第一，这个问题涉及到数学中的有理数和无理数概念，以及实际物理操作中的精度限制。首先，从数学的角度来看，1/3确实等于0.333...，这是一个无限循环小数。这意味着在理论上，我们无法用有限的小数位数来精确表示1/3。然而，在实际操作中，当我们面对一个1米长的棍子时，我们确实可以将其分成三等份。这是因为在实际操作中，我们并不依赖于无限精度的数学表示，而是依赖于物理测量和切割工具的精度。例如，我们可以使用一把精确的尺子来测量棍子的长度，并使用一把锯子或其他切割工具来将其分成大致相等的三份。虽然每份的长度可能不是严格意义上的1/3米，但在实际应用的精度范围内，这样的分割是可以接受的。此外，值得注意的是，数学中的无限循环小数并不妨碍我们在实际生活中进行精确的测量和分割。这是因为我们总是根据实际需要来选择合适的精度和工具，而不是被数学上的理论限制所束缚。因此，虽然1/3在数学上是一个无限循环小数，但在实际操作中，我们仍然可以将1米长的棍子分成大致相等的三等份。
第二，除不尽不表示不存在，边长为1的直角三角形，斜边长为根号2，也是无理数，但可以得到这个无理数的长度。平分三段也是一样，可以通过几何方法对线段进行平分，不管长度是多少。当然，实际是不可能真的平分的，误差一定存在，最终受量子力学中海森堡测不准原理的限制。
第三，可以用辩证法看待这个问题，观测都会有误差，虽然可能是微尺度的，循环的尾数也是越来越小，三等分再怎么分，也是一个无限接近相等的近似值。即使可以除尽的两等分，虽然算法上除尽，但是在观测和应用上一样有误差。
第四，也就像很多人说的是十进制的问题。10÷3是3.333循环，也就是无限循环。所以同样的问题，把一根绳子三等份。他们三根绳子的长度是无限接近的。但是绝不相等。只不过在无限三循环以后，他们现在他就是微乎其微的。近似于相当于。举个例子，如果把这个无限循环取到一定的位数。比如说取到两位，变为3.33，那三个3.33加起来一定是不等于10的，就是这样的道理。
第五，多个证据表明，虽然10除以3等于3.333... （无限循环），但在数学和几何学中，我们可以通过抽象的概念将一根10米长的绳子分成三等份。首先，在数学中，可以将10米长的线段抽象为数轴上的点，而数轴上的点代表实数，因此可以将10米长的线段三等分。进一步解释说，10除以3是一个数学问题，而让一根10米长的绳子三等份则是一个工程问题或实际问题。其次，在实际操作中，由于测量和制造的精度限制，我们无法达到完全精确的等分，但通过近似的方法，我们可以使每一段绳子的长度尽可能接近相等，从而在实际应用中实现三等分。另一方面，存在即合理，有些东西虽然用数值计算不尽，但它们在现实中真实存在。这表明，在现实世界中，即使某些数值无法精确表示，我们仍然可以基于这些数值进行实际操作和应用。综上所述，尽管10除以3在数学上是无限循环的小数，但在数学和几何学中，我们可以通过抽象概念将一根10米长的绳子分成三等份。在实际操作中，虽然无法达到完全精确的等分，但通过近似方法，我们可以实现三等分的目的。
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