从40节到42节,我们用3节的篇幅介绍了银行存贷款业务的理论。在本节与下一节中,我们将给出一个具体的带有银行的经济周期模型,与28、29节繁荣与滞胀周期类似,这里给出的是繁荣与债务危机周期。
假设期初面粉厂、面包厂、银行各有10元货币。所有的货币都被存入银行,所有的支付都通过银行系统进行。
第1期期初银行的资产负债表
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
10
面包厂存款
10
所有者权益:
期初数(资本金)
10
合计
30
合计
30
为了让银行的资产负债表不那么奇怪,我们把建筑部门从房地产部门分离出来,房地产部门负责资金运作和销售房产,建筑部门负责建造房产,最开始这两个部门一穷二白什么都没有,需要房地产部门贷款运作。建筑部门造房子需要消耗大量体力,需要消费大量面包,假设建造一套房产需要每期消费30个面包,需要两期时间。房地产部门每期也需要10个面包消费,并且在最开始就把建造款全部预付给建筑部门。于是房地产部门期初向银行贷款160元,其中120元作为建造费用支给建筑部门,40元用于自身消费。
第1期房地产部门贷款后并预付款项后,银行的资产负债表
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
10
房地产部门贷款
160
面包厂存款
10
建筑部门存款
120
房地产部门存款
40
所有者权益:
期初数(资本金)
10
合计
190
合计
30
银行按照上述期初的存贷款余额,以存款5%、贷款10%的利率在期末计提利息。银行自己每期消费2个面包。经济体系运行的过程表可以表示为:
第1期
面粉厂
面包厂
建筑部门
房地产部门
银行
期初银行存款余额
10
10
120
40
-
面粉交易
+100
-100
0
0
0
面包交易
-58
+142
-60
-20
-4
存款利息计提
+0.5
+0.5
+6
+2
-9
期末银行存款余额
52.5
52.5
66
22
-
价格体系为,面粉1元/斤,面包2元/个
于是可以的得到消费情况,面粉厂与面包厂各自消费29个面包,建筑部门消费30个面包,房地产部门消费10个面包,银行消费2个面包。
上述过程表中,银行列的数字变化对应银行当期损益,也就是其所有者权益的部分变动。但是这个过程表只体现了银行存款的变化情况,没有反应银行贷款的变化,还需要银行的资产负债表补充反映经济全貌。
第1期期末银行的资产负债表
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
52.5
房地产部门贷款
176
面包厂存款
52.5
建筑部门存款
66
房地产部门存款
22
所有者权益:
期初数(资本金)
10
利息收入
+16
利息支出
-9
面包消费支出
-4
合计
206
合计
206
在过程表中的内容之外,银行还计提了房地产部门贷款的利息,从而还获得了16元利息收入,房地产部门贷款也因此从160元增长为176元。第2期期初即第1期期末,银行的所有者权益为10+16-9-4=13。
到了第2期,房产终于造好了,房地产部门将房子出售给面粉厂与面包厂。为了数字简单化,把房产价格定在194.25元。
第2期的过程表为:
第2期
面粉厂
面包厂
建筑部门
房地产部门
银行
期初银行存款余额
52.5
52.5
66
22
-
面粉交易
+100
-100
0
0
0
面包交易
-58
+142
-60
-20
-4
房产交易
-97.125
-97.125
0
194.25
0
存款利息计提
+2.625
+2.625
+3.3
+1.1
-9.65
期末银行存款余额
0
0
9.3
197.35
-
价格体系为,面粉1元/斤,面包2元/个,房产194.25元/套。银行按照期初存款余额,以5%计提存款利息。
面包消费情况与第1期完全相同。
此时的银行资产负债表变为:
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
0
房地产部门贷款
193.6
面包厂存款
0
建筑部门存款
9.3
房地产部门存款
197.35
所有者权益:
期初数(上期期末数)
13
利息收入
+17.6
利息支出
-9.65
面包消费支出
-4
合计
223.6
合计
223.6
房地产部门的存款大于贷款,可以还清所有债务。为数字上的便利,假设银行减免房地产部门0.25元的利息,房地产部门清偿债务后,
第2期期末的银行资产负债表:
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
0
面包厂存款
0
建筑部门存款
9.3
房地产部门存款
4
所有者权益:
期初数(上期期末数)
13
利息收入
+17.35
利息支出
-9.65
面包消费支出
-4
合计
30
合计
30
表中,银行的所有者权益的期末数为13+17.35-9.65-4=16.7。
总结一下这两期的结果。面粉厂与面包厂最初各自拥有10元的货币,到了期末,两厂没有存款,但是拥有了一套价格近200元的房产,从面粉厂与面包厂看来,这是他们每期对外销售42个面包,配合期初已有货币赚到的,最终其总资产水平大幅上升。建筑部门从一无所有到拥有9.3元存款,房地产部门也增加了4元存款。而银行在这两期当中,也赚到了6.7元利润。这是一个所有人都能满意皆大欢喜的结果。
从这两期经济体系运行的情况,还可以进一步了解银行的作用。从头至尾,整个经济体系只有30元货币,而建造房产需要调动大量的劳动力,原本即使面粉厂与面包厂有能力生产足够面包来供养建筑部门,由于货币匮乏,这一工作也难以通过市场化方式进行。而当银行存在时,经济体系的产出大大突破货币的制约,在货币总量为30元的情况下,经济体系两期共产出200个面包和1套房产,计算可知GDP达594.25元。
第3期可以类似第1期运行,由于经济个体各自都拥有了一些积累,在财富效应的作用下,假设面粉产出上升到110斤,相应的面包产出也就上升到110个。建筑部门的消费由30个/期上升至35个/期,并且相应要求房地产部门支付140元建造费用,房地产部门同意了这个要求。与此同时,房地产部门的面包消费也由10个/期上升至13个/期,两期需要消费26个面包共计52元。为此,房地产部门不计存款利息需要资金192元,减去上期结余4元,向银行贷款188元,取得贷款后房地产部门支付140元建造费用给建筑部门。
第3期房地产部门贷款后的资产负债表如下:
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
0
房地产部门贷款
188
面包厂存款
0
建筑部门存款
149.3
房地产部门存款
52
所有者权益:
期初数(上期期末数)
16.7
合计
218
合计
218
第3期的过程表为:
第3期
面粉厂
面包厂
建筑部门
房地产部门
银行
期初银行存款余额
0
0
149.3
52
-
面粉交易
+110
-110
0
0
0
面包交易
-60
+160
-70
-26
-4
存款利息计提
0
0
+7.47
+2.6
-10.07
期末银行存款余额
50
50
86.77
28.6
-
价格体系为,面粉1元/斤,面包2元/个。存款利率为5%,四舍五入保留两位小数。
消费情况为,面粉厂与面包厂各自消费30个面包,建筑部门消费35个面包,房地产部门消费13个面包,银行消费2个面包。
相应的银行资产负债表为:
第3期期末的银行资产负债表:
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
50
房地产部门贷款
206.8
面包厂存款
50
建筑部门存款
86.77
房地产部门存款
28.6
所有者权益:
期初数(上期期末数)
16.7
利息收入
+18.8
利息支出
-10.07
面包消费支出
-4
合计
236.8
合计
236.8
银行的所有者权益期末数为21.43元。
第4期的面包的产出与消费情况与第3期相同,可以知道面粉厂与面包厂将各自取得50元收入,并且第3期存款的50元本息和为52.5,面粉厂和面包厂各自将拥有102.5元存款,合计为205元。但是,房地产部门的贷款在第4期将超过227元,想要至少还清贷款,房地产部门必然希望把房产价格定在更高水平。不妨假设,房价为240元,这样的话,如果面粉厂与面包厂要在当期购买房产,就必须进行贷款。假设面粉厂与面包厂各自贷款20元,购买房产后剩余银行存款作为流动资金。
于是第4期过程表为:
第4期
面粉厂
面包厂
建筑部门
房地产部门
银行
期初银行存款余额
50
50
86.77
28.6
-
面粉交易
110
-110
0
0
0
面包交易
-60
160
-70
-26
-4
面粉厂面包厂贷款
20
20
0
0
-
房产交易
-120
-120
0
240
0
存款利息计提
2.5
2.5
4.34
1.43
-10.77
期末银行存款余额
2.5
2.5
21.11
244.03
-
价格体系为,面粉1元/斤,面包2元/个。存款利率为5%,四舍五入保留两位小数。
消费情况为,面粉厂与面包厂各自消费30个面包,建筑部门消费35个面包,房地产部门消费13个面包,银行消费2个面包。
此时,银行的资产负债表为:
资产:
负债:
货币资金(含存款准备金)
30
面粉厂存款
2.5
房地产部门贷款
227.48
面包厂存款
2.5
面粉厂贷款
20
建筑部门存款
21.11
面包厂贷款
20
房地产部门存款
244.03
所有者权益:
期初数(上期期末数)
21.43
利息收入
20.68
利息支出
-10.77
面包消费支出
-4
合计
297.48
合计
297.48
此时,房地产部门可以用存款结清贷款,也就是房地产部门贷款清0,存款变为16.55元,银行的资产总额变为70,负债为42.66,所有者权益为27.34。
在上述经济体系运行的4期中,各经济个体的消费水平都有所提高,所拥有的资产水平也都有所提高,相应的,他们也会认为自己的储蓄都上升了。在财富效应的作用下,可以想见未来经济体系的产出和消费水平还会进一步上升,经济处在景气状态。可以看到,经济景气并非很难达到,在拥有充足生产力时,几乎是自然而然的。
模型中,房地产部门有一个偿还贷款的过程,实际上并不需要。若房地产部门连续开发房地产,在第2期期末,房地产部门可以不偿还贷款而直接新增少量贷款,与先还后贷的效果完全一样。在现实的繁荣期中,借贷数量和借贷主体都非常多,银行业的资产负债连续上升,中间不会有突然下降的过程。
面粉厂与面包厂在第4期需要贷款买房,从微观角度看,这是因为房价太高,他们没有存够买房款。但是从宏观角度看,贷款买房却是个必然结果。在第4期期末的时候,银行拥有权益27.34元,建筑部门拥有存款21.11元,两者合计达到48.45元,而整个经济体的货币总量只有30元,其中有18.45元差额。由于建筑部门和银行不买房,房产交易只与面粉厂、面包厂、房地产部门这三个部门相关,也就是说,这三个部门对外必然会有18.45元的欠款,这使得他们的银行贷款余额必然不能完全结清,而至少有18.45元。这部分贷款要么由房地产部门背负,要么由面粉厂面包厂背负。于是我们得到了一个非同寻常的结论:在没有货币增量的情况下,经济发展的结果必然导致借贷无法结清。本质上来说,这与《42、银行利润的虚无性》指出的银行利润虚无性道理相同,是由于货币守恒和借贷守恒这两个守恒关系决定的。