刘武，汉文帝刘恒次子，汉景帝刘启的弟弟，其母为窦太后。汉文帝刘恒前元二年（前178年）春季三月，有关部门请求立皇子为诸侯王，文帝颁诏封刘武为代王。
汉文帝刘恒前元五年（前175年）。最初，文帝将代国分为两个封国，立皇子刘武为代王，刘参为太原王。这一年，代王刘武改封为淮阳王；太原王改封为代王，得到原代国的全部封地。
汉文帝刘恒前元十一年（前169年）夏季六月，梁怀王刘揖去世，无子继位。汉文帝采纳贾谊的建议，把睢阳王刘武改封为梁王，梁国的封地北到泰山，西到高阳，统辖四十多个大县。
宠幸无比
汉景帝刘启前元二年（前155年），梁孝王刘武因是窦太后小儿子的缘故，受到宠爱，他的封国梁国统辖的有四十多座城，封地又是天下最肥沃的土地。朝廷给他的赏赐不计其数，库中所藏金钱近百万，珠玉宝器甚至超过京城长安，修建的东苑方圆达到三百余里，扩建的睢阳城七十里，他还大规模兴建宫室，建双层道路，从王宫连接到平台长达三十余里。
梁孝王同时还招揽引进四方豪杰，如吴国人枚乘、严忌，齐国人羊胜、公孙诡、邹阳，蜀国人司马相如之辈，都追随他。每当梁王入朝时，汉景帝都派使者拿着符节用四匹马拉的车，到阙下宫城的外门迎接他。到了长安后，所受到的宠爱无人可比，进入皇宫则与皇帝同坐一辆辇车，出宫与皇帝同坐一辆御车，一起到上林苑射猎。梁孝王还借机向景帝上书，请求留居长安，一住就是半年。梁王的侍中、郎官、谒者都登记在名册，出入天子的殿门和朝廷宦官无区别。
阻挡吴楚
汉景帝十分宠爱自己这个弟弟，梁孝王也投桃报李，在七国之乱中，并未与参与叛乱，守住了封国，为周亚夫平叛争取了时间。（事见）
公元前154年（汉景帝前元三年），吴、楚、齐、赵等七国反叛。吴、楚先攻击梁国的棘壁，杀死数万人。刘武据守睢阳，命韩安国、张羽等人为大将军，抵抗吴、楚之兵。吴、楚受阻于梁国，不敢越过梁国向西进兵，就这样等人相持了三个月。
吴、楚破灭后，计算功劳，梁国所斩杀俘获的吴、楚军队的数目和朝廷大致一样多。
谋求继位
母亲、皇帝对他宠爱，自己功劳又大，梁王动了谋求皇位的心思。
汉景帝前元三年（前154年）冬季十月，梁王到长安朝拜。当时汉景帝还没有立太子，与梁王一起参加宴会饮酒时，从容不忙地对梁王说：“等我死了之后，把帝位传给你。”梁王客气地推辞感谢，虽然知道皇帝说的不是真心话，但内心还是很高兴，窦太后也是这样想的。
然而，詹事窦婴却为景帝捧上一杯酒向前献给皇上说：“天下，是高祖打下的，帝位父子相传，是祖宗的规定，皇上怎么能传给梁王呢！”窦太后由此憎恨窦婴。窦婴也借机以生病为由辞职，窦太后在宫廷出入的名册上除去窦婴的姓名，不准他进宫朝见。梁王从此更加骄傲放纵。
梁孝王因是景帝同母弟弟，关系密切，又有平定吴楚之乱的功劳，得到皇帝赐予天子用的旗子，随从车辆有成千上万，出跸入警，开路清道，戒备森严。梁孝王宠信羊胜、公孙诡，任命公孙诡为中尉。羊胜、公孙诡都有很多奇谋邪计，想让梁孝王成为皇位的继承人。栗太子被废后（事见），窦太后想确定梁王为继承人，设酒宴对景帝说：“你出入乘安车和大驾，让梁王陪你身旁。”景帝跪在席上挺起身子说：“是。”
酒宴结束，景帝以此事征求大臣们的意见，大臣袁盎等人说：“不可以。当年宋宣公传给弟弟不传给儿子，由此产生的祸乱持续五代不得安宁。小不忍害大义，所以《春秋》主张以大义为主。”因此窦太后的意见被阻断，再也不提梁王即位这件事了。梁王曾经上书，请求赐给他一条通道的土地，直接到长乐宫，他自己派梁国的士兵修一条封闭式通道，以便随时朝见太后，袁盎等都建议说不可以。
刺杀宰相
因为袁盎等大臣反对，梁王从此怨恨他们这些朝廷大臣，便与羊胜、公孙诡商议，暗中派人刺杀了袁盎和参与议论的十余位大臣。刺客逃跑，没被抓到。汉景帝怀疑是梁王干的，便追查刺客的行踪，发现果然是梁王派去的。
汉景景帝派田叔和吕季主到梁国追查此事的案情，要逮捕公孙诡和羊胜。公孙诡和羊胜都藏在梁王的后宫内，朝廷派去的十几批使者先后来到梁国，严厉责问二千石的官员，限期破案。梁国的丞相轩丘豹及内史韩安国与以下官员，对梁国进行大搜捕，过了一个多月，还没结果。
后来韩安国听说公孙诡、羊胜都藏在梁王的后宫中，于是进宫求见梁王，哭着说：“主辱者臣死。大王身旁没有良臣，事情才纷纷到这一地步。现在抓不到羊胜和公孙诡，我向您诀别，请您赐我去死！”
梁王说：“何必到这种程度？”
韩安国泪流满面地说：“大王自己想想与皇上的关系和临江王刘荣比，哪个更亲？”
梁王说：“我当然不如临江王。”
韩安国说：“临江王是太子，只因说错一句话，便被废去太子，贬到临江；又因修建王宫侵占围墙的事，被迫在中尉府自杀。这是为什么呢？因为治理天下不能因私事而扰乱公事。大王您身为诸侯，却听信邪臣的胡言乱语，违反皇上的禁令，扰乱严明的法律。皇上因为太后疼爱您的缘故，不忍心用国法来惩罚您。太后因为您日夜哭泣，希望大王能悔过自新，大王却始终没有觉悟。如果太后即将去世，大王将依靠谁呢？”
话还没有说完，梁王泪流满面，向韩安国谢罪说：“我现在就交出羊胜和公孙诡。”梁王命令羊胜和公孙诡都自杀，然后交出他们的尸体。景帝从此怨恨梁王。
梁王害怕，派邹阳到长安去见皇后的哥哥王信说：“您的妹妹受到皇上的宠爱，在后宫没人可比，可是您的所作所为也有许多地方不合道理。如果袁盎被杀的事被朝廷追查到底，梁王依法被处死，太后的怒火无处发泄，就会切齿痛恨你们这些权贵大臣，我私下替您担忧。”
王信说：“该怎么办？”邹阳说：“如果您真心地去劝告皇上，要他不再去彻查梁王的事，您一定会得到太后的信任，太后也会从骨子里深深地感激您的恩德，这样太后和皇上都会宠爱您的妹妹，她皇后的地位就像金城般的稳固。从前，舜的弟弟象，天天想杀害舜，后来舜做了天子，还把他封到有庳。奉行仁义的人对自己的兄弟，不隐藏怒火，不结怨愁，只是宽厚地待他，所以后世的人称赞他，请用这番道理去说服天子，梁王的事可能会侥幸不用上奏了。”
王信说：“好的。”
他寻找机会劝说了皇上，景帝的怒气慢慢消解了。
太后忧心
与此同时，窦太后担心梁王的事，不进食，日夜哭泣不停，景帝也很担心。恰好田叔查办完梁王的事回到长安，到了霸昌厩，用火全部烧毁了从梁国办案取得的证词材料，空手来见景帝。
景帝问：“梁王有罪吗？”
田叔回答说：“有罪，而且是死罪！”
景帝问：“证据在哪里呢？”
田叔说：“请皇上不要再过问梁王的事了。”
景帝问：“为什么？”
田叔说：“如果不杀梁王，汉朝的法律就废弃了；如果杀死梁王，太后食不甘味，卧不安席，陛下也会忧愁。”
景帝赞同他说的话，便派田叔等人去拜见太后，说：“梁王不知道此事，是梁王的宠臣羊胜、公孙诡这帮人阴谋策划的，他们都依照法令被处死了，梁王没有任何事情。”太后听了这些话，立即坐起吃饭，心情也平静下来。
抑郁而终
此事之后，梁王乘机上书请求进京朝见景帝。到了函谷关，茅兰劝说梁王，让他乘坐民间使用的布车，由两名骑兵跟随入关，藏匿在长公主的花园内。
朝廷派使臣前去函谷关迎接梁王，梁王已进关，随从的车辆仍在关外，却不知道梁王在何处。窦太后哭着说：“皇帝果然杀了我的儿子！”景帝忧愁担心。
这时，梁王来到宫门前，解衣露体伏在刑具上表示认罪，请求处罚。太后、景帝都非常高兴，对着哭泣，又和好如初，把留在关外的随从官员都召入关。但是景帝越来越疏远梁王，不再同他乘坐一辆车了。
汉景帝刘启中元六年（前144年）冬季十月，梁王进京朝见天子。上书给景帝想请求在长安多留一段时间，景帝没有允许。梁王返回封国，心中闷闷不乐。
汉景帝刘启中元六年（前144年）夏季四月，梁孝王去世。窦太后知道后，哭得非常伤心，不吃东西，说：“皇上果然还是杀了我儿子！”景帝悲痛恐惧，不知该怎么办才好。便与长公主商议，将梁国分成五国，把梁王的五个儿子全封为诸侯王：刘买封为梁王，刘明封为济川王，刘彭离封为济东王，刘定封为山阳王，刘不识封为济阴王。梁王的五个女儿都封有汤沐邑。
汉景帝将这一情况禀报窦太后，太后才高兴起来，为皇上的这个做法吃了一顿饭。梁孝王生前就有数以万计的财产，他死后，府库所藏剩余的黄金还有四十多万斤，其他财物与其一样多。