小时候，学校里从来没有教过“铺地锦”的乘法，即“格子乘法”。
方法很简单，也很容易理解和掌握。可惜，当时教科书中没有，老师也不教。
长大后，偶然发现几乎所有的人都说“铺地锦”的乘法是从国外传入中国的，不是中国原创。可是一查资料，又是众说纷纭，莫衷一是。
有人说：“铺地锦”是1494年意大利数学家帕乔利（又译作巴切利，1445 - 1514年）在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数相乘的计算方法（八种乘法之一）。这种方格乘法传入中国后，形如中国古代织出的锦缎．因此中国的劳动人民给这种计算格式起了一个很形象的名字——“铺地锦”。
有人说，这是印度乘法，是来自印度，书上就是这么说的。
可是，也有人说，这是阿拉伯的算法，来自阿拉伯，网上信息便是如此。
然而，小日子却说，你们说的都不对！这个方法是我们的。我们学校里做题目一直用这个方法。
那么，问题来了，大家都在抢，这东西的归属权究竟属于谁呢？究竟源出何方呢？
事出反常必有妖，是得好好研究一下。
惊奇的事情发生了，在西方，这个格子乘法（铺地锦）居然经常被称作“Chinese box method”！！！又或是 “Chinese grid method ”、 “The chinese method of multiplication ”。
难道，这东西属于华夏原创？
继续往下查，发现印度数学史家Datta和Singh认为，不能确定格子乘法起源于印度或是舶来品；格子乘法最早见于印度一部1545年的数学著作。
而印度数学史专家Kaye则说：
“印度与中国的数学有很多平行之处, 而印度是欠了中国的债 。”
至于来自意大利的说法，就凭意大利数学家帕乔利（又译作巴切利，1445 - 1514年）的这本书的书名《算术、几何及比例性质摘要》，基本就可以确定其为假货了，因为书名中出现了“几何”一词。而“几何”这个是100多年后的徐光启创造的，属于他的原创。
来自阿拉伯的说法也不靠谱，因为数学来源于天文观测，而历史上阿拉伯上从来没有观测天文的信史记录，也拿不出任何天文观测资料（比如某年某月某日发生的月食、日食），就连阿拉伯世界后来的天文台，都是蒙古西征的时候修建的。这个可以在随军西征的耶律楚材等人的著作中找到相关信息，耶律楚材身为宰相，也是天文学家、数学家，要负责四海测验，是一路跟随过去的，在撒马尔罕和阿拉伯那边督建了不少天文台。最新的数学知识也是他们带过去的。
翻阅1978年版李约瑟《中国科技史》第三卷（科学出版社出版）看到这么一段话：
“起源于印度或阿拉伯的格子乘法（Gelosia），在《算法统宗》（1593年，按当为1592年）以前，从未在中国的著作中出现过，它在《算法统宗》中被称为‘因乘图’或‘铺地锦’。”
原来，什么印度来源说、阿拉伯来源说，极有可能源自于李约瑟的这个论断。
而明朝数学家程大位的《算法统宗》一书传入日本后，对日本数学产生了极大的影响。
《算法统宗》全称为《直指算法统宗》，这是一本古代数学名著，是以珠算盘为计算工具的实用数学书，成书于明万历二十年（1592年），同年刊行。
该书共十七卷，共收入595个数学问题，绝大多数摘自各种传本数学书，且多为应用问题，在编写体例和内容上都受吴敬的《九章算法比类大全》的影响。
一、首篇，总说“数有本源”,列举河图、洛书、黄钟等。
二、卷一、卷二，介绍数学名词、大数、小数和度量衡单位以及珠算盘式图、珠算定位法、九九表、九归诀、撞归诀、起一诀等等，并举例说明具体用法；
三、卷三至卷十二，传统算法汇编，分为方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈朒、方程、勾股共十类，按“九章”次序列举各种应用题及解法。卷六出现了珠算归除开立方法，朱载堉(1536-1611年)在其《算学新说》也明确汇有珠算开平方与开立方的方法。
四、卷十三到卷十六，“难题”解法汇编；
五、卷十七“杂法”，为不能归入前面各类的算法，并列有14个纵横图。
六、附录“算经源流”，开列自北宋元丰七年(1084年)至明万历戊子(1588年)约五百年间算书共51种，其中只有十五种现在还有传本，余均失传。借助程大位的简略提要可知其大概内容。因而是一份珍贵的数学史料。
程大位（1533-1606年），明代数学家，字汝思，号宾渠，休宁率口（今屯溪区）人。少年学算，二十岁后经商于吴楚之间，遍访名师，搜集算书，四十岁左右回到家乡,专心研究数学，参考各家之说，经二十年时间写成《算法统宗》。书成之后,因其卷帙浩繁，内容庞杂，不便初学，故“删其繁芜,揭其要领”，编成《算法纂要》四卷，于万历二十六年（1598年）刊行。
可以说，《算法统宗》是程大位毕生的心血。
英国学者李约瑟曾经评价：
“在明代数学家当中，最引人注目的是程大位”；
“在程大位《直指算法统宗》以前，没有任何关于近代珠算算盘的完整叙述”。
因此，程大位被誉为是集成计算的鼻祖。
《算法统宗》出版后不久即广为流传，明清两代不断翻刻、改编，后传入日本。
日本数学史家三上义夫说:
“日本数学勃兴之时，不管怎么说也是由于中国数学的传入。给予日本主要影响的则是《算学启蒙》和《算法统宗》二书。”
1627年，吉田光由著《尘劫记》，这是日本数学的奠基性著作，其书中内容及体例均受到《算法统宗》的极大影响。
因此，三上义夫指出:
“吉田光由的《尘劫记》是基于《算法统宗》而来的著作。”
格子乘法（铺地锦）便是随着《算法统宗》传入日本，并沿用至今的。
由于《算法统宗》在编写体例和内容上都受吴敬的《九章算法比类大全》的影响，所以顺着这条线索往下查，看看《九章算法比类大全》中是否有铺地锦这种方格乘法。
《九章算法比类大全》是一本实用数学书，共十卷，由明人吴敬撰写，成书于明景泰元年（1450年）。
该书第一卷前列有“卷首”，列举了大数、小数的记法，度量衡单位、整数、分数四则运算,以及乘除算法中用字的解释等。
卷一至卷九，是一千多个应用问题解法的汇编,分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈朒、方程、勾股九类。
各类最初几个问题，主要引用南宋杨辉的《详解九章算法》，也引用了魏晋间刘徽《海岛算经》、唐初王孝通《缉古算经》的问题，称为“古问”,其后以结合当时日用的实际问题进行“比类”（看，华夏数学都是一脉相承的）。
第十卷，专论“开方”，包括开平方、开立方,以及开高次方、解二次、三次方程等。
此书初版刻成后，版毁于大火，十存其六。明代藏书家多藏此书，入清之后流传渐少。
目前，仅有北京图书馆藏明景泰元年（1450年）王钧刻、弘治元年（1488年）吴讷重修本一部；
北京大学图书馆藏明弘治元年刻本一部；
上海图书馆收藏明刊本一部。
经过查阅，《九章详注比类算法大全》中还真有“铺地锦”的算法例题。书中共编录了3道“写算”，即“铺地锦”乘法题例题。
由于铺地锦（格子乘法）在计算过程中会用到九九乘法口诀，而九九口诀、九归歌诀、归除歌诀、撞归歌诀、上退法歌诀等珠算歌诀，都是几千年来华夏古代劳动人民的创造，在程大位之前的算书经常被提及，如：
居延汉简·唐《立成算经》；
杨辉《乘除通变本末》（1274年）；
丁巨《算法》（1355年）；
朱世杰《算学启蒙》（1299年）；
贾亨《算法全能集》；
安止斋、何平子《详明算法》（1373年）；
吴敬《九章详注比类算法大全》（1450年）；
徐心鲁订正《盘珠算法》（1573年）；
柯尚迁（1500—1582）《数学通轨》（1578年）；
余楷《一鸿算法》（1584年）……
上述书中皆有明确记载。
故，铺地锦的方格乘法可能比1450年的《九章详注比类算法大全》还要早。
再继续往前溯源，可以在1439年夏源泽所撰写《指明算法》中找到“铺地锦”算法，——这已经大大早于国外此类算法的出现时间了。
书中记载了“铺地锦”的算法歌诀、例题、解答以及算法详细，具有典型的中国古代算书特征。
铺地锦歌：
写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。法实相呼小九数，格行写数莫差池。记零十进于前位，逐位数数亦如之。照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑。
兹举书中一题如下：
题：“今有米二十四石，每石该银六钱五分四厘，问该银若干？”
答：“答曰：该银一十五两六钱九分六厘。”
法：“法曰：先画格眼图，置米二十四石，填于图上横写为实。再将价六钱五分四厘填于图右外直写为法。法实相呼，填写格内。先从末行起依次相乘至实首位止，得数从右边下角数起，照斜格计数，就书于图下，挨次向前合问。”
青华道人专门为此画了张示意图，援引如下：
其实，铺地锦这种格子乘法是专门为生活中的买卖交易设计的一个便捷计算方式，尤其适合多单位十进制乘法计算，其中涉及了度量衡单位。
宣称铺地锦起源于意大利的那个说法，根本上还忽略了一个致命伤“度量衡”问题。1494年的意大利，还是邦国林立，度量衡根本就没有统一，连统一的意大利语都未产生，小小半岛上竟然有多达数十种口语。
此时，拉丁文也没有产生，真不知那位所谓的巴切利是用什么语言写出来的数学大作？？
“铺地锦”写算法，是通过乘法分配率把复杂的多位值乘法计算简化为——个位数乘法和简单的加法计算，在运用九九乘法口诀的基础上，可以说相当简单。
敢问，彼时的意大利、印度、阿拉伯有九九乘法口诀吗？
华夏人民一直在寻找和使用巧算，利用各种手段简化数字计算，这种乘法速算方式，自中唐以来不断优化，也正是这种指导思路的体现。
由于这种算法以实横列、以法直写，法与实犹如织布之“经线、纬线”，得经纬相错者乃成地，而法实相乘的结果，便如地纹上所镶嵌的花卉，故此，古人将之生动形象地比喻为——“铺地锦”。
关于法、实相依，可以再看一个具体的事例。
明万历三十五年（1607年）所刊印的《学府全编》（全称《鼎锓崇文阁汇纂士民捷用分类学府全编》）一书卷14 《算法门·算法便览》中，有“铺地锦”写算例题如下：
题曰：
“假如有民米四十六石七斗九升三合六勺，每石征银五钱六分三厘四毫六丝我们常说，“丝毫不差”，即来自于此。问共银若干？”
答曰：共该银二十六两三钱六分六厘三毫二丝一忽八微五纤六尘。
（此即：0.56346两/石×46.7936石=26.366321856两）。
这是结合具体生活案例来进行介绍，阐述如何应用。
同样，青华道人也画了一张演算图，为了便于大家理解，援引如下：
像铺地锦这样的例子，在近代中国衰弱时，发生得太多太多了。
譬如，不务正业的肄业医士玛高温的《博物通书》（又名《电气通标》），在不怎么懂汉语的情况下就写出全中文的专业大作，却又在《电气通标序》中第八页写道：
“此博物之事，不关耶稣圣教。”
“览者即此以窥造化之妙则可，以为耶稣之道在是，失之远矣。”
书中明言，与耶教无关。这与传教士们口口声声宣称的Deus（斗司，God）带来“科学”的口号完全不一致啊。在传教士的宣传中，从来都是强调Deus（斗司，God）带来一切，所谓的“科学”和“斗司”是捆绑在一起的。
在《博物通书》出版前二三十年，伦敦会传教士米怜编了《察世俗》一系列书籍，书中语言基本全是口语，宣传的科学知识也寥寥无几，仅仅提到一些过时的地理知识、平面日心说（将地球与天球混为平面运动，谬以千里）。仅仅过了二三十年，知识量暴涨，竟然百科俱通，一日千里，文言文水平也接近到了举人水平，着实进步神速，超越人类啊。
之前提及《清初传教士满文档案译本》中审理传布天主教事件时，已经告诉过大家“斗司”就是对拉丁语“DEUS”（拉丁语中泛指神）的音译，实际上就是传教士来中国后抄袭的中国的“道”。不仅抄袭了“道”的读音，而且抄袭了“道”的含义。
《道德经》有云：
“道生一，一生二，二生三，三生万物。”
在华夏传统文化中，“道”为天地万物之根、万物之母、万物之本元、万物之初始。传教士口中所述之“斗司是万物根本”这句话明显就是抄袭华夏典籍。
由于东汉时益州太守蜀人王阜作《老子圣母埤》云：
“老子者，道也。乃生于无形之先，起于太初之前，行于太素之元，浮游六虚，出入幽冥，观混合之未别，窥清浊之未分。”
传教士在旁人的点拨下，发现此处老子与道合而为一，而道是天地万物的根源，所以老子便成为至高无上的神灵与造物主。
由此，道之演化便是：
道 → 老子、昊天上帝 → Deus → Zeus
从此，传教士便开始宣称，上帝乃万物之根本，故名天主，天主与上帝无异。然而，传教士口中的天主实际上是谁呢？
老子。
天主又怎么和上帝等同起来的呢？
原来，在华夏文化信仰中，上帝是中国君主所祭拜的至高之神，又称为天帝、皇天上帝或昊天上帝，俗称上天、老天、天主、天公、天公伯。对昊天上帝的信仰，源自古代中国对于宇宙天空（苍天、昊天），以及北极星（北辰、帝星）的崇拜。人尊莫过于帝，托之于天，故称上帝。
宋朝理学大家朱熹认为，“天”、“帝”即是指“道”、“理”，天非有此道理，不能为天。故此，传教士又在中国教徒阐释下，又把道（Deus）称之为上帝。
希腊神话中大神宙斯Zeus，属格为Dios，实际上源自Deus的读音流变。当然，也有可能是故意修改，为了避免很容易被看出破绽。但究其本质，仍旧是源于中国的“道”、“老子”和“昊天上帝”。
西方传教士来华时，第一站通常都是澳门。而道的粤语发音为“dou”。
利玛窦口中的“Deus”极有可能就是在澳门通过当地皈依教徒所定下的概念，而不是从西方带来的，因为彼时的西方并无“Deus”一词。
德国之名“Deutschland”（德语）源自1871年成立的德意志帝国（Deutsches Kaiserreich），Deutschland一词由两个部分组成：
Deutsch + Land
Deutsch实际上来自于Deus，即“道”，意指天主或者上帝；而tsch，则是“族群”之意；Land很好理解，是土地、疆域的意思。
因此，Deutschland翻译过来，中文含义便是“上帝之国”。
然而，德国的英文是Germany，这个词语源自拉丁文Germania（即入尔玛尼亚、日耳曼尼亚）。
拉丁语Germania中的G，读音同Y，通J，所以German这个词其实就是Yerman（野蛮），发音和含义完全一致。
之所以坤图上是如此命名，是因为“入尔玛尼亚”（日耳曼尼亚）在当时的欧洲是一片蛮荒，是野蛮之地。
后来，德国发达了，自然不喜欢别人还用过去的眼光看待自己，把自己认为是蛮荒之地、野蛮之地，所以就将自己称为“上帝之国”。
最后，说一说众人皆知的“杞人忧天”这个成语。
现在辞典的解释已经失去《列子》中所要表达的深意了。
其原文真意是，一杞人总是担忧天地会坠塌，而第二人则解释天不会坠塌，以解其忧。
另有第三人则认为：
“夫天地，空中之一细物，有中之最巨者。难终难穷，此固然矣；难测难识，此固然矣。忧其坏者，诚为大远；言其不坏者，亦为未是。天地不得不坏，则会归于坏。遇其坏时，奚为不忧哉？”
与广大的虚空相比，人所感知的天与地，只是其中的一个细小之物，但却是人所知道的最巨之物。虽难测识，然忧其坏者，诚为大远，言其不坏者，也未尝不是如此。当天地不得不坏，则终会归于败坏。遇到败坏之时，能不忧虑吗？
***关注我，关注《昆羽继圣》四部曲，关注文史科普与生活资讯，发现一个不一样而有趣的世界***