经济动力学47:现金流折现估价法与账面效应


一般把金融工具中的债权部分称为金融资产,而把金融工具的债务部分称为金融债务。在金融学第0定律中,我们知道任何金融工具所蕴含的债权债务一定恒等抵消,但是并没有给出债权人取得债权时所支付的对价如何定价,即没有给出金融资产的定价方法。具体来说,已经知道股票所蕴含的发行人的分红债务与股票持有者的分红债权必然相等,但是不知道发行人应该以什么价格发行股票、或者说股票购买人应该以什么价格购买股票。
为此,有人创造出了现金流折现法(DiscountedCash Flow,简称DCF),虽然名称中是将现金流折现,实际应用中大多数是将未来债权折现,甚至胡乱折现净利润等不相干的数值。这一估价法根据金融工具约定的条件来计算金融工具所蕴含的债权价格。长期以来,人们以估值法(valuation)命名现金流折现法,但其实它是一种估价定价方法(pricing),因此我们称之为现金流折现估价法,强调与价值不相关。根据金融学第0定律,金融工具是相抵消的债权债务,其本身的价值性无从说起。
我们从最简单的银行存款入手。从金融学第0定律已经知道,当银行存款到期时,存款人的债权本息与银行的债务必然相等,进一步的,可以讨论这项债权如何形成,对价是多少。假设在20X5年1月1日,想要获得103元的银行存款,需要在20X4年1月1日以定期存款的形式存入100元,那么该定期存款就是1年期3%利率。也可以说,20X5年1月1日103元的定期存款债权折现到20X4年1月1日为100元,折现率为3%。利率与折现率是同一事物的两种看法,从现在到未来看是利率,从未来往现在看就是折现率。
现金流折现估价法可以给复杂的金融资产定价。只需把现金流依据年限打一个相应折扣,并将其相加就可以。其公式可以表示为:
                            
其中Ct表示金融资产当年所能提供的现金流金额,rt表示折现率或利率。
比如一种债券约定,分别在1年后、2年后、3年后偿还10元、10元与110元。如果1、2、3年对应的折现率分别为,10%、21%、33%,那么这个金融产品的价格就是
10/(1+11%)+10/(1+21%)+110/(33.1%)=100元。
事实上,上述例子正是票面利率与实际年利率都为10%、每年付息的附息债券(coupon bond)。这里假设利率曲线平直,即年利率保持10%不变,那么根据复利计算可知2年的折现率(1+10%)^2-1=21%、3年的折现率为(1+10%)^3-1=33.1%。人们常常假设利率曲线平直,从而n年的折现率可以用复利公式rt=(1+r1)^n-1得到,其中r1是一年期利率。无论是现实中还是理论上,利率曲线都可以不平直,例如当1年期折现率为10%时,2年期的折现率可以为20%或22%,更高或更低,3年期或更长期的情况也类似。为了便于比较,人们喜欢把1年以上的折现率按复利方式年化为年利率,即取年化利率为
这个做法在利率曲线不平直时没有意义。
有一种债券品种叫贴现债券(discountbond),到期按债券面额兑付。例如一年后到期100元的贴现债券,一年后债券持有人可以获得100元,而发行时可能按照91元发行,于是其内含的折现率或者说利率为(100-91)/91=9.89%。从一般的债券理论可以知道,任何债券总可以拆解为贴现债券的组合。例如上述附息债券,可以拆解为一年后到期10元贴现债券、两年后到期10元贴现债券、三年后到期110元贴现债券三张债券的组合,在相同的折现率下,这一债券组合与上述附息债券完全等价。
现金流折现估价法其实不是个逻辑完备的估价体系,把未来的现金流或者债权用折现系数改造后,再相加求和,这一操作的具体含义暧昧不清。通过现金流折现估价法,金融机构把未来的债权放到当下出售,会产生奇怪的结果。举例来说,在面粉厂面包厂模型中,面粉厂每期能通过产出和销售100斤面粉获得100元货币,面粉厂据此向银行说,把未来30年的面粉收入按照5%的折现率出售给银行,按照现金流折现估价,面粉厂可以得到1537.25元的巨款,而整个经济体系原来一共才只有100元货币。
更为严重的情况下,不仅银行认可这件事,发行货币的央行也认可这件事,若据此一下发行出1537.35元的货币,那么经济体系很容易乱套。而类似的事情在现实当中真实发生着,例如一些地方政府、企业把几十年的高速公路收费权、停车场收费权、各类收益权等等未来现金流包装成资产支持证券(Asset Backed Security,简称ABS),经济体系一下子会多出一大块“资产”来出售给银行或其他机构,央行也会对应提供流动性支持,使得经济体系实质处于流动性泛滥与货币超发状态中。
由于人们用以计算债权现值的折现率会发生变化,账面债权价格也会相应改变,而当债务的账面价格并不同步调整时,经济整体会出现账面盈余或损失,也就是账面效应。具体来说,某债券发行人在20X4年1月1日,按照91元的价格发行面值100元、20X5年1月1日到期的贴息债券,其内含利率为9.89%,债券购买人一开始使用的也是该利率。
对该债券发行人来说,其发行债券获得现金,对应负债增加,在发行20X4年1月1日时,其会计处理为:
借:货币资金  91
     贷:应付债券  91
在20X5年1月1日到期兑付债券时,其会计处理为:
借:应付债券   91
    借:利息支出  9
    贷:货币资金  100
相应的,债券持有人在20X4年1月1日购买债券时的会计处理为:
借:应收债券  91
     贷:货币资金  91
在20X5年1月1日到期兑付债券时,其会计处理为:
借:货币资金   100
    贷:利息收入  9
    贷:应收债券  91
在上述会计处理中,债券发行人与持有人的债权债务总是抵消的,并且其损益,利息收入与利息支出也总是抵消的,总体上当然也应该是这样一个零和的结果。
然而,在20X4年1月2日即债券发行后的第2天,央行宣布大幅降息,经重新测算,该债券的内含利率从9.89%大幅降低至5%。于是20X5年1月1日该债券所兑付的100元现值变为100/(1+0.05)= 95.24。忽略一天的利息,按照现行金融界通行的做法与会计制度,在20X4年1月2日,债券持有人可以进行如下会计处理:
借:应收债券  4.24
    贷:投资收益  4.24
人们认为这种做法的依据是,利率或者说折现率的降低导致债券的“价值”上升。现实中,上述投资收益往往通过各债券持有人之间进行的债券交易实现。
相应的,其他条件不变时,20X5年1月1日债券兑付时,债券持有人的会计处理为:
借:货币资金  100
    贷:应收债券  95.24
贷:利息收入  4.76
总结看,债券持有人的两种处理对利润的影响为:
20X4年1月2日
20X5年1月1日
总体上
降息前
不确认利润
确认9元利息收入
确认9元利润
降息后
确认4.24元投资收益
确认4.67元利息收入
确认9元利润
债券从发行到最终兑付,如果没有出现无法兑付的风险,无论估价方法如何、折现系数如何选取,其带来的利息收入总是恒定的。但是在20X4年1月2日这个时间节点上,由于降息的发生,以及现金流折现估价法的应用,导致债券人持有人多确认了债权,而债券发行人却不会因此多记债务。于是在这个时点上,从经济体系整体看,债权资产增加、债务负债不变,根据《经济体系整体净利润的根本来源》,经济体系以为自己“赚钱”了,也就是上述确认的投资收益。不过这种利润是以债券到期兑付时,确认的利息收入减少为代价的。
当央行不是降息而是升息时,上述过程反过来,20X4年1月2日时债券持有人入账投资损失,经济体系整体账面资产下降,经济体系以为自己“亏钱”了。不过这种亏损将会在债券到期兑付时,以账面记录更高利息收入的方式填补回来。无论中间过程如何,根据金融学第0定律,当债券实现兑付时,这项金融工具对经济整体的影响与最早给出的情况总是一样的,都相互抵消。
现实中,存量金融工具数量极其巨大,并且债券等债权资产的期限有些非常长,利率变化对经济体系上述金融资产账面价格的改变影响非常巨大,于是央行变成了最重要的经济部门,并渐渐形成当前经济领域一个荒谬局面,即完全不从事产出、与产出分配的关系也不直接的央行成为经济枢纽。
现金流折现法认为,现在的现金比未来的现金更“值钱”,因而把未来现金流放到现在估价时应该“打折”。那么理所当然,现在的利润也应该比未来的利润“值钱”,然而在实践中,现金流折现法的应用却使得利息收入在当前和未来之间没有差别的切换,这是个悖论,其问题的根源在于,“未来”的东西不可能打个折就变做“现在”的东西,现金流折现是个看似很有道理、内在逻辑却并不自洽的定价方法。
多数时候,现金流折现估价法的应用看似没有带来严重后果,是因为无论价格是如何确定、价格高低如何,交易由买卖双方进行,仅就交易本身而言,整体考虑时是一个零和过程,但在财富效应和危机时的政府干预下,这些错误做法终究会给经济体系造成干扰。
更大的问题出在股票的估价上。由金融学第0定律知道,从纯粹金融工具角度讲,股票其实是对股票发行企业的分红债权。在使用现金流折现法估计时,往往假设企业会在未来很长一段持续经营并盈利,所以计算出的股票价格(分红权的债权部分)往往非常高。而另一方面,在现行的金融理论与会计制度中,并不对应确认股票内含的分红债务,于是从社会整体账面看,股票像是凭空创造出来的“资产”,这带来的更为巨大的账面效应,也给经济体系的稳定性带来更大威胁。这方面具体内容在后面的第49节说明。
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