清朝确实把外蒙纳入版图，这是不争的事实。但至于吹得什么实际控制，这就有点扯了。否则清廷也不会称藩部了，所谓的“藩”不是你想像的外国，而是清廷在统治蒙古等地方采取的和中原王朝不同的制度。给你简略地说一下清朝对蒙古的统一，清朝先后统一了蒙古的漠南漠北和漠西，在这个地方实施的政策是不同的，清朝对漠南蒙古融合程度比较高，采取的是贵族联姻，但对外蒙其它基本上是扎萨克制也就是“自制”。
外蒙古归附的时间比较晚， 又是在被漠西蒙古击溃后不得已而降清的，且其后又有反复，所以清朝对外蒙古并不十分信任。为了控制住不肯臣服的蒙 古诸部，清朝统治者因部而异，采取了一系列措施。早在后金时代，努尔哈赤利用“刑白马乌牛”的盟誓方式来约束与盟的蒙古部，公元1636年后金专设“蒙古衙门”，负责处理所属蒙古事务。后改为理藩院，成为清一代主司蒙古事务的专职机构。其条法之严密，措施之周全。
满清对蒙古统治主要还是以联姻为主，你要知道在那个时期，蒙古人就犹如云霓，云合则孕暴雨，云散即可高枕无忧。满蒙联姻，从入关开始也就是万历四十年1612年，一直到宣统三年也就是1911年孚郡王道光帝子的孙女出嫁科尔沁蒙古亲王色旺端鲁布，连续不断。满蒙联姻多达595次，其中满族宗室格格等嫁蒙古为432人，娶蒙古各部王公之女为163人。这些通婚事例主要来自清朝《玉牒》、《星源集庆》、《爱新觉罗宗谱》的记录，乾隆年间多次把外蒙，新疆、西藏看成藩部，清史稿里的藩部世表·列传等史料就有详细说明，清朝在统治蒙古同时也设置两个官职，一个是定边左副将军雍正后期设，说这个可能你不清朝，也就是乌里雅苏台将军。另一个就是库伦大臣乾隆设，分设蒙古大臣和满大臣各一名。
满清对蒙古统治除了在军事重镇设立驻防将军办事大臣外，还厉行封禁，反映了清朝统治者实施的愚民政策，清朝统治者接受了汉文化，但阻断了蒙古与汉人的文化或经济交流，使得蒙古发展滞缓， 又大力提倡喇嘛教，“兴黄教以安蒙古，所系非小”，于是颁布法令，扶持僧侣，支持蒙古贵族大力兴建寺院，其实目的就是使蒙古人“保其力而愚其智”。
总结：虽然我不喜欢满清，但说他没有统治过蒙古这就过了，清朝对蒙古统治，我概括三点：就是封爵赏赐和联姻是重要的手段。封爵打破了蒙古社会原有的封建等级制度。根据对清王朝的忠诚，用清朝的爵位制度比如亲王，郡王、贝子、台吉等对蒙古贵族从重加分封，从而在政治上分化控制蒙古贵族，从而达到利用蒙古贵族和宗教上层实施统治的目的。联姻的目的就是模糊了满蒙的民族隔阂，密切了满蒙贵族集团的关系，从而结成了利益集团，使蒙古贵族成为清朝统治蒙古人民的好帮手。