得130》…
  …开宗明义:开宗:阐发宗旨;
  明义:说明意思。
  指说话、写文章一开始就讲明主要意思…
  …力、学、力学:见《伽利略9》…
  …形、状、形状:见《欧几里得23》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…

  在第一卷的证明中,牛顿就用了微积分这种新的分析方法。在《自然哲学的数学原理》的全书中,都体现了牛顿的这个初衷。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  他将新的数学工具运用于分析引力、潮汐、彗星、声和光、流体阻力,乃至整个宇宙。
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…

  其中一个最辉煌的战果就是万有引力定律。
  

  正比例(百度汉语):两个量(a和b),如果其中的一个量(a)扩大到若干倍,另一个量(b)也随着扩大到若干倍,或一个量(a)缩小到原来的若干分之一,另一个量(b)也随着缩小到原来的若干分之一,这两个量的变化关系叫做正比例。

  “积:形声。从禾,责声。从“禾”,表示与农作物有关。本义:堆积谷物。
  请看下集《牛顿19、反比例,积,反比例关系变量的图形是一对双曲线》”
  牛顿19、反比例,积,反比例关系变量的图形是一对双曲线

  牛顿经过严密的数学论证,得出结论:“万物彼此都吸引着;这个引力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比例。”这就是“万有引力定律”。
  …严、密、严密:见《欧几里得53》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …论、证、论证:见《欧几里得149》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…
  …正,比、例、比例,正比例:见《牛顿18》…

  …
  …反:见《欧几里得22》…

  反比例:指的是两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,那么他们就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
  …联:见《欧几里得149》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…
  …积(百度百科):形声字,繁体字写作“积”,从禾、绩声,本义:谷物堆积。《说文(说文解字)》,“积,聚也”。
  引申出累积、停滞(zhì)、积极、乘积等…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…]
  …积(数学用语)2:一般指“乘法”运算的结果。
  相关词汇:~数。乘~。体~。容~…
  …积(百度汉语)3:形声。从禾,责声。从“禾”,表示与农作物有关。本义:堆积谷物。
  字义:1.积累;聚集:~少成多。日~月累。~土成山。院子里~了不少水。
  2.长时间积累下来的:~习。~弊。
  3.中医指儿童消化不良的病:食~。奶~。这个孩子有~了。
  4.乘积的简称…

  定义
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  两种相关联的量,一种量随另一种量变化而变化,但这两种量的积是个常数,这时,这两种量是成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…

  通常用x的变化规律、来表示y的变化规律。
  xy=k(k≠0)

  其中,x和y叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系,k为常数。

  正比例和反比例相同之处与联系:
  正比例:两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的比值一定,那么这两个数就成正比例,这两个变量之间的关系就叫做成正比例。

  相同之处
  (1) 事物关系中都有两个变量,一个常量。
  (2)在两个变量中,当一个变量发生变化时,则另一个变量也随之变化。
  (3)相对应的两个变数的积或商都是一定的。

  相互转化
  当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。


  在笛卡尔坐标平面上,两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。
  该图线上的每一点的X和Y坐标值之积总是等于比例常数(k)。由于 k非零,所以图线不会与坐标轴相交。

  

  反比例(百度汉语)2:两个量(a和b),如果其中的一个量(a)扩大到若干倍,另一个量(b)反而缩小到原来的若干分之一,或一个量(a)缩小到原来的若干分之一,另一个量(b)反而扩大到若干倍,这两个量的变化关系叫做反比例。简称反比。

  “若离心力存在,则与向心力相平衡。物体受力平衡,速度方向不会改变,是平衡态,不可能做圆周运动,所以证明离心力并不存在。即离心力是以力的作用效果来命名的。
  请看下集《牛顿20、离、心、力、离心力》”
  牛顿20、离、心、力、离心力

  牛顿经过严密的数学论证,得出结论:“万物彼此都吸引着;这个引力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比例。”这就是“万有引力定律”。
  …严、密、严密:见《欧几里得53》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …论、证、论证:见《欧几里得149》…
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…
  …正,比、例、比例,正比例,反、反比例:见《牛顿18、19》…
  

  离心力(百度汉语)2:物体沿曲线运动或作圆周运动时所产生的离开中心的力。

  “一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
  请看下集《牛顿21、向心力,引力平方比关系的思想,离心力定律》”
  牛顿21、向心力,引力平方比关系的思想,离心力定律

  万有引力定律(百度百科):
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  推理依据
  …推、理、推理:见《欧几里得12》…
  …依、据、依据:见《欧几里得65》…

  伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。
  …离、心、力、离心力:见《牛顿20》…
  …向:见《伽利略4》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  向心力(百度百科):向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时,指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。
  “向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果 命名的。
  这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力 产生,也可以由几个力的合力或其分力提供。

  相关知识
  …知、识、知识:见《欧几里得5、6》…

  1、向心力是从力的作用效果 命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力。

  2、向心力为何不把物体拉向圆心
  做圆周运动的物体,速度方向时刻改变,为了改变物体速度的方向,需要一定大小的力。
  设想物体没有受力,那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗?而物体做圆周运动时,向心力的大小恰好就等于所需要的力,因而它没有“余力”把物体拉向圆心。
  …惯、性、惯性:见《伽利略6》…

  实际上,给予的拉力大于所需的向心力,确实会把物体拉向圆心,而如果给予的力小于所需的向心力,就会在水平切线方向有一个分速度,从而令运动的物体做偏离圆周轨道的曲线运动。

  3、匀速圆周运动(曲线运动)是变速运动
  匀速圆周运动的速度方向时刻改变,必定存在加速度。
  从运动学角度可以证明,做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v²/r=ω2r。
  方向总是指向圆心,因此匀速圆周运动的加速度,叫向心加速度。
  向心加速度总与速度垂直。只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。方向与向心力相同,指向圆心。
  

  …
  一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
  …惠更斯:见《伽利略6~9,31》…

  根据1684年8月~10月的《论回转物体的运动》一文手稿中,牛顿可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
  …运、动、运动:见《伽利略9》…
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  “牛顿从1665年至1685年,花了整整20年的时间,才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序,终于提出“万有引力”这个概念和词汇。
  请看下集《牛顿22、概念演化顺序:离心力—向心力—重力—万有引力 》”
  牛顿22、概念演化顺序:离心力—向心力—重力—万有引力
  

  式中m1和m2为两个行星的质量;ma为太阳的质量。

  数学推导
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…

  开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动,而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。
  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  在“只有两个粒子,其中一个粒子超轻于另外一个粒子”这些特别状况下,轻的粒子会环绕重的粒子移动,就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。
  然而牛顿定律还容许其它解答,行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动。这是开普勒定律无法预测到的。在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下,依照广义二体问题的解答,每一个粒子环绕它们的共同质心移动。这也是开普勒定律无法预测到的。
  开普勒定律,或者是用几何语言,或者是用方程,将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…
  …语、言、语言:见《欧几里得160》…
  …方、程、方程:见《伽利略53》…
  …参、数、参数:见《欧几里得114》…

  牛顿第二定律是一个微分方程。
  …微、分、微分:见《牛顿3》…

  “经过近6年的大量计算,开普勒得出了第一定律和第二定律,又经过10年的大量计算,得出了第三定律。
  请看下集《牛顿23、开普勒定律适用范围、发展简史,角度制,道、理、道理》”
  牛顿23、开普勒定律适用范围、发展简史,角度制,道、理、道理
  

  …道(百度百科):“道”是“导”(导)的本字。
  道,甲骨文“图A”=“图B”(行,四通的大路)+“ 图C”(人,行者),表示一个人行走在路上。
  金文“图D”用“首”和“止”“图E”代替甲骨文字形中的“人”“图C”,“首”“图F”表示动脑筋;“止”“图G”表示行走,“图E”表示且思且行。
  有的金文“图H”用“又”(抓)“图I”代替“止”(行走)“图G”,表示牵拉引路。

  会意兼形声字。从辵(chuò),从首,首亦声。首初文像侧面人头之形。《说文》:“道,所行道也。从辵,从首。”
  本义为道路。《说文》:“道,所行道也。”
  由道路之义可引申作动词,表示取道、经过。
  由道的本义还可引申出抽象意义的方法、技艺、规律、学说、道义等意义。《论语·卫灵公》:“道不同,不相为谋。”此道即指思想学说。
  道也特指道家、道教等。《史记·太史公自序》:“道家无为,又曰无不为,其实易行,其辞难知。其术以虚无为本,以因循为用。”
  典籍中还常以“有道”指政治清明的局面。
  总之,道的意义引申极为广泛。
  因道有道路、方法等义,所以可以引申作动词表示疏通,此义一般读dǎo。
  再引申又有引导、开导等义…
  […会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传…
  …意:意思:来~…
  …会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如“信”字。“人言为信”,“信”字由“人”字和“言”字合成,表示人说的话有信用…
  …形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…

  …抽、象、抽象:见《欧几里得20、21》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…]

  …道(百度汉语)2:形声。从辵,首声。本义:供行走的道路。
  字义:1.道路:铁~。大~。人行~。羊肠小~。
  2.水流通行的途径:河~。下水~。黄河故~。
  3.方向;方法;道理:志同~合。头头是~。以其人之~,还治其人之身。得~多助,失~寡助。
  4.道德:~义。
  5.技艺;技术:医~。茶~。花~。书~。
  6.学术或宗教的思想体系:尊师重~。传~。卫~士。
  7.属于道教的,也指道教徒:~院。~士。~姑。老~。一僧一~。
  8.线条;细长的痕迹:画了两条横~儿,一条斜~儿。
  9.我国历史上行政区域的名称。在唐代相当于现在的省,清代和民国初年在省的下面设道。
  10.某些国家行政区域的名称。
  11.说:~白。能说会~。一语~破。
  12.用语言表示(情意):~喜。~歉。~谢。
  13.说(跟文言“曰”相当,多见于早期白话)。
  14.以为;认为:我~是谁呢,原来是你…

  …理:见《欧几里得1》…
  …道理:道之理也,是非曲直也。
  词义:1.事物的规律:他在跟孩子们讲热胀冷缩的~。
  2.事情或论点的是非得失的根据;理由;情理:摆事实,讲~。你的话很有~,我完全同意。
  3.办法;打算:怎么办我自有~。把情况了解清楚再作~…

  “希腊神话中,安德洛墨达是埃塞俄比亚国王克甫斯和王后卡西奥佩娅的女儿,卡西奥佩娅因炫耀自己女儿安德洛墨达的美丽而得罪了海神波塞顿之妻安菲特里,安菲特里要波塞顿替她报仇。
  请看下集《牛顿24、开普勒一来到人世间就遭到了许多不幸;仙后座神话》”
  牛顿24、开普勒一来到人世间就遭到了许多不幸;仙后座神话

  

  第谷·布拉赫曾提出一种介于地心说和日心说之间的宇宙结构体系,十七世纪初传入我国后曾一度被接受。
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  第谷所做的观测精度之高,是他同时代的人望尘莫及的。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…

  第谷编制的一部恒星表相当准确,至今仍然有价值。

  “虽然天体力学计算的精度已很高,对不久的未来的位置可依赖计算得知。但长远而言仍有不确定的因素,例如为数众多质量仍未知的小行星所造成的摄动是不能被忽略的。
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  牛顿25、第谷对天文学产生了极大兴趣,星历表,精、确、精确
  

  “第谷在他整个研究时期,一直坚持进行出色的精确观测,达到了用肉眼所能达到的最佳观测效果。
  请看下集《牛顿26、第谷是最后一位也是最伟大的一位用肉眼观测天象的天文学家》”
  牛顿26、第谷是最后一位也是最伟大的一位用肉眼观测天象的天文学家
  

  1600年,第谷与开普勒相遇,邀请他作为自己的助手。次年第谷逝世,开普勒接替了他的工作,并继承了他的宫廷数学家的职务。
  第谷大量极为精确的天文观测资料,为开普勒的工作创造了条件,他的编著经开普勒完成。于1627年出版的《鲁道夫天文表》(Rudolphine Tables)成为当时最精确的天文表。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…

  第谷是一位杰出的观测家,但他的宇宙观却是不符合事实的。第谷本人不接受任何地动的思想。他认为所有行星都绕太阳运动,而太阳率领众行星绕地球运动。他的体系是属于地心说的,这一体系十七世纪初传入我国后曾一度被接受。
  …事、实、事实:见《欧几里得6、7》…
  …思、想、思想:见《欧几里得154》…
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  第谷对天文学的贡献是不可磨灭的,他所做的观测精度之高,是他同时代的人望尘莫及的。第谷编制的一部恒星表相当准确,至今仍然有使用价值。
  可以说,作为丹麦天文学家的第谷是近代天文学的奠基人。
  …奠、基、奠基:见《欧几里得115》…

  详细生平
  第谷是最后一位也是最伟大的一位用肉眼观测天象的天文学家。就其伟大而言,伊巴谷可能是唯一的抗衡者。
  …伊巴谷:见《欧几里得102》…

  第谷早在13岁时就进入哥本哈根大学学习法律和哲学。他原来打算研究神学,但在1560年他观察了日食,于是转向研究天文学和数学。后来他到德国受到进一步的培养和教育。
  …哥本哈根大学:见《牛顿25》…
  …法、律、法律:见《欧几里得159》…
  …哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…

  第谷于1563年观察木星和土星接近时,注意到这两颗星接近的时间比根据阿尔丰沙十世所制的星表预计的时间相差一个月。于是他开始购买仪器,使用这些仪器进行观测并制作新星表。他还逐渐用占星术算命,正像近代早期的天文学家那样,一生都对占星术感兴趣。(那时占星术是远比真正的天文学更为有利可图的行业,资助者宁可资助占星术算命,也不愿资助科学上的发现。)
  …科、学、科学:见《欧几里得4》…

  最初第谷对出版新星表曾犹豫过,因为他以为写书会降低高贵人的身份,幸运的是他后来克服了这种势利的影响。
  …势利:指以地位高低、财产多少等分别对待人的表现或作风:~眼。~小人…

  从此他誉满天下,欧洲各国学者都来拜访他。就连自以为是学者的统治者也来拜访他,例如苏格兰国王詹姆斯六世。
  詹姆斯六世于1590年访问了丹麦,并与丹麦公主成婚。(后来,他继承了英国王位称为詹姆斯一世。)

  第谷在他整个研究时期,一直坚持进行出色的精确观测,达到了用肉眼所能达到的最佳观测效果。
  …精、确、精确:见《牛顿25》…

  由于大气折射,观察到的天体位置会有所变化,他和其他一些天文学家一样也考虑到了这点。他还校正了仪器的误差。

  “第谷曾为了争论数学上的某个论点,在罗斯托克一次愚蠢的半夜决斗中(那是在1565年,他才19岁),他的鼻子被割掉,后来他一生都装一金属的假鼻子。
  请看下集《牛顿27、第谷·布拉赫的一生》”
  牛顿27、第谷·布拉赫的一生
  

  人物年表
  1546年12月14日,出生于瑞典(那时由丹麦统治)克努斯特鲁普的一个贵族家庭,由其叔叔抚养长大。
  1560年8月21日,观测日食,并开始学习数学与天文学。在哥本哈根大学接受了正规教育。
  …日食:月球运行到地球和太阳的中间并成一线时,太阳的光被月亮挡住,地球表面上某些地区短时间内看不到太阳,这种现象叫日食。太阳全部被月球遮住时叫日全食;部分被遮住时叫日偏食;中央部分被遮住时叫日环食…
  …天、文、天文,学,天文学:见《伽利略1》…
  …哥本哈根大学:见《牛顿25》…

  1563年,观测到木星与土星相靠近的时间,比天文表预测早一个月。他制作出更精确可靠的天文表。
  …精、确、精确:见《牛顿25》…

  1565年,在为论证关于数学的理论的决斗中失去了鼻子的大部分,之后戴上一个假的银鼻子。
  …论、证、论证:见《欧几里得149》…
  …理、论、理论:见《欧几里得5》…

  1572年11月,他在仙后星座观测到一颗新的星体,一直到1574年3月,后来这颗星被确认是超新星。
  …仙后座:见《牛顿25》…

  1576年,在丹麦国王腓(féi)特烈三世的资助下,在汶(wèn)岛上建立了一座天文台。
  1577年,观测一颗彗星,分析其外观的性质及它到地球的距离,并断定这颗彗星已穿过遥远的行星所环绕的太空,它不是地球大气层的一种现象(因为当时普遍这样认为)。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…

  1582年,把年的长度精确到一秒钟之内。用勒列高星历替换儒略历,略去10天,以便使这种历法与太阳的运动保持一致。
  …儒略历(Julian calendar):是由罗马共和国独裁官儒略·凯撒采纳埃及亚历山大的数学家兼天文学家索西琴尼(活跃于公元前46年前后。希腊天文学家、数学家。生平不详)的计算后,于公元前45年1月1日起执行的取代旧罗马历法的一种历法…

  1597年,国王逝世后,他离开丹麦去德国。
  1599年,在波希米亚皇帝鲁道夫二世的邀请下定居布拉格,让约翰尼斯·开普勒(1571-1630)做他的助手。后来,开普勒依靠自己的能力成为了著名的天文学家。
  …波希米亚:中欧的地名,原是拉丁语、日耳曼语对捷克的称呼,占据了古捷克地区西部三分之二的区域。当代位于包括布拉格在内的捷克共和国中西部地区…

  1601年10月24日布拉赫逝世。

  “第谷的数据为其弟子——大名鼎鼎的开普勒所运用,由此创立了著名的行星运动三大定律,成就了近代天文学的开端。
  请看下集《牛顿28、第谷的数据成了近代天文学的开端;伽罗瓦;什么是浪漫?》”
  牛顿28、第谷的数据成了近代天文学的开端;伽罗瓦;什么是浪漫?
  

  第谷的鼻子
  关于第谷,流传着两个八卦故事,其一是有关他的鼻子。
  话说第谷为人暴躁,在一次在舞会上与另一位同样来自丹麦的贵族发生了争吵,埋下了悲剧的种子,因为不久后争吵又一次爆发,两人于是决定以贵族的方式来解决问题,展开决斗。
  第谷的剑法显然不如他的对手,不过比266年后的伽(gā)罗瓦要幸运得多,他只是被砍掉了鼻子。

  伽罗瓦(1811年10月25日-1832年5月31日):1811年10月25日生,法国数学家。

  1830年七月革命(法国推翻复辟波旁王朝的革命)发生,保皇势力出亡(出走,逃亡),高等师范校长将学生锁在高墙内,引起伽罗瓦强烈不满。12月,伽罗瓦在校报上抨击校长的作法,因此被学校退学。由于强烈支持共和,从1831年5月后,伽罗瓦两度因政治原因下狱,也曾企图自杀。
  在监狱中,伽罗瓦仍然顽强地进行数学研究,一面修改他关于方程论的论文及其他数学工作,一面为将要出版的著作撰(zhuàn)写序言。
  …方、程、方程:见《伽利略53》…
  …论:见《欧几里得3》…

  据说1832年3月他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋,因为这段感情,他陷入一场决斗,自知必死的伽罗瓦在决斗前夜将他的所有数学成果狂笔疾书纪录下来,并时不时在一旁写下“我没有时间”,第二天他果然在决斗中身亡,时间是1832年5月31日。这个传说富浪漫色彩,为后世史家所质疑…
  …浪漫:广义上的浪漫,意为纵情;富有诗意,充满幻想;不拘小节(情侣关系而言)。
  狭义上的浪漫来源于19世纪20年代至19世纪末诞生于西欧的浪漫,这里的浪漫特指对现实世界感到不满,对未来充满期望和追求,理想远大,不甘堕落的个人情怀。
  欧洲人认为贝多芬开创了浪漫的先河,因为贝多芬不向命运屈服,敢于同贵族、同命运抗争。“我要扼住命运的咽喉,它从不能使我屈服。”贝多芬便是射手座的,所以后人喜欢把浪漫作为射手座的特征…
  (…特、征、特征:见《欧几里得32》…)

  “话说第谷为人暴躁,在一次舞会上与另一位同样来自丹麦的贵族发生了争吵。
  请看下集《牛顿29、第谷决定以贵族的方式解决问题——展开决斗》”
  牛顿29、第谷决定以贵族的方式解决问题——展开决斗
  

  …奥胡斯大学(拉丁文:Universitas Arhusiensis;丹麦文:Aarhus Universitet):是丹麦历史悠久、规模最大的顶尖综合性大学,世界百强名校…
  …研判:研究判断…

  第谷爱才的故事
  1597年,年轻的开普勒(1571.12.27-1630.11.15)写成《神秘的宇宙》一书,设计了一个有趣的、由许多有规则的几何形体构成的宇宙模型。
  1599年,第谷看到了这本书,十分欣赏作者的智慧和才能,立即写信给开普勒,热情邀请他做自己的助手,还给他寄去了路费。
  开普勒来到第谷身边以后,师徒俩朝夕相处,形影不离,结成了忘年交。
  业务上,第谷精心指导;经济上,第谷慷慨相助。
  第谷由衷希望开普勒这匹千里马早日飞奔。但是,过了一段时间,开普勒受多疑的妻子的挑唆(suō),突然和第谷决裂了。他忘恩负义地公开散布第谷的坏话,最后留下一封满纸侮辱性言语的信,不辞而别。
  开普勒的离去,使爱才如命的第谷非常伤心。他意识到这完全是一种误会,马上写信给开普勒,胸怀宽广地请他回来。
  开普勒读了第谷的诚挚友好的来信,惭愧得无地自容。
  他热泪盈眶地提笔写了忏悔信,彻底承认错误。
  当两人重修旧好的时候,开普勒不由自主地又检讨起来,第谷立刻制止说:“过去的还要说什么呢?你是我的好朋友。现在我们又在一起研究了,这就够了!”
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  第谷不记旧怨,不但把才华出众的开普勒推荐给国王,而且把自己几十年辛勤工作积累下来的观测资料和手稿,全部交给开普勒使用。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  “一直以来,第谷的养父觉得第谷应该去做政治家;但第谷觉得,他应该做自己。
  请看下集《牛顿30、第谷:星星是不会骗人的》”
  牛顿30、第谷:星星是不会骗人的

  2020-12-25 18:56:45,网友“你”发布名为“第谷嘀咕了一声:这事儿没完”的文章。
  

  由于《论新星》的轰动和旁人的推荐,当年死里逃生的那位丹麦国王决定为第谷提供一个岛和巨额津贴去看星星。之后,第谷花了21年的时间作定点观测。凭借自己的设计和改造,他将观测仪的刻度精确到了1’,这意味着肉眼观测的精度达到了0.0167°,比同行观测结果精确了五倍。
  …角度制:用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。
  角度制:规定周角的360分之一为1度的角,用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。

  单位换算
  角度制中,1°=60′,1′=60″,1′=(1/60)°,1″=(1/60)′。
  角度制就是运用60进制的例子…

  …精、确、精确:见《牛顿25》…

  第谷在钻研天文观测的同时,也在考虑宇宙体系这个核心问题。虽然对哥白尼的日心说表示钦佩,但又惋惜这一体系无法与上帝创世、人类中心的宗教观点相调和。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…

  于是他又有一个大胆的想法,创造了自己的第谷宇宙体系,风靡(mí)欧洲50年。
  …靡(百度百科):形声字。从非,麻声。本义是散乱、倒下,读mǐ,由“麻”和“非”构成。《黄帝内经·素问》上说:“麻麦稷(jì)黍(shǔ)豆为五谷。”上古时期人们把麻籽当粮食吃。整个字的意思是不把麻籽当粮食吃,把它扔掉,由此产生浪费的含义。
  “麻”字有麻木的含义,整个字的意思是没有麻木的感觉,由此产生没有的意义。
  (…意、义、意义:见《欧几里得26》…)
  “麻”字还表示田地里的麻杆还都直立着,整个字的意思是麻杆不直立着了,由此产生倒下的含义…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…]

  …靡(百度汉语)2:[mí]
  浪费:~费。奢~。
  [mǐ]
  1.倒下:望风披~。
  2.没有:~事不为(什么工作都干)…

  …风靡:像风吹倒草木一样。形容事物流行得快:~一时。靡(mǐ)…

  “1597年,丹麦新一任国王削减了第谷的津贴,岛上的天文研究难以为继。
  请看下集《牛顿31、第谷:多希望我这一生看起来没有白活啊!》”
  牛顿31、第谷:多希望我这一生看起来没有白活啊!

  2020-12-25 18:56:45,网友“你”发布名为“第谷嘀咕了一声:这事儿没完”的文章。
  

  …妄:形声字。此字始见于西周时期的金文(图1)。此时的文字是从女,亡声。到了《说文》小篆(zhuàn)(图2)时,依旧承袭之。发展到了汉代时期,前期文字与《说文》小篆文字并无太大差别。但到了汉代后期时,与前期相比,其下方的“女”字已经变得接近现代汉语了。
  随后的演变中,也就没有太大变化了,直至发展到了现代汉语。

  “妄”是由“亡”和“女”组成的。“女”表义,在古代时期,大多对女性持有偏见,故有无理性之义。“亡”表声。本义是胡乱。也指虚妄,不真实…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…
  …理、性、理性:见《欧几里得19》…]

  …妄2:形声。从女,亡声。本义:胡乱。

  字义:1.荒谬不合理:狂~。~人。
  2.非分地,出了常规地;胡乱:~动。~求。~加猜疑。~作主张。胆大~为…

  …谵妄:指一组综合征,又称为急性脑综合征。表现为意识障碍、行为无章、没有目的、注意力无法集中。
  通常起病急,病情波动明显。
  该综合征常见于老年患者。患者的认知功能下降,感知觉异常,日夜颠倒。
  谵妄并不是一种疾病,而是由多种原因导致的临床综合征…
  […综、合、综合、征、综合征:见《富田兴合苑业主的大事小事113、114》…
  (…《富田兴合苑业主的大事小事》:小说名…)
  …目、的、目的:见《欧几里得195》…
  …临床:临近病床…见《富田兴合苑业主的大事小事61》…]

  第谷不断重复着:多希望我这一生看起来没有白活啊!

  后人如是评价他:他像圣人一样活着,身死时却像个傻子。

  第谷·布拉赫
  最后一位也是最伟大的一位
  用肉眼观星的天文学家
  在望远镜发明之前
  以慧眼勘(kān)破漫天星轨
  为近代天文学的兴起创造了条件

  “在探讨行星轨道性质的研究上。他发现第谷的观测数据,与哥白尼体系、托勒密体系都不符合。开普勒决心寻找这种不一致的原因和行星运行的真实轨道。
  请看下集《牛顿32、最简单的宇宙体系:只需7个椭圆就可以描述天体运动》”
  牛顿32、最简单的宇宙体系:只需7个椭圆就可以描述天体运动

  (开普勒定律)发展简史
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  1600年,30岁的开普勒贸然给素不相识的丹麦天文学家第谷写信(他给其他天文学家写了同样的信,目的是收集他们的意见)。他把自己研究天文学的成果和想法告诉了第谷。
  …第谷:见《牛顿24~31》…
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …天、文、天文,学,天文学:见《伽利略1》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  第谷看后,对开普勒的才华惊叹不已,立即写信邀请他来当自己的助手。但是开普勒来到第谷的身边仅10个月,老人便去世了。开普勒继承了这位老人留下的非常宝贵的资料,其中包括老人对火星运动的观测。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…

  开普勒利用第谷多年积累的观测资料,仔细分析研究,发现了行星沿椭圆轨道运行,并且提出行星运动三定律(即开普勒定律),为牛顿发现万有引力定律打下了基础。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  

  …见:会意字。甲骨文(图1、2)中的见字,下部像一个跪坐的人,上部用一只特别强调的横放的大眼(“目”)来表示平视前方。“见”的本义就是眼睛向前平视。西周早期金文(图3)仍然保持着甲骨文见字的写法。从西周中期金文(图4)开始见字下边所从的人形已经变为形,但上部所从之“目”仍然很象形。到了西周晚期金文中的见字(图5)已经变为与秦汉篆(zhuàn)文相近,眼睛变成了斜竖形,人的形体也变成垂手站姿了,《说文解字》小篆见字正是从这一形体而来。以后,汉隶以小篆为基文,进一步将“目”下的人形写作“儿”。由此发展成楷书。汉字简化时又根据草书将“見”简化为“见”。

  始见于商代甲骨文及商代金文,其古字形突出人体上方的眼睛,以强调看见,本义是看到、看见,特指平视。用作名词时表示看法,见解。由本义引申,“见”又有接触、遇到的意思,也有看得出,显得出的意思,还有会见、见面的意思。呈现的意思本由“见”表示,后改用“现”字。“见”在古汉语中也用作助词,表示被动,相当于“被”。
  字义:[jiàn]
  1.看到:看~。罕~。~微知著。~义勇为。~异思迁。
  2.接触,遇到:怕~风。~习。
  3.看得出,显得出:~效。相形~绌(chù)。
  4.(文字等)出现在某处,可参考:~上。~下。
  5.会晤(wù):会~。接~。
  6.对事物观察、认识、理解:~解。~地(见解)。~仁~智(指对同一问题各人从不同角度持不同看法)。
  7.助词,表示被动或对我如何:~外。~教。~谅(原谅我)。~笑(被讥笑)。
  8.姓。
  [xiàn]
  1.古同“现”,出现,显露。
  2.古同“现”,现存…
  (…会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传…
  …意:意思:来~…
  …会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如“信”字。“人言为信”,“信”字由“人”字和“言”字合成,表示人说的话有信用…
  …会意字:用会意造字法造出的汉字…)

  …偏见:偏于一方面的见解;成见:消除~…

  “开普勒认为行星运动轨道的焦点应该在产生引力中心的太阳上,并进而断定火星运动的线速度不是匀速的(近太阳时快些,远太阳时慢些),并得出结论:太阳至火星的直径在一天内扫过的面积是相等的。
  请看下集《牛顿33、开普勒定律发现过程,繁、杂、繁杂,简、化、简化》”
  牛顿33、开普勒定律发现过程,繁、杂、繁杂,简、化、简化

  (开普勒定律)发现过程
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  开普勒认为行星运动轨道的焦点应该在产生引力中心的太阳上,并进而断定火星运动的线速度不是匀速的(近太阳时快些,远太阳时慢些),并得出结论:太阳至火星的直径在一天内扫过的面积是相等的。
  …结、论、结论:见《欧几里得66》…

  开普勒把这结论推广到其他行星上,结果也是与观测数据相符。
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  就这样,他首先得到了行星运行的等面积定律。
  

  …繁(百度百科):“繁”原作“緐”或“䋣”。图A为西周甲骨文,左像有长发的人,右像束丝。西周金文(图1-4)左部为“每”或“女”字,右像编丝绳(作“糸”或“系”)。

  “繁”的构型含义说法不一。一种说法认为是形声字,右部是“糸(mì)”或“系”,作形符,“糸”和“系”都有丝的意思;“每”作声符,表示音读。本义指马颈鬣(liè)上的丝制装饰物。
  另一种说法认为是会意字。
  每的古字形像束着发髻(jì)的母亲;右下方是条细丝。
  一个母亲,生了好多个子女,既有繁殖的意思,也有繁多的意思。
  从“糸”并不是说母亲生下了丝绳,而是说母亲生下的众多的子女都同母亲紧紧地联系在一起。
  两相会意,表示多生而繁衍(yǎn)下来的子孙是和母亲联系在一起的。本义指繁多、繁育…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…

  …会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传…
  …意:意思:来~…
  …会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如“信”字。“人言为信”,“信”字由“人”字和“言”字合成,表示人说的话有信用…
  …会意字:指用两个及两个以上的独体汉字,根据各自的含义所组合成的一个新汉字,这种造字法就叫作会意。用会意造字法造出的汉字就是会意字…]

  …繁(百度汉语)2:复杂;繁多:纷~。~星…
  …杂:见《欧几里得133》…
  …繁杂(百度百科):1、事情多而且杂乱。
  2、形容(雨点)“繁”、“密”、“多”…
  …繁杂(百度汉语)2:(事情)多而杂乱:内容~。~的家务劳动。也作烦杂…

  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …简:见《欧几里得77》…
  …化:后缀(zhuì)。加在名词或形容词之后构成动词,表示转变成某种性质或状态:绿~。美~。恶~。电气~。机械~。水利~…见《欧几里得2》…
  (…性、质、性质:见《欧几里得37》…)
  …简化:使繁杂的成为简单的…

  “开普勒对天文学最大的贡献在于他试图建立天体动力学,从物理基础上解释太阳系结构的动力学原因。
  请看下集《牛顿34、开普勒定律发现过程2,细、致、细致》”
  牛顿34、开普勒定律发现过程2,细、致、细致

  (开普勒定律)发现过程
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  …
  开普勒对天文学最大的贡献在于他试图建立天体动力学,从物理基础上解释太阳系结构的动力学原因。
  …动、力、动力,学,动力学:见《伽利略52、53》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …物、理、物理:见《欧几里得139》…
  …基、础、基础:见《欧几里得37》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …原、因、原因:见《欧几里得199》…

  虽然他提出有关太阳发出的磁力驱使行星作轨道运动的观点是错误的,但它对后人寻找出太阳系结构的奥秘具有重大的启发意义,为经典力学的建立、牛顿的万有引力定律的发现,都作出重要的提示。
  …观、点、观点:见《欧几里得50、51》…
  …错、误、错误:见《欧几里得193》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…

  意义和目的有关。
  能达成目的的言行有意义,不能达成目的的言行没有意义:对小学生来说,目的是“提高成绩”,那么学音乐美术体育没有意义;目的是锻炼身体,那么学音乐美术语文算术没有意义…
  ——《自然科学价值观》

  …经典力学:见《伽利略78》…

  被称为“星子之王”的第谷·布拉赫在天体观测方面获得不少成就,死后留下20多年的观测资料和一份精密星表。
  …第谷·布拉赫:见《牛顿24~31》…
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  …星表:见《牛顿25》“星历表”…

  他的助手开普勒利用了这些观测资料和星表,进行新星表编制。
  然而工作伊始便遇到了困难:按照正圆轨道来编制火星运行表一直行不通,火星这个“狡猾家伙”总不听指挥,老爱越轨。
  经过一次次分析计算,开普勒发现,如果火星轨道不是正圆,而是椭圆,那么矛盾不就烟消云散了吗。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …计、算、计算:见《欧几里得157》…
  …矛、盾、矛盾:见《欧几里得72》…

  经过长期细致而复杂计算以后,他终于发现:行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行,太阳位于椭圆的一个焦点上。这就是行星运动第一定律,又叫“轨道定律”。
  

  …细(百度百科):形声字。秦简文字写作图1,小篆(zhuàn)写作图2。左边的“糸(mì)”是个形旁,表明这个字的意义和“丝”有关系;右面的“囟(xìn)”字是声旁。

  “细”的本义是丝极其微小,跟粗相对。后来“细”的意义就向“小”“微小”这类意义延伸。
  “细”的另一个意思跟“大”相对,也就是“小”…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …形声字:用形声造字法造出来的字…]

  …细(百度汉语)2:形声。从系(mì),囟(xìn)声。系,细丝。本义:细小。

  字义:1.(条状物)横剖(pōu)面小(跟“粗”相对):~铅丝。她们纺的线又~又匀。
  2.(长条形)两边的距离近:画一条~线。曲折的小河~得像腰带。
  3.颗粒小:~沙。玉米面磨得很~。
  4.音量小:嗓音~。
  5.精细:江西~瓷。这几件玉石雕刻做得真~。
  6.仔细;详细;周密:~看。精打~算。深耕~作。这人心很~。
  7.细微;细小:~节。事无巨~。不要管得太~。
  8.年龄小:~妹。~娃子…

  …致:1.给予;向对方表示(礼节、情意等):~函。~电。~欢迎词。向大会~热烈的祝贺。
  2.集中(力量、意志等)于某个方面:~力。专心~志。
  3.达到;实现:~富。学以~用。
  4.招致;引起:~病。~癌。~残。
  5.以致:~使。由于粗心大意,~将地址写错。
  6.情趣:兴~。景~。别~。毫无二~。
  7.精密;精细:细~。精~…

  …细致(百度百科):指办事精细周密或事物细密精致…
  …细致(百度汉语)2:1.精细周密:工作~。
  2.细密精致:~的花纹…

  …复、杂、复杂:见《欧几里得133》…

  当开普勒继续研究时,“诡谲(jué)多端”的火星又将他骗了。
  …谲(百度百科):形声字。右侧为声旁,与橘子音类似,左侧是形旁,表示意思,言语相关。但其声旁亦有所表意,谲,言之迂(yū)也,不说直话,绕着弯说话…
  …谲(百度汉语)2:1.欺诈;狡诈:~诈。狡~。
  2.奇异怪诞(dàn):奇~。诡~…
  (…奇异怪诞:十分古怪离奇…)
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…

  原来,开普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。他按照这一方法苦苦计算了1年,却仍得不到结果。后来他发现,在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数,而是在相等时间内,行星与太阳的连线所扫过的面积相等。这就是行星运动第二定律,又叫“面积定律”。

  ““和”是中国传统哲学的重要范畴。老子说:“冲气以为和。”荀子说:“万物各得其和以生。”认为“和”揭示了宇宙运动规律,是自然的最佳境界和终极状态。
  请看下集《牛顿35、开普勒又经过9年努力,找到了行星运动第三定律;调、和》”
  牛顿35、开普勒又经过9年努力,找到了行星运动第三定律;调、和
  
  …和:“和”与“龢”字音相同,意义相通。汉字简化之前,“和”与“龢”常常通用。二字互为异体字关系,也有人认为二者互为古今字关系。
  “龢”在甲骨文中就已经出现,左边是形旁“龠”,其字形像一排竹管合拼而成的乐器,是笙和箫之类的吹奏乐器。右边为“禾”字,此处表示读音。这些乐器一齐吹奏,声音悦耳动听,显得很调和、和谐,所以“龢”字的本义是指乐声调和、和谐。“龢”字在春秋以前频频使用,进入战国使用频率骤降,文献中渐以“和”代之。
  “和”字的出现比“龢”更晚,甲组图1为战国金文,其左部为“口”,右部为“禾”。其结构或左口右禾,或左禾右口,秦汉以后结构逐渐统一,作左禾右口之“和”。
  《说文解字》将“和”与“龢”分成不同意义的两个字,“和”指声音相应和、和谐地跟着唱或伴奏,这个意思后来读hè;“龢”指调和、和谐。
  有学者认为“和”是由“龢”字去掉乐器部分而成的简化字,“和”从口,表示用“口”来演奏乐器或唱歌,右部的“禾”为声旁,表示音读。“和”指声音相应和,这其实已经包含了一个“和谐”的含义,不管是读平声还是读去声的“和”,都或多或少地带有一些“和谐”的含义。因此1955年公布的《第一批异体字整理表》将“龢”归为“和”的异体字,但是规定用于人名的“龢”仍为规范字。

  文化寓意
  “和”是中华文明的追求,家庭追求和睦(mù),孝敬父母,友爱兄弟;国家追求和谐,以仁爱之心待人,团结一心;世界追求和平,友好相处,共富共荣。
  “和”是中国传统哲学的重要范畴。老子说:“冲气以为和。”荀子说:“万物各得其和以生。”认为“和”揭示了宇宙运动规律,是自然的最佳境界和终极状态。
  “和”作为中国古代杂文学观念中的一个基本范畴,它反映了中国哲学的民族气质,其义蕴中还包括了调节社会矛盾、改善人与人之间关系的政治教化功能,以及调节平衡身心健康。如《荀子·乐论》所称君臣上下一同听乐而“莫不和敬”,强调“乐者审一以定和”。《礼记·乐记》又据此加以发挥。
  中国古代医学认为心身健康的本质是和谐:天人和、心身和、气血和。《灵枢·本藏》:“是故血和则经脉流行,营复阴阳,筋骨劲强,关节清利矣(yǐ);卫气和则分肉解利,皮肤调柔,腠(còu)理致密矣;志意和则精神专直,魂魄不散,悔怒不起,五藏不受邪矣;寒温和则六府化谷,风痹(bì)不作,经脉通利,肢节得安矣。此人之常平也。”原文中“人之常平”,即健康无病之人。健康的标准就是一个“和”字…
  […哲、学、哲学:见《欧几里得110》…
  …规、律、规律:见《欧几里得43》…
  …腠:形声。从肉,奏声。本义:腠理。皮下肌肉之间的空隙。
  字义:肌肉上的纹理…
  …痹:形声。从疒(chuáng),畀(bì)声。本义:痹症。中医指由风、寒、湿等引起的肢体疼痛或麻木的病…]

  “开普勒第三定律称为「调和定律」,自然数的倒数组成的数列称作调和数列,同时还有调和平均值等概念。上述都用到了「调和」一词。在科学中,「调和」这个词语表示什么含义?
  请看下集《牛顿36、调和,色相(色彩相貌),色彩三要素,调子,宇宙的音乐》”
  牛顿36、调和,色相(色彩相貌),色彩三要素,调子,宇宙的音乐

  

  “哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见(即天与地的本质差别),获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系,只用七个椭圆说就全部解决了。从此,不须再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。
  请看下集《牛顿37、开普勒定律的影响,桎、梏、桎梏,和、谐、和谐,数、据、数据》”
  牛顿38、开普勒第三定律的诞生、应用,类、比
  

  …类(百度百科):《说文解字》:“类,种类相似,唯犬为甚。从犬、頪(lèi)声。”如米之首、皆相似、难以分别,是頪的意思。犬、頪叠加。“犬种繁多,以相似为种属”是类的意思。
  本义:很多相似事物的综合。如:种类、类群、类别、分类、人类。
  衍(yǎn)义:引申指“相似、好像”。如:类似、类同。

  形声。从犬,頪(lèi)声。从“犬”,因犬种类最相似。本义:种类…
  […衍、义、衍义:见《欧几里得25、26》…
  …形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

  …类(百度汉语)2:1.许多相似或相同事物的综合:种~。分~。同~。
  2.用于性质或特征相同或相似的事物:分成几~。两~性质的问题。
  3.类似:~人猿。~新星。画虎不成反~狗…
  (…综、合、综合:见《欧几里得42》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …特、征、特征:见《欧几里得32》…)

  “类比:一种推理方法,根据两种事物在某些特征上的相似,做出它们在其他特征上也可能相似的结论。类比推理是一种或然性的推理,其结论是否正确还有待实践证明。
  请看下集《牛顿39、类、比、类比,或然性,开普勒第三定律发展简史》”
  牛顿39、类、比、类比,或然性,开普勒第三定律发展简史
  

  (开普勒第三定律)发展简史

  1576年,在丹麦国王腓(féi)特烈二世的资助下,第谷在汶岛建立了一个当时最先进的天文台,装备了他亲自设计的大量古代天文仪器。
  利用这些仪器,第谷和他的助手们在汶岛进行了长达二十一年的天文观测。
  第谷重新精确地测定了许多恒星的位置,测出二十年内每个行星(太阳系中)的位置,积累了丰富的关于行星运动的观测资料。
  …第谷:第谷·布拉赫…
  …第谷·布拉赫:见《牛顿24~31》…
  …设、计、设计:见《欧几里得158》…
  …天、文、天文:见《伽利略1》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …观、测、观测:见《伽利略3》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  1600年,德国天文学家开普勒应丹麦天文学家第谷之邀,前往布拉格做第谷的助手。次年,第谷去世,他将自己一生积累的观测资料留给了开普勒。
  …天、文、天文,学,家,天文学家:见《伽利略2》…

  开普勒分析第谷测量行星位置的多年记录(特别是火星的椭圆形轨道),在1619年发表他的第三行星定律。
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…

  “在离地面很高的距离里,都不会发现重力有明显的减弱,那么这个力必然延伸到很远的地方。
  请看下集《牛顿40、牛顿的猜想,地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力》”
  牛顿40、牛顿的猜想,地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力

  (开普勒第三定律定律)影响
  …定、律、定律:见《欧几里得79》…
  (…《欧几里得》:小说名…)

  开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。他的论点,打破了亚里士多德留下的天文学与物理学中的陈旧观念。
  …天、文、天文,学,天文学:见《伽利略1》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …物、理、物理,学、物理学:见《欧几里得139》…

  开普勒定律的一个重要功绩,就是后来在1684年牛顿根据开普勒定律及自己研究的运动定律,破译了天文运动的机密——万有引力定律。
  …研、究、研究:见《欧几里得42》…
  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  开普勒的三定律是天文学的一次革命,它摧毁了托勒密繁杂的本轮宇宙体系,完善和简化了哥白尼的日心宇宙体系。它对后人寻找出太阳系结构的奥秘具有重大的启发意义,为经典力学的建立、牛顿的万有引力定律的发现,都作出重要的提示。
  …体、系、体系:见《欧几里得27》…
  …结、构、结构:见《欧几里得41》…
  …意、义、意义:见《欧几里得26》…
  …经典力学:见《伽利略78》…

  ……
  万有引力百科:…

  在1679年,牛顿知道运用开普勒第二定律,但是在证明方法上没有突破,仍停留在1665~1666年的水平。
  …证、明、证明:见《欧几里得6》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…

  只是到了1684年1月,哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系,都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系,但是最后可能只有牛顿根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念,才用几何法证明了这个难题。
  …哈雷、雷恩、胡克:见《牛顿17》…
  …反比:见《牛顿19》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…
  …离、心、力、离心力,离心力定律,向、向心力:见《牛顿20、21》…
  …数、学、数学:见《欧几里得49》…
  …极、限、极限:见《牛顿202~321》…
  …概、念、概念:见《欧几里得22、23》…
  …微积分:见《牛顿3》…
  …几、何、几何:见《欧几里得28》…

  
  检验的结果:地面物体所受地球的引力,与月球所受地球的引力是同一种力。

  “开普勒通过长时间的观察、记录、思考与计算,逐渐发现哥白尼把所有行星运动都看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动似乎简单了一些,因为它与实际观察到的数据有着不小的出入。
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  牛顿41、万有引力的简化与验证,“创制天空法律者”

  2021-04-28,网友“品优课堂”发布名为“万有引力的简化与验证”的文章。
  

  “物体具有竖直向上的初速度,加速度始终为重力加速度g的匀变速运动,可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。
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  牛顿42、匀速圆周运动,匀变速直线运动,自由落体运动,竖直上抛运动

  2021-04-28,网友“品优课堂”发表名为“万有引力的简化与验证”的文章。
  

  “在三角学中,单位圆通常是指欧几里德平面直角坐标系中圆心为(0,0)、半径为1的圆。在教科书中,它常常出现在三角函数入门的那几页,并且与称为三角函数线的几条线段在一起。
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  牛顿43、抛物运动,三角函数,自变量,单位圆,因变量

  2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …公:见《欧几里得1》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …式、公式:见《欧几里得132》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  

  …因变量:函数名词,也叫函数值。函数关系式中,某些特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量。如:Y=f(X)。此式表示为:Y随X的变化而变化。Y是因变量,X是自变量…
  (…值:见《欧几里得74》…
  …关、系、关系:见《欧几里得75》…)

  (三角函数)也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
  …定、义、定义:见《欧几里得28》…

  三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用。
  …形、状、形状:见《欧几里得23》…
  …性、质、性质:见《欧几里得37》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…

  “几何学上称直线与圆周、圆周与圆周或者平面与球面无限逼近并成为一点为切。
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  牛顿44、正、弦、正弦,余、弦、余弦,切

  三角函数:…
  
  …切(百度百科):古代的“切”字,是形声字兼会意字。右边的“刀”字是形符,表示跟“刀”这种工具有关,它的作用不言而喻;左部的“七”作声符,指示读音。
  “七”的甲骨文作图A,就是将一根棍棒拦腰切断,它是最早的“切”字。
  当“七”字用作数词后,古人不得不在“七”的基础上加上“刀”新造了“切”,以作为“切断”之义的专用字。
  “切”的字形古今变化不大,有的隶书将“七”写作“十”字形(图2),可看作是沿袭了甲骨文的写法。
  楷书将“七”弯曲的竖画写作竖提。

  “切”字本义指“用刀割断物体”,被切断的物体只有在与刀具的紧密接触之下才能被切开,从这个意义上说,“切”也有两物相接触、相摩擦的意思,不过这时它要读作“qiè”。
  望、闻、问、切是中医的传统诊断方法。其中“切”是指用手摸着病人的脉搏来诊断病症,含有接触的意思;接触或摩擦就要十分贴近,所以,“切”也含有“贴近”或“近”的意思。例如:“切身”“切齿”“切肤”。
  “切”还有“符合”“迫切”“务必”“正好”之意,如“切题”“迫切”“切记”“切中”等等。
  几何学上称直线与圆周、圆周与圆周或者平面与球面无限逼近并成为一点为切,这一意义读qiē…
  […形声:一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成,形旁和全字的意义有关,声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵(水)”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…
  …会:理解;懂得:体~。误~。心领神~。只可意~,不可言传…
  …意:意思:来~…
  …会意:造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成,如“信”字。“人言为信”,“信”字由“人”字和“言”字合成,表示人说的话有信用…
  …会意字:用会意造字法造出的汉字就是会意字…
  …工、具、工具:见《欧几里得161、162》…
  …作、用、作用:见《欧几里得68》…]

  …切(百度汉语)2:形声。从刀,七声。本义:用刀把物品分成若干部分。
  字义:[qiē]
  1.用刀把物品分成若干部分:~西瓜。把肉~成丝儿。~断敌军退路。
  2.直线与圆、直线与球、圆与圆、平面与球或球与球只有一个交点时叫做切。
  [qiè]
  1.合;符合:文章~题。说话不~实际。
  2.贴近;亲近:~身。亲~。
  3.急切;殷切:迫~。恳~。回国心~。
  4.切实;务必:~记。~忌。~不可骄傲…

  “在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
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  牛顿45、正切函数为什么叫正切?正弦,余弦,正切,余切

  三角函数:…
  

  “还在很早的时候,由于垦(kěn)殖和畜(xù)牧的需要,人们就开始作长途迁移;后来,贸易的发展和求知的欲望,又推动他们去长途旅行。在当时,这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林,或者经水路沿着海岸线作长途航行,无论是那种方式,都首先要明确方向。
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  牛顿46、三角函数是一种函数线与圆半径的比值

  三角函数:…
  

  三角学

  早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。
  …天、文、天文:见《伽利略1》…
  …观、测、观测:见《伽利略3》…

  还在很早的时候,由于垦(kěn)殖和畜(xù)牧的需要,人们就开始作长途迁移;后来,贸易的发展和求知的欲望,又推动他们去长途旅行。在当时,这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林,或者经水路沿着海岸线作长途航行,无论是那种方式,都首先要明确方向。
  那时,人们白天拿太阳作路标,夜里则以星星为指路灯。
  太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路,也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确的道路。
  就这样,最初的以太阳和星星为目标的天文观测,以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说,三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的。
  …目、标、目标:见《伽利略19、20》…
  …测、量、测量:见《欧几里得179》…
  …天、文、天文,学,天文学:见《伽利略1》…

  …
  现代三角学的确认:直到十八世纪,三角量(正弦、余弦、正切、余切…)都始终被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段,即三角学是以几何的面貌表现出来的,这也可以说是三角学的古典面貌。
  三角学的现代特征,是把三角量看作为函数,即看作为是一种与角相对应的函数值。这方面的工作是由欧拉作出的。1748年,欧拉发表著名的《无穷小分析引论》一书,指出:“三角函数是一种函数线与圆半径的比值”。
  …值:见《欧几里得74》…
  …分、析、分析:见《欧几里得36》…

  “当物体所受的合力(加速度)与其速度方向不在同一直线上,物体做曲线运动。
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  牛顿47、曲、线,运动,曲线运动,切线,曲线运动的分析

  2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …公:见《欧几里得1》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …式、公式:见《欧几里得132》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  

  曲线运动中速度的方向时刻在变,因为速度是个矢量,既有大小,又有方向,只要两者中的一个发生变化就表示速度矢量发生变化。从对加速度的定义(速度变化与发生这一变化所用时间的比值叫做加速度)可知做曲线运动的物体就有加速度,所以曲线运动是变速运动。
  …矢、量、矢量:见《伽利略4》…

  “由牛顿第二定律[F=ma(F表示合外力)]我们知道,加速度本身是由物体受到的合外力产生的,所以在曲线运动中,加速度的方向始终与合外力的方向相同。
  请看下集《牛顿48、曲线运动,正交分解,平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动》”
  牛顿48、曲线运动,正交分解,平抛运动,斜抛运动,匀速圆周运动

  曲线运动:…

  曲线运动的加速度
  …曲、线,运、动、运动,曲线运动:见《牛顿47》…
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)

  由牛顿第二定律[F=ma(F表示合外力)]我们知道,加速度本身是由物体受到的合外力产生的,所以在曲线运动中,加速度的方向始终与合外力的方向相同。
  当合外力是恒力时,物体做匀变速曲线运动;当合外力为变力时,物体做非匀变速曲线运动。

  加速度也是矢量,也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量,其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢,垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。(曲线运动的合速度可正交分解为水平速度与竖直速度)
  …矢、量、矢量:见《伽利略4》…
  …正交分解:正交分解是高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解”。
  将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法,叫作力的正交分解。
  从力的矢量性来看,是力F的分矢量;从力的计算来看,力的方向可以用正负号表示,分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同,分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反。这样,就可以把力的矢量运算转变成代数运算。所以,力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法,是一种解析法,特别是多力作用于同一物体时。
  它是力的合成的逆运算…
  (…性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10》…
  …解、析、解析:见《欧几里得36》…)
  

  匀速圆周运动的条件:1.具有初速度;
  2.受到一个大小不变,方向始终与速度方向垂直,并指向圆心的力(向心力)的作用。
  注意,向心力是效果力,不是物体实际受到的力,它的来源可以是某个力,也可以是某几个力的合力,还可以是分力。

  生活中的曲线运动
  子弹射出枪膛,离弦的箭,抛铅球,投篮,过河的船,喷泉喷出的水柱。

  “关于向心加速度的推导方法,除了课本上所讲的之外,笔者研究发现推导向心加速度公式的方法非常多。这些方法既可开拓学生思路,提高学生分析问题、解决问题的能力,又可供同行教学时参考。
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  牛顿49、用平抛运动知识推导向心加速度公式

  2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …公:见《欧几里得1》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …式、公式:见《欧几里得132》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  

  对于上图中的情形,又可推导如下:
  EB^2=AE·EC=AE(AC-AE)
  当△t很小时,AE相对于AC可忽略,即:EB^2=AE·AC
  将EB=v△t,AE=1/2·a·△t^2,AC=2R代入,得:(v△t)^2=1/2·a·△t^2·2R
  即 a=v^2/R

  “a=△v/△t:加速度定义(某段时间内速度的变化与这段时间的比值,称为这段时间的平均加速度)。
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  牛顿50、用平抛运动知识推导向心加速度公式(二)

  2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …公:见《欧几里得1》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …式、公式:见《欧几里得132》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  

  “把该运动过程看成是沿A点切线方向上的匀速直线运动和沿半径BO方向初速为0的匀加速直线运动的合运动,像“斜抛”一样,因此有AC=v△t(路程=速度×时间),CB=1/2·a·△t^2。
  请看下集《牛顿51、用斜抛知识推导向心加速度公式》”
  牛顿51、用斜抛知识推导向心加速度公式

  2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …公:见《欧几里得1》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …式、公式:见《欧几里得132》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  

  “如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。
  请看下集《牛顿52、做匀速圆周运动的充要条件》”
  牛顿52、做匀速圆周运动的充要条件

  2002年7月,李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。
  …速、度、速度,加,加速度:见《伽利略3、4》…
  (…《伽利略》:小说名…)
  …公:见《欧几里得1》…
  (…《欧几里得》:小说名…)
  …式、公式:见《欧几里得132》…
  …推、导、推导:见《欧几里得7》…
  …方、法、方法:见《欧几里得2、3》…
  

  运动条件
  …运、动、运动:见《伽利略9》…

  做匀速圆周运动的充要条件是:
  …充要条件一般指充分必要条件…
  …充分必要条件:如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件…
  (…命、题、命题:见《欧几里得70》…)

  1、具有初速度(初速度不为0)
  2、始终受到大小不变,方向垂直于速度方向,且在速度方向同一侧的合外力。

  “质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是
  恒矢量。
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